6.1.7 Задача 7. Проектировочный расчет, расчет на деформативность бруса, работающего на кручение
Задача 7
Исходные данные
Распределенный момент на 1-м участке (l1).
Нагрузки M1=30,M2=16 кНм, m1=28 кНм/м
Длины участков AB = 2 м, BC = 4 м, CD = 2 м, DE = 3 м
[τ] = 80 МПа, G = 8·10¹⁰ Па
Сечение: сплошной круглый вал
Модуль сдвига: G = 8·10¹⁰ Па
Схема задачи 7 КР 6 изображена на рисунке 57.
Рисунок 57 - Схема задачи 7 КР 6
Расчет:
Крутящие моменты:
Отсюда находим минимальный диаметр:
Математические вычисления:
Полярный момент сопротивления:
Полярный момент инерции:
Касательные напряжения:
Эпюра касательных напряжений:
AB: 0 МПа
BC: 12.92 МПа
CD: 11.31 МПа
DE: 79.16 МПа
Проверка прочности
Максимальное касательное напряжение:
τ_max = 79.16 МПа
Проверка: 79.16 МПа < [τ] = 80 МПа
Вывод: Условие прочности выполняется с запасом 0.84 МПа (1.05%)
Относительные углы поворота сечений
Формула:
Участок AB:
Участок BC:
Участок CD:
Участок DE:
Расчет углов закручивания для каждого участка
Исходные данные:
- G = 8e10 Па
- Ip = 0.000115 м⁴
- G·Ip = 9.2e6 Н·м²
Расчет по участкам:
Участок DE (3 м):
Участок CD (2 м):
Участок BC (4 м):
Участок AB (2 м):
Суммарные углы (от сечения E):
Эпюра задачи 7 КР 6 изображена на рисунке 58.
Выводы: выполнил прочностные расчеты статически определимого бруса при деформации кручения.
Рисунок 58 - Эпюра задачи 7 КР 6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведённые прочностные расчёты подтверждают соответствие элементов конструкций и деталей машин лесопромышленного комплекса обязательным критериям прочности, жесткости и устойчивости. Расчётные параметры обеспечивают:
— безопасную эксплуатацию без превышения допустимых напряжений и остаточных деформаций;
— сохранение геометрической стабильности в условиях рабочих нагрузок;
— оптимальный баланс между надёжностью конструкций и экономической эффективностью производства.
Определённые размеры поперечных сечений деталей адаптированы к реальным нагрузкам, материалоёмкость сведена к минимуму без ущерба для функциональных требований. Анализ деформативности подтвердил, что прогибы и углы поворота находятся в пределах нормативных значений, что гарантирует долговечность оборудования и бесперебойность технологических процессов.
Таким образом, разработанные решения полностью отвечают техническим регламентам, создавая основу для создания ресурсосберегающих и износостойких механизмов в лесопромышленной отрасли.
Список используемой литературы
1 Жуков, В.Г. Механика. Сопротивление материалов: Учебное пособие / В.Г. Жуков. – Москва: Лань, 2012, – 416 с.
2. Кривоногова, А. С. Прочностные расчеты элементов конструкций, деталей машин лесозаготовок и лесного хозяйства: учебн. пособ. по выполнению расчетов для бакалавров направления подготовки: 13.03.01, 18.03.02, 20.03.01, 23.03.01, 35.03.02 очной формы обучения / А.С. Кривоногова [и др.]. – СПб.: СПбГЛТУ, 2017. – 80 с.
3. Кривоногова, А. С. Сопротивление материалов: учебн. пособ. по выполнению прочностных расчетов в контр. и курс. работах для подготовки бакалавров заоч. формы обуч. / А.С. Кривоногова, А.И. Фурин, И.В. Бачериков; отв. ред. А.С. Кривоногова. – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 80 с.
4. Механика. Справочные материалы: метод. указ. по выполн. расч. работ для подготовки бакалавров всех форм обуч. / сост. А.С. Кривоногова [и др.]; отв. ред. А.С. Кривоногова. – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 56 с.
5. Павлов, П. А. Сопротивление материалов. – / П.А. Павлов [и др.]. – Москав: Лань, 2007. – 560 с.
6. Сопротивление материалов : метод. указ. к выполнению лаб. работ для студ. направл. подготовки 13.03.01, 15.03.02, 23.03.03, 20.03.01, 08.03.01, 23.03.01, 35.03.02, 27.03.01, 18.03.01, 18.03.02 / сост.: А.В. Назарук, А.И. Фурин; отв. ред. В.В. Сергеевичев. – СПб.: СПбГЛТУ, 2015. –60 с.
7. Сопротивление материалов: учеб. пособ. для выполнения расчетных работ для подготовки бакалавров очной формы обуч. / А.И. Фурин [и др.]; отв. ред. А.С. Кривоногова; – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 76 с.
8. Степин, П. А. Сопротивление материалов – Учебник / П.А. Степин. – Москва: Лань, 2014. – 320 с.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
_________________________________________________________________________________
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова»
Институт технологических машин и транспорта леса
(наименование института)
Кафедра прикладной механики и инженерной графики
(наименование кафедры)
ОТЗЫВ
на курсовую работу
Направление подготовки: 15.03.02 «Технологические машины и оборудование»
код и наименование направления подготовки
Обучающийся_________________________________________________________
(Фамилия, И.О.)
Группа _______________________ Курс ___________________________________
Тема: «Прочностные расчеты конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса»
Соответствие работы установленным критериям и показателям оценивания:
Показатели
Критерии |
Отлично в полной мере соответствует всем критериям |
Хорошо незначи-тельные ошибки (упущения) |
Удовлетво-рительно ошибки (упущения) |
Неудовлетво-рительно не соот-ветствует |
Примечания (при необходимости) |
Корректность сформулированных целей и задач работы и соответствие им содержания работы |
|
|
|
|
|
Самостоятельность |
|
|
|
|
|
Логичность и структурированность изложения материала |
|
|
|
|
|
Качество проведенного анализа и умение пользоваться методами научного исследования |
|
|
|
|
|
Практическая значимость курсовой работы (курсового проекта) |
|
|
|
|
|
Корректность использования источников |
|
|
|
|
|
Соответствие оформления курсовой работы (курсового проекта) установленным требованиям |
|
|
|
|
|
Предварительная оценка ____________________________________________________________
Рекомендации к защите _________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_______________________20___г. _____________________________
(подпись руководителя)