Практика / 07 Нелинейные элементы

Нелинейные элементы

1. Вольтамперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента представлена параболой i = a0 + a1u + a2u2 при u > 0. Рабочая точка выбрана при U1 = E1 > 0. На нелинейный элемент подано гармоническое напряжение u(t) = Um cos 0t, причем Um < E1. Определить параметры нелинейного элемента: крутизну ВАХ — статическую S0, динамическую Sд, по первой гармонике S1 и сопротивления — r0, rд и r1.

2. ВАХ н/л элемента имеет вид i = 2 u3 – 40 u2 + 400 u (напряжение — в вольтах, ток — в миллиамперах). На н/л элемент подано напряжение

u(t) = U0 + 2 cos( 0t). Найти зависимость амплитуды первой гармоники тока от напряжения смещения U0.

3.ВАХ нелинейного элемента аппроксимируется зависимостью i = au2 при u 0 и i = 0 при u 0. На вход этого элемента подан сигнал u(t) = E + Um cos 0t. Определить отношение амплитуд токов первой и второй гармоник при значениях E/Um, равных 0 и 1.

4.Схема модулирующего устройства изображена на рисунке:

i А

Г1 Ф Г2

Б

Зависимость тока в цепи от напряжения на зажимах AB задана уравнением

i = 6u + 0,12 u2 мА. Напряжение на зажимах генератора Г1 имеет частоту 4 МГц, напряжение на зажимах Г2 — частоту 300 Гц. Найти амплитуду напряжения на зажимах генератора Г2, при которой коэффициент модуляции первой гармоники тока равен 10%. Какими свойствами должен обладать фильтрующий элемент Ф, который производит выделение АМ-колебаний?

5. Возможна ли амплитудная модуляция в схеме, содержащей нелинейный элемент, характеристика которого задана уравнением i = b1 + b2u + b3u3, причем рабочая точка соответствует u = 0?