Практика / 08_2 Оптимальная и квазиоптимальная фильтрация
.pdf
Оптимальная и квазиоптимальная фильтрация
1. Полезный сигнал представляет собой экспоненциальный импульс конечной длительности: s(t) = A exp(–a t) при 0 t T. Шум представляет собой экспоненциально коррелированный случайный процесс: Rn( ) = n2 exp(–|b| ). Найти комплексный коэффициент передачи фильтра, который будет оптимальным для обнаружения данного сигнала в данном шуме.
2.СПМ полезного случайного сигнала равна 5 10–6 В2/Гц в полосе частот 1…3 кГц и нулю на остальных частотах. СПМ шума равна 2,5 10–6 В2/Гц в полосе частот 2…4 кГц и нулю на остальных частотах. Определить коэффициент передачи оптимального фильтра и дисперсию ошибки воспроизведения полезного сигнала на выходе.
3.Полезный сигнал и шум представляют собой экспоненциально
коррелированные |
случайные |
процессы: |
R ( ) = 2 exp(–a| |), |
Rn( ) = n2 exp(–|b| ). |
Определить |
коэффициент |
передачи оптимального |
фильтра и дисперсию ошибки воспроизведения полезного сигнала на выходе.
4.Полезный сигнал представляет собой прямоугольный видеоимпульс длительности 1 мкс и амплитуды 1 В. Реализовать согласованный фильтр не представляется возможным. Для фильтрации сигнала при приеме с целью повышения отношения сигнал/шум (ОСШ – отношение мощности сигнала к мощности шума) предлагается два варианта квазиоптимального фильтра c ИХ, изображенными на рисунке (равнобедренная трапеция и треугольник):
h(t),?
100
h2(t)
h1(t)
0,01
0,1 0,45 |
0,9 1 |
t, мкc |
Какой из фильтров обеспечит большее значение ОСШ и во сколько раз он будет проигрывать согласованному фильтру?