МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОР

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

Тема: Дискретные сигналы

Вариант 29

Студенты гр. 0182		Корнилов А.М. Бронников Д.Д.
Преподаватель		Апалина П.В.

Санкт-Петербург

2023

1. Формирование дискретного сигнала

clear all; close all;

clc

% Задание параметров и формирование сигнала

u1 = 10; u2 = 5; u3 = 3; u4 = 6; T1 = 3; T2 = 9; F_d = 3;

t1 = 0:1/F_d:T1;

t2 = T1+1/F_d:1/F_d:T2;

t = [t1 t2];

a1 = (u2 - u1)/T1;

a2 = (u4 - u3)/(T2 - T1); b1 = u1;

b2 = u4 - a2 * T2;

s1 = a1 * t1 + b1; s2 = a2 * t2 + b2;

s = [s1, s2];

figure; plot(t,s);

xlabel('t, ms'); ylabel('U, V');

grid on; figure;

stem (t,s); xlabel('t, ms');

ylabel('U, V'); grid on;

Рис. 1. Сформированный дискретный сигнал

Рис. 2. График сигнала в виде отдельных «стебельков»

2. Построение спектров сигнала

% Построение графика спектров дискретного сигнала

figure;

k = (0:length(t)-1).';

w = -pi:2*pi/800:pi;

f = F_d*w/(2*pi);

h = k*w;

pokazatel = -1i*h;

e = exp (pokazatel);

su = s*e;

ampl = abs(su);

faz = angle(su);

subplot(2, 1, 1)

plot (f,ampl);

xlabel('f, kHz'); ylabel('ampl, V');

grid on; subplot(2, 1, 2)

plot (f,faz); xlabel('f, kHz');

ylabel('faz, rad'); grid on;

Рис. 3. Амплитудный спектр сигнала

Рис. 4. Фазовый спектр сигнала

3. Восстановление сигнала по теореме Котельникова

% Восстановление сигнала

t_new = -5/F_d:1/10/F_d:T2+5/F_d;

u = zeros(1, length(t_new));

T_d = 1/F_d;

for i = 1:length(k)

u = u + s(i)*sinc((t_new-(i-1)*T_d)/T_d);end

figure;

hold on; plot(t_new, u);

stem(t, s); xlabel('t, ms');

ylabel('U, V'); grid on;

Рис. 5. Графики дискретного и восстановленного по отсчётам сигналов

Вывод

В результате выполнения работы приобретены навыки построения спектров сигнала и восстановления аналогового сигнала по его дискретным отсчётам в среде MATLAB. Все шаги для этого и графики удалось выполнить согласно требованиям и получены результаты без недочётов и костылей, какие с большой долей вероятности возникли бы при аналогичной постановке задачи в MathCAD. Вполне можно будет в дальнейшем совершенствовать данный код, и, например, автоматизировать построение спектров дискретных сигналов любых форм.