МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОР

Курсовой расчёт

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Тема: СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ

Студент гр. 0182		Бронников Д.Д.
Преподаватель		Попов Д.Б.

Санкт-Петербург

2023

Задание на курсовую работу

Студент Бронников Д.Д.

Группа 0182

Задание на курсовую работу:

1. Рассчитав амплитудные спектральные функции для трех вариантов заданного входного сигнала, выбрать по указанному далее критерию один из них и, рассчитав для выбранного сигнала комплексную спектральную функцию, её вещественную и мнимую части, а также фазовый спектр, определить комплексный коэффициент передачи согласованного с ним фильтра (СФ);

2. Синтезировать структурную схему СФ и рассчитать форму напряжений в различных её точках при подаче на вход фильтра импульса напряжения, имеющего вид дельта-функции;

3. Рассчитать форму выходного напряжения при воздействии на вход СФ прямоугольного видеоимпульса, удельная энергия которого равна удельной энергии выбранного входного сигнала, а длительность , где f_0.1 – частота, на которой уровень амплитудного спектра выбранного входного видеосигнала снижается до уровня 0,1;

4. Рассчитать спектр мощности шума на выходе СФ;

5. Проанализировать эффективность действия СФ, рассчитав выигрыш в отношении с/ш, обеспечиваемый им для сигналов п.c);

6. Исследовать прохождение выбранного сигнала и шума через квазиоптимальный фильтр в виде RC-фильтра нижних частот, а именно: найти значение постоянной времени RC-фильтра, при которой отношение с/ш на его выходе максимально;

7. Рассчитать форму напряжения на выходе квазиоптимального фильтра с оптимальным значением постоянной времени при воздействии на его вход выбранного сигнала;

8. Определить выигрыш в отношении с/ш, который дает квазиоптимальный фильтр, и сравнить его со значением для согласованного фильтра;

9. Рассчитать АЧХ и ФЧХ квазиоптимального фильтра с оптимальным значением постоянной времени, а также спектр мощности шума на его выходе.

Исходные данные:

№	U1, В	U2, В	U3, В	U4, В	n	m
2	8	8	8	0	12	20

Различные варианты времени t₁: 1; 2; 3 мкс

– t₂ = 5 мкс

–

–

–

Аналитическая форма задания сигнала u(t):

Рис.1 График исходного сигнала при различных значениях t₁

Рис.2 СПМ исходного шума

Содержание пояснительной записки: «Содержание», «Введение», «Заключение», «Список использованных источников», расчёт

Предполагаемый объем пояснительной записки: не менее 20 страниц

Дата выдачи задания:

Дата сдачи курсового расчёта:

Дата защиты курсового расчёта:

Студент гр.0182		Бронников Д.Д.
Преподаватель		Попов Д.В.

Аннотация

При выполнении курсовой работы мною будут рассчитаны спектр входного сигнала, его вещественная и мнимая части, амплитудный и фазовый спектр; определён коэффициент передачи фильтра, согласованного с исходным сигналом. Затем будет синтезирована структурная схема согласованного фильтра и определён вид сигнала на выходе согласованного фильтра при подаче на его вход дельта-функции (переходная характеристика). Исходя из этого и расчёта влияния данного фильтра на СПМ исходного белого шума будет определено соотношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра. Далее будет рассмотрен квазиоптимальный фильтр на основе RC-цепи, при этом будет подобрано такое оптимальное значение постоянной времени, при которой будет достигнуто наибольшее отношение сигнал/шум и сравним полученное значение с согласованным фильтром.

SUMMARY

During the course work, I will calculate the spectrum of the input signal, its real and imaginary parts, amplitude and phase spectrum; the transfer coefficient of the filter matched with the original signal is determined. Then, a block diagram of the matched filter will be synthesized and the type of signal at the output of the matched filter will be determined when a delta function (transient response) is applied to its input. Based on this and the calculation of the influence of this filter on the PSD of the initial white noise, the signal-to-noise ratio at the output of the matched filter will be determined. Next, a quasi-optimal filter based on an RC circuit will be considered, while such an optimal value of the time constant will be selected at which the highest signal-to-noise ratio will be achieved and we will compare the obtained value with the matched filter.

Содержание

Введение 7

1. Расчёт спектральных характеристик сигнала 8

1.1. Аналитический расчёт спектра входного сигнала 8

1.2. Аналитическое определение значений действительной и мнимой части спектральной функции в нуле 9

1.3. Расчёт спектральной функции 9

2. Разработка структурной схемы СФ 11

2.1. Вывод выражения для комплексного коэффициента передачи СФ 11

2.2. Разработка и модификация структурной схемы СФ 12

2.3. Построение временных диаграмм 14

3. Расчёт преобразования сигнала и шума СФ 15

3.1. Расчёт выходного сигнала 15

3.2. Расчёт СПМ шума на выходе СФ 16

3.3. Расчёт дисперсии и СКО шума на входе и выходе СФ 16

3.4. Расчёт отношений сигнал/шум на входе и выходе фильтра 17

3.5. Вывод аналитического выражения и расчёт выходного сигнала при подаче на СФ прямоугольного импульса 17

3.6. Расчёт отношений сигнал/шум на входе и выходе СФ при подаче на вход прямоугольного импульса 18

4. Разработка квазиоптимального RC-фильтра 19

4.1. Вывод аналитического выражения для сигнала на выходе RC-фильтра 19

4.2. Получение зависимости максимального значения выходного сигнала от постоянной времени 19

4.3. Запись аналитического выражения для комплексного коэффициента передачи RC-фильтра 20

4.4. Запись аналитического выражения для СПМ, дисперсии и СКО на выходе RC-фильтра 20

4.5. Расчёт зависимости отношения сигнал/шум от значений постоянной времени 21

4.6. Расчёт зависимости выходного сигнала при оптимальном значении постоянной времени 21

4.7. Расчёт СПМ выходного шума при оптимальном значении постоянной времени 22

4.8. Расчёт комплексного коэффициента передачи для оптимального значения постоянной времени 22

4.9. Вывод аналитического выражения и расчёт выходного сигнала при подаче на вход RC-фильтра прямоугольного видеоимпульса 23

Заключение 24

Список литературы 26