Практика / 04

Вероятностные характеристики случайных процессов

1. Плотность вероятности случайной величины U приведена на рисунке. Вычислите среднее значение и СКО случайной величины U.

2. Случайная величина Х имеет одностороннюю экспоненциальную плотность вероятности:

Найдите среднее значение и дисперсию этой случайной величины.

3. Случайная величина имеет нормальную плотность вероятности со средним значением 8 и дисперсией 160. Найти вероятность события, соответствующего тому, что примет значение 8.

4. Случайная величина получена путем суммирования 2000 случайных величин, равномерно распределенных на интервале от 4 до 8, 40 случайных величин распределенных по экспоненциальному закону с параметром λ=0,3 и 3 случайных величин, имеющих нормальное распределение со средним значением 0 и СКО 1. Найти приближенное выражение для плотности вероятности случайной величины  .

5. Случайная величина имеет нормальную плотность вероятности с нулевым средним значением и СКО 0,3. Найти плотность вероятности случайной величины  , реализации которой связаны с реализациями случайной величины следующим образом:

6. Некоррелированные случайные величины и распределены по нормальному закону со средними значениями 1 и 2 и СКО 6 и 20 соответственно. Найти плотность вероятности случайной величины , реализации которой связаны с реализациями и следующим образом:

7. Плотность вероятности случайной величины равномерна в диапазоне от 0 до 1. Функция распределения случайной величины линейно нарастает от 0 до 1 в диапазоне от 0 до 1. Найти плотность вероятности случайной величины , реализации которой связаны с реализациями случайных величин и следующим образом:

а) ;

б)