23. Изобразите структурные схемы известных Вам форм реализации дискретных фильтров.

24. Кратко изложите сущность метода синтеза дискретных фильтров путем билинейного z-преобразования. (Надо проверить)

Пусть есть реализуемый аналоговый фильтр-прототип с известным операторным коэффициентом передачи. Операторный коэффициент передачи АФ связан с системной функцией ДФ следующим образом:

Однако, такая подстановка приведёт к нереализуемому выражению системной функции. Поэтому соотношение заменяется на . Это называется билинейным z-преобразованием. При подстановке в K получаем системную функцию ДФ.

P.s. Для физически реализуемой аналоговой цепи, операторный коэф. - дробно-рациональная функция, а для ДФ H(z) - тоже дробно-рац. функция, поэтому подстановка логарифма/экспоненты дает нереализуемое выражение.

25. Запишите выражения для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье.

Прямое ДПФ:

Обратное ДПФ:

- коэффициент ряда Фурье, N – количество гармоник, К – количество отсчетов, - последовательность отсчетов

26. Дайте определение нелинейным R-L-C элементам. Перечислите их основные отличия от линейных элементов.

Нелинейные элементы – это элементы, обладающие соответствующей нелинейной характеристикой, т.е. их параметры зависят от уровня сигнала.

Для нелинейных элементов, в отличие от линейных, не выполняется принцип суперпозиции, то есть мы не можем считать выходное воздействие как сумму элементарных входных воздействий.

27. Назовите известные Вам методы аппроксимации характеристик нелинейных элементов. В каких случаях их целесообразно использовать?

- Полиномиальная аппроксимация

- Кусочно-линейная аппроксимация

- Экспоненциальная аппроксимация

• Подходит, когда функция достаточно гладкая и диапазон изменения сигнала небольшой

• Для случаев, когда u изменяется в довольно больших пределах

• Для представления ВАХ полупроводниковых диодов

28. Дайте определение понятию «угол отсечки». Что такое «коэффициенты Берга» и «функции Берга»?

- угол отсечки – половина фазового угла, соответствующая интервалу времени, в течение которого ток на выходе нелинейного элемента отличен от нуля.

Коэффициенты Берга – это коэффициенты разложения сигнала в ряд Фурье (амплитуды гармоник), нормированные к максимальному значению тока на выходе:

Для представления через амплитуду напряжения используются функции Берга:

29. Запишите выражение для расчета угла отсечки. В каких пределах он может изменяться? Может ли данное выражение использоваться при полиноминальной аппроксимации характеристики нелинейного элемента?

. Нет, не может

30. Изобразите форму тока, протекающего через нелинейный резистор, если значения угла отсечки равны соответственно 0; π/2; π.

Последняя картинка это полный синус, вторая - только положительная часть

31. Изобразите общую схему нелинейного преобразования радиосигналов и поясните назначение ее элементов. Какие преобразования радиосигналов могут быть реализованы в такой схеме?

U(t) – источник сигнала

R~ - нелинейный элемент (для нелинейных преобразований)

Z – фильтр (для выделения нужных гармоник)

Амплитудное детектирование(демодуляция)

32. Качественно изобразите амплитудную спектрограмму тока нелинейного элемента с квадратичной характеристикой при воздействии на его вход бигармонического напряжения. Какое практическое применение может иметь такой режим?

Можно использовать новые составляющие спектра (соответствующие кратным частотам 2w1, 2w2), если нужен перенос частоты. Также возможно формирование нового сигнала

33. Как можно получить колебание с амплитудной модуляцией? Изобразите принципиальную схему простейшего амплитудного модулятора.

Процедура амплитудной модуляции заключается в нелинейном преобразовании суммы высокочастотного гармонического и низкочастотного модулирующего сигналов.

Необходимы два источник гармонических колебаний. После преобразования в ПФ выделяется полоса частот около ω₀

34. Что такое гетеродинирование? Как оно реализуется с помощью нелинейного элемента?

Гетеродинирование заключается в переносе спектра сигнала по частоте на без изменения структуры спектра.

Пусть u(t) – сигнал, подлежащий гетеродинированию, а wc – средняя ча-

стота его спектра; – колебание, создаваемое вспомогатель-

ным генератором (гетеродином). Тогда полосовой фильтр должен быть

настроен на частоту wг ± wc и иметь полосу пропускания, равную ширине

спектра сигнала u(t) . Для получения минимального числа нежелательных

продуктов преобразования характеристика нелинейного элемента должна

быть близка к квадратичной, тогда спектр выходного сигнала будет содержать только составляющие wг, wc , wг ± wc , которые легко отфильтровать. Нелинейных искажений перенесенного на частоту wг ± wc сигнала при этом нет.

35. В чем суть принципа квадратичного детектирования сигналов с амплитудной модуляцией?

Суть квадратичного детектирования заключается в том, чтобы в результате нелинейного преобразования, получить ток пропорциональный квадрату огибающей АМК.

36. В чем суть принципа линейного детектирования амплитудно-модулированных колебаний?

Суть линейного детектирования заключается в том, что в результате нелинейных преобразований низкочастотная составляющая оказывается пропорциональна первой степени амплитуды.

37. Относится ли линейное детектирование амплитудно-модулированных колебаний к классу линейных преобразований сигналов? Почему?

Нет. После прохождения через нелинейный элемент в спектре появляются новые низкочастотные составляющие.

38. Изобразите схему амплитудного диодного детектора и качественно объясните принцип его действия.

С – Заряжается с (диод открыт);

Разряжается с (диод закрыт);

39. Что такое баланс фаз и баланс амплитуд в автогенераторе? Выполняются ли они в режиме установления колебаний? Почему?

Баланс амплитуд - характеризует стационарный режим работы АГ с внешней ОС. Полное усиление при обходе кольца ОС на частоте генерации составляет 1.

Баланс фаз – полный фазовый сдвиг при обходе кольца ОС

В режиме установления колебаний БФ выполняется, потому что без него не будет самовозбуждения, а БА не выполняется, потому что необходимо нарастание амплитуды.

40. Опишите на качественном уровне процесс установления колебаний в автогенераторе.

При подаче питания на НЭ, в цепи появляются шумовые составляющие. Они дают множество гармоник. Для одной из них выполняется баланс фаз. Для возрастания амплитуды этой гармоники необходимо чтобы баланс амплитуд не выполнялся, т.е. . Рост будет происходить до тех пор пока баланс амплитуд не выполнится, т.е. =1.

41. Линейным или нелинейным устройством является автогенератор? Почему?

Автогенератор является нелинейным устройством, т.к. колебания с установившейся конечной амплитудой возможны только в нелинейной системе; в линейной системе при ПОС колебания должны были бы иметь бесконечно возрастающую амплитуду.

42. Изобразите эквивалентную схему по переменному току для автогенератора с трансформаторной обратной связью. Запишите выражение для частоты генерации.

43. Каким образом (за счет чего) в схеме автогенератора с трансформаторной обратной связью реализуется баланс фаз? Приведите схему.

За счет встречного включения катушек индуктивности, тогда управляющее напряжение ULсв и выходное Uк (на колебательном контуре) находятся в противофазе.

44. Изобразите полную схему автогенератора с трансформаторной обратной связью.

45. Изобразите емкостную трехточечную схему автогенератора по переменному току. Запишите выражение для частоты генерации.

46. Изобразите индуктивную трехточечную схему автогенератора с учетом элементов цепей питания. Запишите выражение для частоты генерации.

47. Изобразите схему RC-автогенератора с трехзвенной цепочкой обратной связи. Как в ней реализуется баланс фаз? (обязательно изобразите ФЧХ цепи обратной связи)

Напряжение на сопротивлении нагрузки R_c находится в противофазе с напряжением на затворе транзистора, поэтому φ_k =π. Следовательно для выполнения условия баланса фаз RC-цепочка должна обеспечивать 180-й фазовый сдвиг на частоте генерации.

48. Нарисуйте схему RC-автогенератора с мостом Вина. Как в ней реализуется баланс фаз? (обязательно изобразите ФЧХ цепи обратной связи)

Т.к. ОУ, включённый в неинвертирующий вход, не вносит сдвиг фазы, то для выполнения БФ необходимо, чтобы мост Вина вносил на частоте генерации нулевой фазовый сдвиг.