Практика / 09_2 Дискретные фильтры
.pdf
Дискретные фильтры
1.На вход линейного дискретного фильтра с ИХ hk={1,1,-1} поступает последовательность отсчетов xk={1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,…}.
Вычислить последовательность отсчетов yk на выходе фильтра двумя способами:
а) путем непосредственного применения формулы линейной свертки; б) как обратное ДПФ произведения ДПФ ИХ и ДПФ входной последовательности отсчетов.
2.Системная функция дискретного фильтра равна:
2 − −1 ( ) = 1 − 2−1
а) изобразить структурную схему фильтра;
б) определить ИХ фильтра.
3. Структурная схема дискретного фильтра приведена на рисунке:
1-
+
0,5
1
-0,8
а) записать выражение для системной функции фильтра; б) изобразить на комплексной плоскости расположение нулей и полюсов фильтра;
в) устойчив ли данный фильтр? Если нет, то при каком значении коэффициента b2 он будет устойчив?;
г) качественно изобразить график АЧХ данного фильтра.
4.Полезный сигнал s(k) представляет собой дискретизированный прямоугольный видеоимпульс длительностью 10 мкс. Частота дискретизации равняется 1 МГц. Изобразить структуру дискретного фильтра, согласованного с данным сигналом (обеспечивающим максимальное значение отношения сигнал/шум при приеме сигнала на фоне аддитивного белого гауссового шума).
5.На вход дискретного фильтра поступает аддитивная смесь полезного сигнала (длительность сигнала – K отсчетов) и небелого шума. Вычислить в общем виде ИХ (либо коэффициент передачи) оптимального в смысле максимизации значения отношения сигнал/шум дискретного фильтра заданного порядка N.