Test_2_Attestatsionny
.pdf3
3. Как выглядит в формате с фиксированной запятой 4.6 битовая комбинация, представляющая самое маленькое положительное число? Введите строку, состоящую из
10 нулей/единиц без пробелов между ними. ОТВЕТ: 0000000001 |
18 |
4. При использовании двоичного формата с плавающей запятой знак числа равен +1, |
|
мантисса равна 1.75, порядок равен 6. Какое десятичное число представляет эта |
|
комбинация элементов? Введите точное значение. ОТВЕТ: 112 |
18 |
4. Дискретная система составлена из нескольких линейных стационарных блоков по следующей () схеме. Из-за вычислительных погрешностей, блоки, входящие в схему, генерируют шум округления. СПМ собственного шума, генерируемого блоком с частотной характеристикой Ki(w) равна Wi(w). Чему равна СПМ собственного шума на выходе всей
системы? |
19 |
ЗАГАДОЧНЫЙ ВОПРОС |
20 |
Можно ли переставлять отдельные каскады в системе вычисления БПФ по алгоритму |
|
Кули-Тьюки с прореживанием по времени? |
20 |
4
ДПФ
1. Последовательность отсчётов x(k), k=0,1,…,N-1 повторили два раза и
получили последовательность длины 2N. Чему равно ДПФ этой последовательности?
5
2. Последовательность отсчетов x(k), k=0,1,…,N-1 зеркально перевернули и получили последовательность y(k)={x(N-1), x(N-2),…,x(1),x(0)}. Чему равно ДПФ этой последовательности?
3. К последовательность отсчётов x(k), k=0,1,…,N-1 дважды применили прямое ДПФ. Как будет выглядеть получившаяся последовательность отсчётов?
4. К последовательности отсчётов {x(k)}, k=0,1,…,N-1 дважды применили обратное ДПФ. Как будет выглядеть получившаяся последовательность отсчётов?
6
5. Для сигнала длиной () отсчётов необходимо вычислить значение ПФ в дискретном времени на частоте(). Какое минимальное число нулевых отсчётов нужно добавить к сигналу, чтобы этот результат можно было получить с помощью ДПФ?
Количество отсчётов |
Частота |
ОТВЕТ |
130 |
Pi/8 |
14 |
111 |
Pi/6 |
9 |
91 |
Pi/4 |
5 |
1024 |
Pi/20 |
16 |
6. В сигнале содержатся гармонические составляющие с частотами (), частота дискретизации составляет(). Какая минимальная длина сигнала (в отсчётах) обеспечит отсутствие растекания спектра при вычислении ДПФ?
Частоты |
Частота дискретизации |
ОТВЕТ |
|
1250 и 1275 Гц |
16 кГц |
640 |
|
1200 и 1500 Гц |
9.6 кГц |
32 |
|
640 |
и 800 Гц |
9.6 кГц |
60 |
900 |
и 2100 Гц |
4.8 кГц |
16 |
1200 и 2000 Гц |
4.8 кГц |
12 |
|
32400 и 3800 Гц |
48 кГц |
240 |
|
600 |
и 800 Гц |
9.6 кГц |
60 |
1200 и 2000 Гц |
8 кГц |
20 |
|
3300 и 5100 Гц |
12 кГц |
40 |
|
7. В сигнале длиной 300 отсчётов содержатся гармонические составляющие с частотами f1=2752 Гц и f2=3000 Гц, частота дискретизации составляет 9.6 кГц. Будет ли наблюдаться растекание спектра при вычислении ДПФ?
7
8. В сигнале длиной 20 отсчётов содержатся гармонические составляющие с частотами 3300 Гц и 5100 Гц, частота дискретизации составляет 12 кГц. Будет ли наблюдаться растекание спектра при вычислении ДПФ?
9.Сколько различных элементов содержит матрица ДПФ размерности N=13? ОТВЕТ: 13
10.Сколько различных элементов содержит матрица ДПФ размерности N=25? ОТВЕТ: 25
8
СИНТЕЗ ФИЛЬТРОВ
1. На графике изображена ИХ идеального ФНЧ. Чему равна частота среза этого
фильтра w0?
9
10
2. Используя метод билинейного преобразования необходимо рассчитать ФНЧ, работающий на частоте дискретизации ()и имеющий границу полосы пропускания равную(). Какая граничная частота полосы пропускания должна быть у аналогового прототипа? Введите значение в герцах, округлённое до целого числа.
Частота дискретизации |
Граница |
ОТВЕТ |
48 кГц |
3.2 кГц |
3248 |
9600 Гц |
4000 Гц |
11404 |
3. Необходимо синтезировать () методом дискретный фильтр с неравномерностью не более чем Aposs = () и подавлением сигнала в полосе пропускания не более чем
Astop= ().
>Из-за свойств оконного метода одно из этих требований неизбежно окажется «перевыполненным». Определите, к какому из двух параметров это относится и введите его пересчитанное значение в децибелах, округлённое до двух знаков после запятой.
> При синтезе используется кусочно-постоянная весовая функция, значение которой в полосе пропускания равно единице. Чему должно быть равно значение этой весовой функции в полосе задерживания? Введите значение, округлённое до двух знаков после запятой.
Метод |
Apass |
Astop |
ОТВЕТ |
11
Оконный |
0.2 |
30 |
38.78 |
Минимаксный |
0.5 |
60 |
28.77 |
Оконный |
0.5 |
30 |
30.82 |
Оконный |
0.1 |
40 |
44.80 |
Минимаксный |
1 |
40 |
5.75 |
6. Можно ли переставлять отдельные каскады в схеме вычисления БПФ по алгоритму Кули-Тьюки с прореживанием по времени?
ОТВЕТ: Нет, каскады должны следовать в строго определённом порядке
4. На какой частоте дискретный фильтр, синтезированный методом билинейного преобразования, будет иметь такой же коэффициент передачи, как аналоговый прототип на частоте, равной = () ( д − частота дискретизации, на которой
работает проектируемый дискретный фильтр).
Частота |
|
ОТВЕТ |
|
д |
|
π |
|
π |
3 |
2 |
|
д |
π |
|
|
π |
3 |
|
|
д |
3 |
НЕПРАВИЛЬНЫЙ: |
π |
π |
|
|
3 |
12
5. На графике изображена ИХ идеального ФНЧ. Чему равен коэффициент передачи этого фильтра в полосе пропускания? Введите точное значение.