2. Определение времени (спад в раз)

Для каждой температуры находим  , при котором  . Используем линейную интерполяцию между ближайшими точками.

• :   → между   (A=11,64) и   (A=8,81). .

• :   → между   (A=10,80) и   (A=8,17). .

• :   → между   (A=9,96) и   (A=7,56). .

3. Построение графиков для нахождения параметра β

Рисунок 1 – Графики зависимостей lnТ_2эфф от lnt

Построим зависимости lnТ_2эфф = f(lnt) и приведем формулу lnT_2эфф​ = + β lnt используя МНК вида , где:

;

и получим значения при различных температурах.

β_296K = 0,899 ± 0,088

β_313K = 0,406 ± 0,039

β_323K = 0,491 ± 0,123

Рисунок 2 – Графики зависимостей ln(ln(A₀/A)) от ln t

Построим зависимости ln(ln(A₀/A)) = f(lnt) и приведем формулу ln(A₀/A) ​= + βlnt используя МНК вида , где:

;

и получим значения при различных температурах.

β_296K = 1,162 ± 0,252

β_313K = 1,251 ± 0,221

β_323K = 1,114 ± 0,201

4. Определение энергии активации из

Выбираем фиксированное время   мс. Находим   при этом  :

Таблица 3 – Нахождение   при фиксированном 

T, K	1/T, K^-1	Т2эфф, мс	ln Т2эфф
296	0,00338	1,743	0,556
313	0,00319	2,186	0,782
323	0,00310	2,686	0,988

Рисунок 3 – Графики зависимостей от 1/Т

Теоретическая зависимость имеет вид:

Построим зависимости = f(1/Т) и приведем формулу используя МНК вида , где:

;

Найдем b и подставим в где = 1,38×10⁻²³ - постоянная Больцмана:

=

5. Определение энергии активации из t2

Таблица 4 – Найденные Т₂ для каждой температуры

T, K	1/T, K^-1	Т2, мс	ln Т2
296	0,00338	1,44	0,365
313	0,00319	1,91	0,647
323	0,00310	2,62	0,963

Рисунок 4 – Графики зависимостей от 1/Т

Теоретическая зависимость имеет вид:

Построим зависимости = f(1/Т) и приведем формулу используя МНК вида , где:

Найдем b и подставим в где = 1,38×10⁻²³ - постоянная Больцмана:

=

Вывод:

Ознакомились с теорией ядерной магнитной релаксации при наличии движений ядерных спинов, описываемых одним временем корреляции и спектром времен корреляции. Провели эксперимент по измерению параметров ЯМР-релаксации в каучуках. Определили энергии активации сегментального движения молекул натурального каучука.

В ходе работы: рассчитаны  ; построены графики зависимостей lnТ_2эфф = f(lnt), ln(A₀/A) = f(lnt), = f(1/Т), = f(1/Т); определены параметры   для каждой температуры β_296K = 0.899, β_313K = 0.406, β_323K = 0.491 для зависимости lnТ_2эфф = f(lnt), и, β_296K = 1.162, β_313K = 1.251, β_323K = 1.114 для зависимости ln(A₀/A) = f(lnt);

вычислены энергии активации двумя методами: первый способ – = , и второй способ – = .