пр3 / пр3

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра информационных систем

ОТЧЕТ по практической работе №3 по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети» Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа

Вариант: 83

Студентка гр. ----		-----
Преподаватель		Верзун Н.А.

Санкт-Петербург

2025

Задание на работу Ознакомиться с предложенным материалом. По заданному варианту необходимо:

Изучить алгоритм и временную диаграмму передачи кадра в сети передачи данных с синхронным временным доступом.

По заданным исходным данным построить графики зависимостей вероятностно-временных характеристик от интенсивности поступающего в сеть потока кадров:

Требования к отчету по работе:

1. Титульный лист (стандартный – не забудьте указать № варианта)

2. Исходные данные согласно заданного варианта (из таблицы ниже)

3. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра.

4. Расчет длины (в бит) передаваемых кадров.

5. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна (см. надписи красного цвета на слайде 8 Мат_моделирование_СМД.pdf).

6. Расчет длительности временного окна (с) доступа одной станции.

7. Выражения, задающие мат модель.

8. Формулы (окончательный вид) для расчета всех четырех ВВХ.

9. Пример расчета по одному значению для каждой формулы.

10. 4 графика зависимостей:

Рекомендации по графикам: сначала, варьируя значение интенсивности, необходимо определить примерное значение, при котором происходит потеря эргодичности. Затем получить значения характеристики на интервале от 0 до потери эргодичности через равные промежутки – не менее 5 промежутков (5 точек минимум – это, конечно, рекомендации для случая ручного расчета).

11.Выводы по проделанной работе, в том числе обязательно по получившимся графикам

Исходные данные

Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра

Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция. Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая.

Для построения физической структуры нам потребуется длина адреса

, где N — это число станций.

Тогда бит

Рисунок 1 - физическая структура сети

Физическая структура заданной сети и формат кадра представлены ниже.

Таблица 1 – формат кадра

Кадр
Преамбула	Флаг	Управление	Адреса	Данные	Контрольные разряды
16	8	16	10	128	16

Расчет длины передаваемых кадров

Длина кадра определяется как сумма длин всех его полей и рассчитывается по следующей формуле:

Общая длина передаваемого кадра составляет 194 бита.

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ. Расчёт длительности временного окна доступа одной станции

Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения:

- время, затрачиваемое на передачу кадра

- время, затрачиваемое на передачу квитанции

- среднее расстояние между передающей и приемной станциями

- длительность временного окна

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже

Рисунок 2 – Временная диаграмма передачи кадра

Выражения, задающие математическую модель

Задана СМО M/G/1/∞/FIFO

Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s)

ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).

Загрузка (вероятность занятости канала передачи)

Формулы для расчёта ВВХ

Вероятность своевременной доставки (Q)

Среднее время задержки передачи кадра

Информационная скорость сети общего применения

Информационная скорость сети реального времени

Пример расчёта ВВХ

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов

Графики ВВХ

– максимальное значение эргодичности

Рисунок 3 – среднее время задержки передачи кадра

Рисунок 4 – вероятность своевременной доставки

Рисунок 5 – информационная скорость сети

Вывод

В ходе выполнения практической работы №3 были изучены принципы математического моделирования систем множественного доступа и рассчитаны их основные вероятностно-временные характеристики на примере системы с синхронно-временным доступом. Была построена математическая модель системы в виде СМО типа M/G/1/∞/FIFO и получены аналитические выражения для расчета характеристик.

Согласно поставленной задаче, были построены графики зависимостей вероятностно-временных характеристик от интенсивности поступающего в сеть потока кадров. Для каждой характеристики был проведен расчет для интенсивности λ = 25 пак/с. Получены следующие результаты: вероятность своевременной доставки кадра Q = 99,8%, среднее время задержки передачи кадра t = 17,69 мс, информационная скорость сети Rc = 83 200 бит/с, информационная скорость сети реального времени Rc^PB = 83 006 бит/с.

Анализ полученных графиков показывает, что с ростом интенсивности поступающего потока пакетов среднее время задержки передачи кадра возрастает и стремится к бесконечности при интенсивности, близкой к максимальному значению эргодичности λ* = 71,34 пак/с. Вероятность своевременной доставки кадра при нулевой интенсивности потока близка к 1, а при увеличении λ вероятность уменьшается, достигая минимальных значений в области максимальной эргодичности.

Информационная скорость сети общего применения представляет собой линейную зависимость и возрастает по мере увеличения интенсивности λ. Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает, достигая максимума в области средних интенсивностей, а затем начинает уменьшаться. Характер всех полученных кривых полностью соответствует теоретическим ожиданиям для систем массового обслуживания данного типа и подтверждает корректность выполненных расчетов и построенной математической модели.