4w (автовосстановление)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РС

отчет

по практической работе №4

по дисциплине «Методы обработки сигналов в системах технического зрения»

Тема: ОБНАРУЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ НА ФОНЕ ШУМА С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ. ЛОГНОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Вариант 1

Студент гр. 0182		Бронников Д.Д.
Преподаватель		Волков В.Ю.

Санкт-Петербург

2024

Постановка задачи

Модель

Дано модельное описание шумового фона с экспоненциальным распределением, а также логнормальным.

Таблица 1. Параметры исходных полей

Тип поля	Параметр масштаба
Сигнал	Экспоненциальное распределение:
Шумовое поле	Логнормальное , ,

Также задаются параметры системы: вероятность ложной тревоги , вероятность правильного обнаружения

Гипотезы:

– в данном пикселе присутствует только шум ;

– в данном пикселе присутствует шум и сигнал ;

где . Мощность .

Критерий

Критерий Неймана-Пирсона: порог ставится по решению уравнения Неймана-Пирсона – вероятность ложной тревоги, F = 0.01

Метод

Для принятия решений осуществляется пороговая обработка значений яркости изображения – яркость сравнивается с рассчитанным порогом. Для сравнения распределений используется отношение С/Ш:

Требуется:

Сравнить результаты работы обнаружителя при подаче на вход логнормально распределённого шума и экспоненциально распределённого сигнала по параметрам соответствия заданным критерием вероятностям ложной тревоги и правильного обнаружения, а также рабочие характеристики приёмника.

Что делать:

Рассчитать порог по критерию Неймана-Пирсона, получить реализацию работы модели обнаружителя при подаче на входе логнормально распределённого шума, по результатам его работы и найденной рабочей характеристике сделать вывод по сравнению с подачей на вход шума с экспоненциальным и нормальным распределениями.

Расчёт пороговых значений

Переход от заданных и к :

Так как логнормальное распределение это операция exp от нормального распределения , а также: ; ; , то:

Расчёт порога по трём формулам:

Исходя из лабораторной работы 1

• muln есть логарифм медианы , оказался равен 3.4012

• sigmaln в квадрате есть 2ln(ρ), оказалось равно 0.8905

– порог по критерию Неймана-Пирсона для шума с логнормальным распределением (погрешность в расчётах из-за округления)

Расчёт мощностей и параметра масштаба с соблюдением условия :

, тогда:

Где k – коэффициент при параметре масштаба

Таблица 2. Отсчёты для зависимости D(q)

k	3	8	50	100	400	700	1200	1500
D	0.0064	0.0064	0.0256	0.1182	0.5635	0.7116	0.8220	0.8676

Рис.1 График зависимости вероятности правильного обнаружения от отношения С/Ш

Моделирование

Рис.2 Изображение на входе обнаружителя

Рис.3 Гистограмма суммарного распределения

Рис.4 – 3D вид

Вывод

В ходе работы было рассмотрено обнаружение объекта интереса на изображении по критерию Неймана-Пирсона на фоне с распределением Вейбулла. Значение порога совпадает при расчёте и моделировании.