3 Вариант

1. Запишите разложение периодического сигнала в ряд Фурье по синусам и косинусам. Каковы условия сходимости данного ряда?

2. Если сигнал является периодическим, то его спектр дискретен. Справедливо ли обратное утверждение? Почему?

3. Приведите выражения для амплитудного и фазового спектров задержанного непериодического сигнала.

4. Дайте определение и перечислите основные свойства корреляционной функции детерминированного сигнала. Как она связана со спектром сигнала?

5. Зависит ли форма корреляционной функции детерминированного сигнала от фазового спектра этого сигнала? Почему?

6. Изобразите векторную диаграмму АМ-колебания для случая гармонической модуляции.

7. Запишите выражения для расчета статистических характеристик случайной величины, связанных с одномерной плотностью вероятности. Приведите формулу для расчета математического ожидания функции случайной величины.

8. Что такое интервал корреляции случайного процесса? Как он вычисляется? В какой связи он находится с эффективной шириной спектра?

9. Почему понятие комплексного спектра не используют в отношении случайного процесса?

10. Что такое спектральная плотность мощности случайного процесса? Какова ее размерность? Сформулируйте теорему Винера—Хинчина

11. Что такое «белый шум»? Каковы его дисперсия и функция корреляции? Осуществим ли реально сигнал такого вида? Почему?

12. Запишите выражение для входного сопротивления последовательного колебательного контура вблизи резонансной частоты. Изобразите графики частотных зависимостей его модуля и фазы.

4 Вариант

1. У периодического сигнала изменилась полярность. Как изменятся его амплитудный и фазовый спектры? Почему?

2. Какой физический смысл имеют модуль и аргумент спектральной функции непериодического сигнала?

3. Как выражается спектральная функция произведения двух функций, если известны спектральные плотности сомножителей? (Привести формулу.)

4. Дайте определение и перечислите основные свойства корреляционной функции детерминированного сигнала. Как она связана со спектром сигнала?

5. Запишите формулу, определяющую корреляционную функцию периодического сигнала, и выражение для ее расчета. Каковы особенности данной функции?

6. Какой физический смысл имеют понятия «девиация фазы» и «девиация частоты» при угловой модуляции? Как рассчитывается индекс гармонической угловой модуляции ?

7. Перечислите основные свойства плотности вероятности и функции распределения вероятностей случайной величины.

8. Запишите выражение для плотности вероятности стационарного нормального случайного процесса. Дайте формулировку центральной предельной теоремы.

9. Почему понятие комплексного спектра не используют в отношении случайного процесса?

10. Каковы основные характеристики линейной цепи во временной и спектральной областях? Как они связаны между собой? Почему?

11. СПМ случайного сигнала на выходе линейной цепи с комплексным коэффициентом передачи рассчитывается умножением СПМ входного сигнала на одну из следующих функций: , и . Какую именно? Почему?

12. Какая линейная цепь называется устойчивой? Сформулируйте известные Вам критерии устойчивости?

5 Вариант