пр3 / пр3_84вар

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра информационных систем

ОТЧЕТ по практической работе №3 по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети» Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа

Вариант: 84

Студентка гр. ---		-----.
Преподаватель		Верзун Н.А.

Санкт-Петербург

2025

Задание на работу Ознакомиться с предложенным материалом. По заданному варианту необходимо:

Изучить алгоритм и временную диаграмму передачи кадра в сети передачи данных с синхронным временным доступом.

По заданным исходным данным построить графики зависимостей вероятностно-временных характеристик от интенсивности поступающего в сеть потока кадров:

Требования к отчету по работе:

1. Титульный лист (стандартный – не забудьте указать № варианта)

2. Исходные данные согласно заданного варианта (из таблицы ниже)

3. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра.

4. Расчет длины (в бит) передаваемых кадров.

5. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна (см. надписи красного цвета на слайде 8 Мат_моделирование_СМД.pdf).

6. Расчет длительности временного окна (с) доступа одной станции.

7. Выражения, задающие мат модель.

8. Формулы (окончательный вид) для расчета всех четырех ВВХ.

9. Пример расчета по одному значению для каждой формулы.

10. 4 графика зависимостей:

Рекомендации по графикам: сначала, варьируя значение интенсивности, необходимо определить примерное значение, при котором происходит потеря эргодичности. Затем получить значения характеристики на интервале от 0 до потери эргодичности через равные промежутки – не менее 5 промежутков (5 точек минимум – это, конечно, рекомендации для случая ручного расчета).

11.Выводы по проделанной работе, в том числе обязательно по получившимся графикам

Исходные данные

Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра

Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция. Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая.

Для построения физической структуры нам потребуется длина адреса

, где N — это число станций.

Тогда бит

Рисунок 1 - физическая структура сети

Физическая структура заданной сети и формат кадра представлены ниже.

Таблица 1 – формат кадра

Кадр
Преамбула	Флаг	Управление	Адреса	Данные	Контрольные разряды
16	8	16	9	256	16

Расчет длины передаваемых кадров

Длина кадра определяется как сумма длин всех его полей и рассчитывается по следующей формуле:

Общая длина передаваемого кадра составляет 321 бита.

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ. Расчёт длительности временного окна доступа одной станции

Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения:

- время, затрачиваемое на передачу кадра

- время, затрачиваемое на передачу квитанции

- среднее расстояние между передающей и приемной станциями

- длительность временного окна

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже

Рисунок 2 – Временная диаграмма передачи кадра

Выражения, задающие математическую модель

Задана СМО M/G/1/∞/FIFO

Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s)

ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).

Загрузка (вероятность занятости канала передачи)

Формулы для расчёта ВВХ

Вероятность своевременной доставки (Q)

Среднее время задержки передачи кадра

Информационная скорость сети общего применения

Информационная скорость сети реального времени

Пример расчёта ВВХ

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов

Графики ВВХ

– максимальное значение эргодичности

Рисунок 3 –вероятность своевременной доставки

Рисунок 4 – среднее время задержки передачи кадра

Рисунок 5 – информационная скорость сети

Вывод

В ходе выполнения практической работы №3 были изучены принципы математического моделирования систем множественного доступа с синхронно-временным доступом (СВД) и рассчитаны их основные вероятностно-временные характеристики (ВВХ). На основе заданных исходных данных была определена структура сети, формат кадра, длина передаваемых кадров (321 бит) и длительность временного окна доступа одной станции (475,3433 мкс).

Построенная математическая модель в виде системы массового обслуживания M/G/1/∞/FIFO позволила получить аналитические выражения для расчёта четырёх ключевых характеристик: вероятности своевременной доставки кадра, среднего времени задержки передачи, информационной скорости сети общего применения и информационной скорости сети реального времени.

Анализ графиков зависимостей ВВХ от интенсивности входного потока λ показал следующее:

1. Вероятность своевременной доставки Q(λ) начинает заметно снижаться при приближении λ к пределу эргодичности (≈95,62 пак/с), что свидетельствует о росте риска несвоевременной доставки данных при высокой нагрузке.

2. Среднее время задержки t(λ) резко возрастает при λ → λ*, что характерно для систем с ограниченной пропускной способностью и подтверждает необходимость контроля нагрузки в сети.

3. Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с ростом λ, что соответствует природе данного показателя.

4. Информационная скорость сети реального времени достигает максимума при средних значениях λ, после чего снижается из-за уменьшения вероятности своевременной доставки.

Полученные результаты согласуются с теоретическими ожиданиями и подтверждают адекватность применённой модели. Работа демонстрирует важность учёта ВВХ при проектировании и управлении сетями с синхронным доступом, особенно в условиях высокой нагрузки.