8. Поясните сущность принципа скрытной передачи сигналов.

Ответ: если сильно уменьшить амплитуду полезного сигнала, соответственно увеличив при этом его длительность, чтобы сохранить энергию постоянной, сигнал перестанет визуально выделяться на фоне шумов. Т.к. энергия сигнала не изменилась, отношение “сигнал/шум” на выходе согласованного фильтра остается прежним. Однако если сигнал имеет простую форму, то есть небольшую базу, такая маскировка во временной области приведет к сильному сужению спектра сигнала, что приведет к демаскировке. Если одновременно с удлинением сигнала ввести внутриимпульсную модуляцию, можно избежать сужения спектра и “скрыть” сигнал под шумами как во временной, так и в спектральной области.

9. Изобразите структурную схему одноканального коррелятора. В чем состоят сходство и различие коррелятора и согласованного фильтра?

Ответ: Коррелятор может давать на выходе то же, что и согласованный фильтр, значит может его заменять. Однако при этом необходимо знать время прихода полезного сигнала на вход, что невозможно (если мы уже знаем, когда придет сигнал,зачем его обнаруживать). Согласованный фильтр инвариантен к моменту прихода входного сигнала, а коррелятор не инвариантен к моменту прихода входного сигнала. Многоканальный коррелятор инвариантен к моменту прихода входного сигнала.

10. Чему равен комплексный коэффициент передачи согласованного фильтра при небелом шуме? Дайте “физическую” трактовку приведенной формуле.

Физическая трактовка: при небелом шуме простейшим решением будет предварительное «обеление» шума с помощью фильтра с комплексным коэффициентом передачи . Полезный сигнал, очевидно, тоже изменится: . Теперь пропустим данный сигнал через согласованный фильтр для данного сигнала: . Тогда общий коэффициент передачи имеет следующий вид:

11. Какова постановка задачи об оптимальной фильтрации случайного сигнала?

Ответ: пусть случайным является не только шум, но и полезный сигнал. Входной сигнал в этом случае можно записать следующим образом: . Оба случайных процесса будем считать нормальными, стационарными, центрированными и статистически независимыми друг от друга. Мерой качества будет служить ошибка воспроизведения полезного сигнала на выходе: . Т.к. рассматриваемый фильтр является линейной цепью с постоянными параметрами, то выходной сигнал и сигнал ошибки также будут стационарными случайными процессами. Требуем минимальной дисперсии ошибки:

12. Как вычисляется комплексный коэффициент передачи фильтра, осуществляющего оптимальную фильтрацию случайного сигнала?

13. Какие соображения определяют выбор системы базисных функций при разложении сигналов в обобщенный ряд Фурье?

а) Линейная независимость базисных функций, для единственности разложения.

б) Ортогональность. Если система ортогональна, то легко и независимо рассчитываются коэффициенты разложения.

в) Близость формы сигнала и формы базисных функций.

14. Какое свойство коэффициентов разложения сигнала в обобщенный ряд Фурье Вам известно?

Чтобы получить приближенное представление сигнала в виде линейной комбинации конечного числа базисных функций, с минимальной ошибкой представления: , надо чтобы коэффициенты разложения совпадали с коэффициентами РФ, рассчитанными по формуле: .

15. Сформулируйте теорему Котельникова и запишите формулу, позволяющую восстановить аналоговый сигнал по его дискретным отсчетам.

Любой сигнал , спектр которого не содержит составляющих с частотами выше некоторого значения , может быть без потерь информации представлен своими дискретными отсчетами , взятыми с интервалом, удовлетворяющим следующему неравенству: .

Восстановление исходного непрерывного сигнала по набору его дискретных отсчетов производится следующим образом:

16. Запишите формулу, связывающую спектры аналогового и дискретизированного сигналов. Дайте графическую иллюстрацию. Почему упомянутые спектры имеют разные размерности?

Ответ: Из-за наличия в формуле множителя 1/T спектр дискретизированного сигнала имеет размерность, совпадающую с размерностью сигнала (это связано с тем, что дельта-функция имеет размерность частоты).

17. Приведите определение понятий «аналоговый сигнал», «дискретный сигнал», «цифровой сигнал». Что такое дискретизированный сигнал и какова цель введения данного понятия?

Аналоговый - непрерывен по времени и по уровню.

Дискретный - дискретен по времени и неквантованный по уровню.

Цифровой - дискретен по времени и квантован по уровню.

Дискретизированный сигнал - последовательность дельта функций, “взвешенной” значениями отсчетов s(kT) аналогового сигнала s(t).

Цель: Дискретный сигнал это последовательность чисел, а для вычисления СПМ преобразованием Фурье необходима функция.