кр гот

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет

имени С.М. Кирова»

Институт технологических машин и транспорта леса

Кафедра промышленного транспорта

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Гидравлика

Выполнил: ______________________________________

(фамилия, имя, отчество)

(направление, форма обучения, курс, группа,

номер зачетной книжки)

Проверил:

(степень, звание, ФИО)

________________ ___________

(зачтено/не зачтено) (подпись)

«______»______________ 20__г.

Санкт-Петербург

20___

Задание 1 для выполнения самостоятельной работы

1. Найти неизвестную величину, обозначенную символом ? в таб

лице 2.2.

2. Построить эпюры полного гидростатического давления по

вертикальным частям манометра.

Исходные данные:

Номер варианта: 42

Решение задачи через уравнение баланса давлений:

Уравнение баланса давлений:

Условие равновесия системы: давления на уровне дна (нижней границы ртути) в левом и правом коленах U-образной трубки равны между собой.

Запишем основное уравнение гидростатики, опускаясь от поверхностей жидкостей ко дну (где давление складывается из начального P и давления столбов жидкостей ρgh):

(для левого колена)

(для правого колена)

Приравниваем левую и правую части:

Подставляем числовые значения:

Решаем уравнение:

Высота столба глицерина составляет h3 = 2,06 м.

По условию задания необходимо построить эпюру полного гидростатического давления по вертикальным частям манометра. Для этого рассчитаем давление в узловых точках. Удобнее перевести Паскали обратно в технические атмосферы (1 а = 100 000 Па).

Левое колено манометра:

Точка на поверхности масла (верх):

Точка раздела сред (масло/ртуть) на глубине 1,8 м:

Точка дна (нижняя граница ртути) на глубине 1,8 + 2,2 = 4,0 м:

Правое колено манометра:

Точка на поверхности глицерина (верх):

Точка раздела сред (глицерин/ртуть) на глубине 2,06 м:

Точка дна (нижняя граница ртути) на глубине 2,06 + 1,6 = 3,66 м:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ — ВАРИАНТ 42

Дано:

Фигура: трапеция

Основания: a = 2 м, b = 5 м

Высота фигуры: H = 4 м

Сила давления: F = 19040 кН = 19 040 000 Н

Глубина погружения центра тяжести: h = 10 м

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²

Метод разбиения для расчёта центра тяжести прямоугольной трапеции

Исходные данные:

Нижнее основание: b1 = 5 м

Верхнее основание: b2 = 2 м

Высота: h = 4 м

Шаг 1. Разбиение фигуры

Прямоугольник (левая часть):

Размеры: 2 м × 4 м

Площадь: S1 = 2 * 4 = 8 м²

Центр тяжести: (x1, y1) = (1, 2)

Прямоугольный треугольник (правая часть):

Катеты: 3 м (горизонтальный), 4 м (вертикальный)

Площадь: S2 = 0.5 * 3 * 4 = 6 м²

Центр тяжести: (x2, y2) = (3, 4/3)

Шаг 2. Общая площадь

S = S1 + S2 = 8 + 6 = 14 м²

Шаг 3. Расчёт координат центра тяжести

По оси x:

x_c = (S1 * x1 + S2 * x2) / S = (8 * 1 + 6 * 3) / 14 = 26 / 14 = 13 / 7 ≈ 1.857 м

По оси y:

y_c = (S1 * y1 + S2 * y2) / S = (8 * 2 + 6 * (4/3)) / 14 = 24 / 14 = 12 / 7 ≈ 1.714 м

Проверим, какая плотность:

ρ = F / (g · h_c · ω) = 19040000 / (10 · 10 · 14) = 19040000 / 1400 ≈ 13600 кг/м³

Эта плотность соответствует ртути (ρ = 13600 кг/м³ согласно таблице 1.3 методички.)

Задание 3 для выполнения самостоятельной работы

Дано: вертикальная геометрическая фигура,

плотность жидкости, заполняющей сосуд,

(задание из табл.3.3. назначает преподаватель);

определить: 1. величину силы давления F.

2. построить в выбранном масштабе эпюру давления,

3. вычислить и указать на графике место приложения

силы.

ЗАДАЧА 3: Сила давления на вертикальную стенку

Вариант 42 (круглая стенка)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Форма стенки: Круг (верхняя кромка касается свободной поверхности жидкости)

Диаметр круга: a = 5 м

Жидкость: Ртуть

Плотность ртути: ρ = 13600 кг/м³

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²

РАСЧЕТ:

Сила избыточного давления жидкости (F)

Подставляем значения:

В меганьютонах: F ≈ 6,68 МН

Строим эпюру избыточного давления по двум точкам

Па

Задание 4 для самостоятельного выполнения

Задание 4 для выполнения самостоятельной работы:

дано: вертикальная заглубленная геометрическая фигура,

плотность жидкости, заполняющей сосуд

(задание из табл.3.4. назначает преподаватель);

определить: 1. величину силы давления F.

2. построить в выбранном масштабе эпюру давления,

3. вычислить и указать на графике место приложения силы.

Дано

Треугольник

Ртуть – вещество

Плотность ртути: ρ = 13600 кг/м³

а = 10 м

b = 5 м

c = 5 м

РАСЧЕТ:

м

м

или готовая формула:

м