ЛР2,Бронников,Кужелев

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОР

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Техническая электродинамика»

Тема: Т-ВОЛНЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

Студенты гр. 0182		Бронников Д.Д. Кужелев Е.Л.
Преподаватель		Журавлёв А. Г.

Санкт-Петербург

2022

Цель работы

Изучение свойств Т-волн, а также волн напряжения и тока в длинной линии, измерение коэффициентов отражения от различных нагрузок, длинной линии. Основные теоретические положения

Плоская волна свободного пространства

Плоская волна представляется известными формулами:

(2.0)

где – орты декартовой системы координат, перпендикулярные направлению распространения волны, т. е. оси z.

Из формул (2.1) видно, что вектора напряженностей электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны ( ) и синфазны, отношение их модулей равно волновому сопротивлению свободного пространства: . Продольные составляющие поля отсутствуют: ; . Такие волны называются поперечными электромагнитными волнами, Т-волнами.

Конфигурация силовых линий полей в длинных линиях

На рис. 2.1, а изображены силовые линии векторов и плоской Т-волны, распространяющейся вдоль оси z.

Е сли перпендикулярно линиям электрического поля поставить две параллельные идеально проводящие плоскости (рис. 2.1), то поле плоской Т-волны (2.1) останется неизменным (согласно известному граничному условию на поверхности идеального металла равенства нулю касательной составляющей электрического поля: ). Поэтому между параллельными идеально проводящими плоскостями могут распространяться плоские Т-волны. Непрерывной деформацией этих плоскостей в цилиндрические поверхности и поля между ними можно получить электромагнитное поле

волны в коаксиальной и двухпроводной линиях (рис. 2.1, в, г). На рис. 2.1, д, е изображены симметричная и несимметричная полосковые линии и поля в них.

Из этих рассуждений следует, что возможно существование Т-волны в длинных линиях. Определим условия существования таких волн. Из структуры поля между двумя параллельными плоскостями однозначно следует, что поверхностный электрический ток на пластинах имеет только продольную составляющую:

(2.0)

Режим стоячей волны

При подключении к концу линии коротко замыкающей перемычки (заглушки) напряжение на конце линии обращается в нуль: Поскольку есть сумма падающей и отраженной волн: напряжения и должны быть равны друг другу по модулю и противоположны по фазе: Таким образом, коэффициент отражения на конце линии

т. е. В линии устанавливается режим стоячей волны с нулем напряжения на конце (рис. 2.4). Стоячей волной называют распределение напряжений, в которых минимумы доходят до нуля. Поскольку нули повторяются через , они, очевидно, совпадают с «условными концами линии». Распределение модуля напряжения и тока в линии находится по формулам:

(2.0)

Используя (2.41), легко найти координаты условных концов:

2.0)

Условные концы (2.42) можно определить по положениям каретки ИЛ, соответствующим нулевым показаниям прибора (см. рис. 2.4).

Отрезки линий с подвижным короткозамыкателем называются плунжерами (ПЛ) (рис. 2.5). Модуль коэффициента отражения не зависит от и равен единице. Фаза коэффициента отражения на входе плунжера линейно зависит от электрической длины между входом и короткозамыкателем и определяется очевидной формулой:

(2.0)

На рис. 2.6 изображен график изменения фазы от согласно формуле (2.43); период пилообразной зависимости составляет .

Обработка результатов эксперимента

1. Положение трех соседних условных концов линии в зависимости от частоты

2. Экспериментальное определение длины волны См. протокол

3. Экспериментальное определение модуля и фазы коэффициента отражения на конце разомкнутой линии

Umax=0,755В Umin=0,07В

Фаза коэфф-та отражения

4. Определение зависимости фазы коэффициента отражения на входе плунжера от положения его короткозамыкателя

Х плунж	Х мин	Х н	delta x	фаза
0	42,4	0,04	42,36	0,37
0,08	10,8	0,08	10,72	1,68304
0,16	59,6	0,12	59,48	-0,086
0,24	68,1	0,16	67,94	1,24
0,32	76,02	0,2	75,82	2,48
0,4	83,3	0,24	83,06	0,4736
0,48	91,5	0,28	91,22	1,86
0,56	98,9	0,32	98,58	3,01
0,64	105,7	0,4	105,3	0,83
0,72	114,52	0,48	114,04	2,19

6. Определение распределения напряжения в измерительной линии

Вывод

В ходе лабораторной работы были исследованы Т-волны, волны напряжения и тока в длинной линии. Был измерен коэффициент отражения различных нагрузок.

1) Теоретически и экспериментально рассчитанные значения длин волн практически совпали.

2) Был определен КБВ. По ходу работы и полученным результатам, можно сделать вывод, что фаза коэфф-та отражения зависит от длины волны и положения УК.

3) На графике зависимости фазы КО от положения ПЛ зависимость линейная.