_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТВ

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Основы телевидения и видеотехники»

Тема: ПРИНЦИПЫ КОДИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО АЛГОРИТМУ JPEG

Студенты гр. 0182		Бронников Д.Д.
		Корнилов А.М.
Преподаватель		Бахвалов М.В.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы

Изучение принципов сжатия изображений по алгоритму JPEG, выяснение роли каждого блока алгоритма, его влияния на итоговый результат. Изучение работы алгоритма на исходных данных разного типа: изображения цветные и полутоновые, с различным сюжетом (портрет, пейзаж), уровнем детальности.

Краткие теоретические сведения

JPEG – один из самых популярных форматов хранения изображений. Файлы, содержащие данные JPEG, обычно имеют расширения .jpeg, .jfif, .jpg, или .JPG. Алгоритм JPEG позволяет реализовывать сжатие информации как с потерями, так и без потерь. На рисунке 1 показана структурная схема алгоритма.

Рис. 1. Структурная схема алгоритма JPEG

1. Преобразование цветового пространства

Для дополнительного сжатия в JPEG используют цветовое пространство YCrCb (YUV). Меньшая чувствительность человека к изменению цвета, чем к изменению яркости позволяет передавать составляющую яркостного сигнала в полном разрешении, а цветоразностные – с прореживанием.

2. Субдискретизация

Стандарт JPEG предлагает несколько различных вариантов определения коэффициентов дискретизации или относительных размеров каналов субдискретизации. Канал яркости всегда остается в полном разрешении (дискретизация 1:1). Для двух каналов цветности обычно производится субдискретизация 2 - в горизонтальном направлении и 1:1 или 2:1 — в вертикальном. При этом подразумевается, что цветности пикселов будет охватывать ту же область, что и блок 2х1 или 2х2 яркости пикселей. Согласно терминологии JPEG, эти процессы называются 2h1v - и 2h2v - дискретизацией соответственно. Другой общепринятой спецификацией дискретизации 2hlv является 4:2:2, а дискретизации 2h2v — 4:2:0.

3. Дискретное косинусное преобразование

Для выполнения ДКП все изображение разбивают на блоки 8 на 8 пикселов.

Блок представляет собой матрицу из 64 элементов и является базовой структурной единицей (сигнальной матрицей), над которой осуществляются операции ДКП, квантования получившихся коэффициентов и последующего кодирования. Матрица коэффициентов ДКП (трансформант):

где матрица Ф составлена из отсчетов базисных функций ДКП.

Коэффициенты ДКП задают изображения в частотной плоскости, где m и n также изменяются от 0 до 7, как и яркостные отсчеты (пикселы) в исходном блоке. После ДКП изображение блока представляется в форме пространственных косинусоид, где – обозначают их амплитуды, а координаты m и n – частоты. Значение пропорционально среднему уровню яркости в блоке. «Высокие» частоты передают мелкие детали изображения и в среднем имеют значительно меньшие амплитуды по сравнению с .

4. Квантование

На следующем этапе выполняется квантование частотных составляющих с помощью матрицы квантования. Матрица квантования в современных реализациях JPEG стандартная (своя для яркостного сигнала, и своя для цветоразностных).

Значения в ячейках таблицы являются коэффициентами, на которые делят соответствующие им по местоположению элементы матрицы A и округляют результаты до целого.

Отдельно стоит отметить смысл и реализацию параметра «качество». По сути, этот параметр изменяет коэффициенты матрицы квантования. Чем меньше параметр качества, тем больше коэффициенты в матрице квантования, то есть тем больше в результате будет «нулей» в итоговой матрице коэффициентов ДКП.

Рис. 2. Базовая матрица Independent JPEG group (качество Q=50)

5. Кодирование

Следующий шаг сводится к преобразованию квантованной матрицы А в одномерную последовательность кодовых групп путем зигзаг-сканирования. Схема зигзаг-сканирования позволяет сначала рассматривать коэффициенты с малыми значениями m и n, а затем двигаться по мере нарастания номеров коэфициентов.

Рис. 3. Схема зигзаг-сканирования