8. Поясните сущность принципа скрытной передачи сигналов.

Ответ: если сильно уменьшить амплитуду полезного сигнала, соответственно увеличив при этом его длительность, чтобы сохранить энергию постоянной, сигнал перестанет визуально выделяться на фоне шумов. Т.к. энергия сигнала не изменилась, отношение “сигнал/шум” на выходе согласованного фильтра остается прежним. Однако если сигнал имеет простую форму, то есть небольшую базу, такая маскировка во временной области приведет к сильному сужению спектра сигнала, что приведет к демаскировке. Если одновременно с удлинением сигнала ввести внутриимпульсную модуляцию, можно избежать сужения спектра и “скрыть” сигнал под шумами как во временной, так и в спектральной области.

9. Изобразите структурную схему одноканального коррелятора. В чем состоят сходство и различие коррелятора и согласованного фильтра?

Ответ: Коррелятор может давать на выходе то же, что и согласованный фильтр, значит может его заменять. Однако при этом необходимо знать время прихода полезного сигнала на вход, что невозможно. Согласованный фильтр инвариантен к моменту прихода входного сигнала, а коррелятор не инвариантен к моменту прихода входного сигнала.

10. Чему равен комплексный коэффициент передачи согласованного фильтра при небелом шуме? Дайте “физическую” трактовку приведенной формуле.

Ответ: Физическая трактовка: при небелом шуме простейшим решением будет предварительное «обеление» шума с помощью фильтра с комплексным коэффициентом передачи , для компенсирование неравномерности спектра входного шума. Полезный сигнал, очевидно, тоже изменится: . Теперь пропустим данный сигнал через согласованный фильтр для данного сигнала: . Тогда общий коэффициент передачи имеет следующий вид:

11. Какова постановка задачи об оптимальной фильтрации случайного сигнала?

Ответ: пусть случайным является не только шум, но и полезный сигнал. Входной сигнал в этом случае можно записать следующим образом: . Оба случайных процесса будем считать нормальными, стационарными, центрированными и статистически независимыми друг от друга. Мерой качества будет служить ошибка воспроизведения полезного сигнала на выходе: . Т.к. рассматриваемый фильтр является линейной цепью с постоянными параметрами, то выходной сигнал и сигнал ошибки также будут стационарными случайными процессами. Требуем минимальной дисперсии ошибки:

12. Как вычисляется комплексный коэффициент передачи фильтра, осуществляющего оптимальную фильтрацию случайного сигнала?

Ответ:

13. Какие соображения определяют выбор системы базисных функций при разложении сигналов в обобщенный ряд Фурье? Обоснуйте эти соображения.

Ответ:

14. Какое важное свойство коэффициентов разложения сигнала в обобщенный ряд Фурье Вам известно?

Ответ: Линейная независимость?

15. Сформулируйте теорему Котельникова и запишите формулу, позволяющую восстановить аналоговый сигнал по его дискретным отсчетам.

Ответ: Любой сигнал s(t), спектр которого не содержит составляющих с частотами выше некоторого значения , может быть без потери информации представлен своими дискретными отсчетами {s(kT)}, взятыми с интервалом, удовлетворяющим следующему неравенству: .

16. Запишите формулу, связывающую спектры аналогового и дискретизированного сигналов. Дайте графическую иллюстрацию. Почему упомянутые спектры имеют разные размерности?

Ответ: Из-за наличия в формуле множителя 1/T спектр дискретизированного сигнала имеет размерность, совпадающую с размерностью сигнала (это связано с тем, что дельта-функция имеет размерность частоты).

17. Приведите определение понятий “аналоговый сигнал”, “дискретный сигнал”, “цифровой сигнал”. Что такое дискретизированный сигнал и какова цель введения данного понятия?

Ответ: Аналоговый сигнал - сигнал, определенный во все моменты времени. Дискретный сигнал - сигнал, дискретный по времени, но неквантованный по уровню. Цифровой сигнал - сигнал, дискретный по времени и квантованный по уровню. Дискретизированный сигнала - последовательность дельта функций, “взвешенной” значениями отсчетов s(kT) аналогового сигнала s(t). Данное понятие вводится для перехода к вычислению спектра дискретизированного сигнала.

18. Изобразите структурную схему системы цифровой фильтрации сигналов. Поясните назначение её элементов.

Ответ: Схема цифрового фильтра. Слева изображены отсчёты входного сигнала, справа – предыдущие отсчёты выходного сигнала.

19. Перечислите основные источники погрешностей при дискретизации и восстановлении непрерывного сигнала? Как с ними борются?

Ответ:

20. Запишите выражение для алгоритма дискретной фильтрации и поясните использованные в нем обозначения. Приведите формулу дискретной свертки.

Ответ: выражение для алгоритма дискретной фильтрации:

Формула дискретной свёртки:

21. Запишите выражение для Z-преобразования дискретного сигнала и перечислите его основные свойства.

Ответ: z-преобразование: Свойства:

1. Линейность

2. Z-преобразование задержанной последовательности:Пусть {x(k)} равно X(z), тогда для последовательности, задержанной на тактов

3. Z-преобразование свертки последовательностей

Свертка двух бесконечных дискретных последовательностей: тогда имеем:

22. Что такое системная функций дискретного фильтра? Каковы условия физической реализуемости и устойчивости соответствующего фильтра?

Ответ: Системная функция дискретного фильтра - это z-преобразование импульсной характеристики фильтра.

Системная функция физически реализуемого дискретного фильтра может быть представлена в виде отношения полиномов по отрицательным степеням переменной z, при этом в полиноме знаменателя свободный член обязательно должен быть ненулевым.

Для устойчивости дискретного фильтра полюсы системной функции должны находиться внутри круга единичного радиуса на комплексной плоскости.

23. Изобразите структурные схемы известных Вам форм реализации дискретных фильтров.

Ответ:

24. Кратко изложите сущность метода синтеза дискретных фильтров путем билинейного z-преобразования.

Ответ:

25. Запишите выражения для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье.

Ответ: - дискретное преобразование Фурье

- обратное дискретное преобразование Фурье

26. Дайте определение нелинейным R-L-C элементам. Перечислите их основные отличия от линейных элементов.

Ответ:

27. Назовите известные Вам методы аппроксимации характеристик нелинейных элементов. В каких случаях их целесообразно использовать?

Ответ: Полиномиальная аппроксимация (в случаях, когда i=f(u) является графически заданной (экспериментально снятой)). Кусочно-линейная аппроксимация (для случаев, когда u изменяется в довольно больших пределах). экспоненциальная аппроксимация (для представления ВАХ полупроводниковых диодов).

28. Дайте определение понятию “угол отсечки”. Что такое “коэффициенты Берга” и “функции Берга”?

Ответ:

29. Запишите выражение для расчета угла отсечки. В каких пределах он может изменяться? Может ли данное выражение использоваться при полиноминальной аппроксимации характеристики нелинейного элемента? Почему?

Ответ:

30. Изобразите форму тока, протекающего через нелинейный резистор, если значения угла отсечки равны соответственно 0; π/2; π. Приведите значения коэффициентов Берга α₀, α₁ и α₂ при угле отсечки равном π. Дайте графическую иллюстрацию.

Ответ:

31. Изобразите общую схему нелинейного преобразования радиосигналов и поясните назначение её элементов. Какие преобразования радиосигналов могут быть реализованы в такой схеме?

Ответ:

32. Качественно изобразите амплитудную спектрограмму тока нелинейного элемента с квадратичной характеристикой при воздействии на его вход бигармонического напряжения. Какое практическое применение может иметь такой режим?

Ответ:

33. Как можно получить колебание с амплитудной модуляцией? Изобразите принципиальную схему простейшего амплитудного модулятора.

Ответ:

34. Что такое гетеродинирование? Как оно реализуется с помощью нелинейного элемента?

Ответ:

35. В чем суть принципа квадратичного детектирования сигналов с амплитудной модуляцией?

Ответ:

36. В чем суть принципа линейного детектирования амплитудно-модулированных колебаний?

Ответ:

37. Относится ли линейное детектирование амплитудно–модулированных колебаний к классу линейных преобразований сигналов? Почему?

Ответ:

38. Изобразите схему амплитудного диодного детектора и качественно объясните принцип его действия.

Ответ:

39. Что такое баланс фаз и баланс амплитуд в автогенераторе? Выполняются ли они в режиме установления колебаний? Почему?

Ответ: Балансом фаз и амплитуд называются соотношения , характеризующие стационарный режим работы автогенератора с внешней обратной связью.

40. Опишите на качественном уровне процесс установления колебаний в автогенераторе.

Ответ:

41. Линейным или нелинейным устройством является автогенератор? Почему?

Ответ:

42. Изобразите эквивалентную схему по переменному току для автогенератора с трансформаторной обратной связью. Запишите выражение для частоты генерации.

Ответ:

43. Каким образом (за счет чего) в схеме автогенератора с трансформаторной обратной связью реализуется баланс фаз? Приведите схему.

Ответ:

44. Изобразите полную схему автогенератора с трансформаторной обратной связью.

Ответ:

45. Изобразите емкостную трехточечную схему автогенератора по переменному току. Запишите выражение для частоты генерации.

Ответ:

46. Изобразите индуктивную трехточечную схему автогенератора с учетом элементов цепей питания. Запишите выражение для частоты генерации.

Ответ:

47. Изобразите схему RC-автогенератора с трехзвенной цепочкой обратной связи. Как в ней реализуется баланс фаз (обязательно изобразите ФЧХ цепи обратной связи)?

Ответ:

48. Нарисуйте схему RC-автогенератора с мостом Вина. Как в ней реализуется баланс фаз (обязательно изобразите ФЧХ цепи обратной связи)?

Ответ: