Готовая
.docx
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
_________________________________________________________________________________
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова»
Институт технологических машин и транспорта леса
(наименование института)
Кафедра прикладной механики и инженерной графики
(наименование кафедры)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАОЧНИКА
по дисциплине «Сопротивление материалов»
Выполнил:
________________________ ____________________________
________________________
(фамилия, имя, отчество)
15.03.02 «Технологические машины и оборудование»
зТМб-ТМО-23-1
________________
(направление, форма обучения, курс, группа, номер зачетной книжки)
Руководитель: к.т.н., доц. Кривоногова А.С.
(фамилия, имя, отчество)
Оценка_____________________________
Санкт-Петербург
2026
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………...3
1. К-р-2 Прочностные расчеты при деформации осевого растяжения – сжатия
2.1 Прочностные расчеты статически определимых стержней, находящихся под действием продольных сил
2.1.1. Задача 1. Проектировочный расчет, расчет на деформативность стержней, находящихся под действием продольных сил………………………4
Заключение…………………………………………………………….…………14
Список использованной литературы……………………………………………15
ВВЕДЕНИЕ
Прочностные расчеты предназначены для расчета элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса на прочность, жесткость, устойчивость.
Расчеты на прочность – определяют способность материалов элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса сопротивляться разрушающему действию внешних сил без остаточных деформаций, не превышающих допустимые нормы.
Расчеты на жесткость – определяют способность элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса сопротивляться деформированию, сохранять неизменность геометрических параметров без остаточных деформаций, не превышающих допустимые нормы.
Расчеты на устойчивость – определяют способность конструктивных элементов, деталей машин и объектов в целом сохранять первоначальную форму равновесия, устойчивость состояния без остаточных деформаций, не превышающих допустимые нормы.
Прочностные расчеты предполагают определение необходимых размеров поперечных сечений элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса при наименьших затратах материалов, удовлетворяющих основным требованиям прочности, жесткости, устойчивости, с учетом экономической целесообразности.
К-р-2 Прочностные расчеты при деформации осевого растяжения – сжатия
2.1 Прочностные расчеты статически определимых стержней, находящихся под действием продольных сил
2.1.1. Задача 1. Проектировочный расчет, расчет на деформативность стержней, находящихся под действием продольных сил
Решение задачи для зачетной книжки 123320
1. Определение варианта задания
Номер зачетной книжки: 123320
Три последние цифры: 320
• №1 (сотни) = 3
• №2 (десятки) = 2
• №3 (единицы) = 0
Из таблицы 2.1.1:
• a = 1,0 м, b = 1,6 м
• F₁ = 110 кН
• F₂ = 40 кН, F₃ = 50 кН
• Схема = 5 (рис. 2.1)
Из таблицы 2.1.2. Схема для задания изброжена на рисунке 1.
Рисунок 1- Схема для задания
Тип сечения 1 (участок I) = 1 (круглое)
Тип сечения 2 (участок II) = 1 (круглое)
Типы сечений изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 - Типы сечений
Дано:
• Модуль упругости стали E = 2·10⁵ МПа = 2·10¹¹ Па
• Допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа
2. Расчетная схема стержня
• Участок I: длина a = 1,0 м
• Участок II: длина b = 1,6 м
Геометрические характеристики стержня изображены на рисунке 3.
Рисунок 3 – Стержень
Определение опорной реакции. Сумма проекций всех сил на ось x равна нулю:
Рассчитаем величину внутренних продольных сил N по каждому участку стержня методом сечений, рассматривая его правую отсеченную часть.
По правилу знаков при растяжении и сжатии, продольные силы и нагрузки, которые стремятся растянуть рассматриваемую часть стержня, записываются положительными, а сжимающие силы со знаком «минус».
Характеристики стержня с продольными сечениями изображен на рисунке 4.
Рисунок 4 - Стержень с продольными сечениями
Вычисления N1 N2 N3:
Расчет: Сечений(круглое) по таблице сортамет
Результат расчета сечений:
Сечение 1: A2 = 7.50 см² (750 мм²) по таблице d =31 мм оптимальный
Сечение 2: A1 = 0.625 см² (62.5 мм²) по таблице d =9 мм оптимальный
Перевод площади в основные единицы:
A₁ = 7.548 см² = 7.548 × 10⁻⁴ м² = 0.0007548 м²
Формула для расчета напряжения:
σ₁ = |N₁| / A₁
берем модуль силы, так как напряжение при сжатии считается положительным в расчетах.
Расчет для второго сечения (N₂):
Расчет для второго сечения (N₂):
N₂ = -10 кН = -10000 Н
A₂ = 0.6362 см²
A₂ = 0.6362 см² = 0.6362 × 10⁻⁴ м² = 0.00006362 м²
Проверка условия прочности:
При допускаемом напряжении [σ] = 160 МПа:
σ₁ = 158.98 МПа < 160 МПа
σ₂ = 157.18 МПа < 160 МПа
Расчет процентного отклонения от [σ]:
Формула для проверки:
Участок N₁:
Недогрузка 0.64% < 15% → в пределах нормы.
Участок N₂:
Расчет продольных деформаций:
Формула:
Участок 1:
Участок 2:
Участок 3:
Общая деформация стержня:
(стержень сжался на 2.595 мм)
Расчет относительных продольных деформаций:
Формула:
Участок 1:
(795 микродеформаций сжатия)
Участок 2:
(786 микродеформаций сжатия)
Участок 3:
(331 микродеформация сжатия)
Расчет относительной продольной деформации стержня:
Формула
Все участки работают на сжатие, что подтверждается отрицательными значениями Δli . Максимальная деформация на участке 1: -1.113 мм. Общее укорочение стержня: 2.595 мм. Наибольшее напряжение на участке 1 (159 МПа) не превышает допускаемого (160 МПа).
Выводы: проектировочный расчет на прочность определил на участках допустимые площади сечений при заданных нагрузках. Расчет на деформацию стержня определил изменение геометрии стержня на участках. Эпюра задачи изображена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Эпюра
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные прочностные расчеты выполнены в соответствии с необходимыми условиями прочности, жесткости, устойчивости.
Результаты выполненных проверочных расчетов элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса соответствуют требованиям условия прочности, отвечают необходимым условиям эксплуатации, предусматривают экономическую целесообразность.
Результаты выполненных проверочных расчетов элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса соответствуют требованиям условия прочности, отвечают необходимым условиям эксплуатации, предусматривают экономическую целесообразность.
Подобранные необходимые размеры поперечных сечений элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса в соответствии с прочностными характеристиками, грузовыми условиями эксплуатации и условиями экономической целесообразности.
Результаты выполненных расчетов на деформативность предполагают соответствие размеров поперечных сечений элементов конструкций, деталей машин лесопромышленного комплекса, при которых деформация соответствует параметрам, не превышающим допустимые нормы, соответствует нормальным условиям эксплуатации.
Список используемой литературы
1 Жуков, В.Г. Механика. Сопротивление материалов: Учебное пособие / В.Г. Жуков. – Москва: Лань, 2012, – 416 с.
2. Кривоногова, А. С. Прочностные расчеты элементов конструкций, деталей машин лесозаготовок и лесного хозяйства: учебн. пособ. по выполнению расчетов для бакалавров направления подготовки: 13.03.01, 18.03.02, 20.03.01, 23.03.01, 35.03.02 очной формы обучения / А.С. Кривоногова [и др.]. – СПб.: СПбГЛТУ, 2017. – 80 с.
3. Кривоногова, А. С. Сопротивление материалов: учебн. пособ. по выполнению прочностных расчетов в контр. и курс. работах для подготовки бакалавров заоч. формы обуч. / А.С. Кривоногова, А.И. Фурин, И.В. Бачериков; отв. ред. А.С. Кривоногова. – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 80 с.
4. Механика. Справочные материалы: метод. указ. по выполн. расч. работ для подготовки бакалавров всех форм обуч. / сост. А.С. Кривоногова [и др.]; отв. ред. А.С. Кривоногова. – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 56 с.
5. Павлов, П. А. Сопротивление материалов. – / П.А. Павлов [и др.]. – Москав: Лань, 2007. – 560 с.
6. Сопротивление материалов : метод. указ. к выполнению лаб. работ для студ. направл. подготовки 13.03.01, 15.03.02, 23.03.03, 20.03.01, 08.03.01, 23.03.01, 35.03.02, 27.03.01, 18.03.01, 18.03.02 / сост.: А.В. Назарук, А.И. Фурин; отв. ред. В.В. Сергеевичев. – СПб.: СПбГЛТУ, 2015. –60 с.
7. Сопротивление материалов: учеб. пособ. для выполнения расчетных работ для подготовки бакалавров очной формы обуч. / А.И. Фурин [и др.]; отв. ред. А.С. Кривоногова; – СПб.: СПбГЛТУ, 2016. – 76 с.
8. Степин, П. А. Сопротивление материалов – Учебник / П.А. Степин. – Москва: Лань, 2014. – 320 с.