Исследование влияния количества выборок на кумулятивные коэффициенты, вычисления
STEP = 2
M = 8 % number of sample variants
MEAN = zeros(1,M); VAR = zeros(1,M); SIGMA = zeros(1,M);
GAMMA1 = zeros(1,M); GAMMA3 = zeros(1,M); GAMMA4 = zeros(1,M);
NL = [1,2,5,10,20,50,100,256]; MN = zeros(1,M);
for k = 1:M % number of rows
N = NL(k);
Y = zeros(m,N);
for i = 1:m
for j = 1:N
Y(i,j) = g(i,j)/K;
end;
end;
[mean,var,sigma,gamma1,mn] = func_mean_var_calc(Y);
MEAN(k) = mean;
VAR(k) = var;
SIGMA(k) = sigma;
GAMMA1(k) = gamma1;
[skew,gamma3,kurt,gamma4,mn] = func_skew_kurt_calc(Y);
GAMMA3(k) = gamma3;
GAMMA4(k) = gamma4;
MN(k) = mn;
end;
Функции func_mean_var_calc и func_skew_kurt_calc вычисляют выборочные характеристики по реализации суммарного (и усредненного по K значениям в каждом пикселе) поля Y. При этом поле Y содержит только заданное число NL верхних строк от смоделированного суммарного поля g:
function[mean,var,sigma,gamma1,mn]=func_mean_var_calc(Y)
[m,n] = size(Y);
mn = m*n;
mean = sum(Y(:)); mean = mean/mn;
Z = Y- mean;
var = sum(Z(:).^2); var = var/(mn-1);
sigma = sqrt(var);
gamma1 = mean/sigma;
function[skew,gamma3,kurt,gamma4,mn]=func_skew_kurt_calc(Y)
[m,n] = size(Y);
mn = m*n;
mean = sum(Y(:));
mean = mean/mn;
Z = Y - mean;
var = sum(Z(:).^2); var = var/(mn-1);
skew = sum(Z(:).^3); skew = skew/mn;
kurt = sum(Z(:).^4); kurt = kurt/mn;
sigma = sqrt(var);
gamma3 = skew/sigma^3;
gamma4 =kurt/var^2 - 3;
Таблица 1. Вычисляемые параметры
N |
1 |
2 |
5 |
10 |
20 |
50 |
100 |
256 |
mean |
48.0686 |
44.8860 |
45.8780 |
45.6297 |
45.6212 |
44.3338 |
44.4575 |
44.4017 |
Var*103 |
4.9630 |
3.3751 |
3.2118 |
3.1376 |
2.7110 |
2.4485 |
2.4696 |
2.4218 |
sigma |
70.4482 |
58.0954 |
56.6731 |
56.0139 |
52.0671 |
49.4826 |
49.6953 |
49.2122 |
γ1 |
0.6823 |
0.7726 |
0.8095 |
0.8146 |
0.8762 |
0.8959 |
0.8946 |
0.9023 |
γ3 |
5.4528 |
5.5778 |
4.9410 |
5.1687 |
4.4722 |
4.7951 |
4.8520 |
4.6654 |
γ4 |
39.8656 |
46.9824 |
38.8106 |
42.3460 |
34.4008 |
47.3256 |
48.5775 |
46.1191 |
MN |
256 |
512 |
1280 |
2560 |
5120 |
12800 |
25600 |
65536 |
Mn дает число выборок, учтенных при анализе