Работа 2 Бронников, Кужелев, Жангериев 0182

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РС

отчет

по практической работе №2

по дисциплине «Основы автоматики и автоматического управления»

Тема: МОДЕЛИРОВАНИЕ САУ С ЭЛЕКТРОННЫМ ИНТЕГРАТОРОМ

Студенты гр. 0182		Жангериев Р.В. Кужелев Е.Л. Бронников Д.Д.
Преподаватель		Богачев М.И.

Санкт-Петербург

2023

Моделирование цепи.

* Schematics Netlist *

R_R1 0 in1 1e9

R_R2 $N_0001 in2 937.5k

E_E2 $N_0002 0 $N_0001 0 1

R_R4 $N_0002 $N_0003 0.125meg

V_V2 +15v 0 15V

V_V3 0 -15v 15V

V_V1 in1 0 DC 1 AC 1

+PWL 0 0 10ms 1 10s 1

C_C1 $N_0004 $N_0001 1u

C_C2 $N_0005 $N_0003 0.125u

X_U1 0 $N_0003 +15v -15v $N_0005 LF411

E_E1 in2 0 VALUE {V(in1,0)+V(0,0)}

E_E3 out 0 $N_0005 0 -1

R_R3 0 $N_0004 {Rval}

Передаточная функция

Приближенно

1. Переходные процессы замкнутой системы

Переходная характеристика для R3=0.5 MOм

Переходная характеристика для R3=1 MOм

Переходная характеристика для R3=4 MOм

2. Исследование частотных характеристик разомкнутой системы

ЛАЧХ (зеленый – 4 MОм, красный – 1 МОм, синий –500 кОм)

ФЧХ (зеленый – 4 MОм, красный – 1 МОм, синий –500 кОм)

3. Асимптотические ЛХ

Передаточная функция разомкнутой САУ:

, ,

R₃ = 500 000 Ом

R₃ = 1 000 000 Ом

R₃ = 4 000 000 Ом

АФХ разомкнутой цепи

R = 500 кОм

R = 1 МОм

R = 4 МОм

Вывод: в ходе работы были построены графики переходных процессов (для замкнутой системы), а также логарифмические характеристики, амплитудно – фазовые характеристики (для разомкнутой) при различных значениях параметров цепи. Также приближенно построены асимптотические ЛХ.

Бронников, 3 вопрос. Как изменятся переходные процессы и АЧХ САУ при увеличении (уменьшении) постоянной времени форсирующего звена? При увеличении постоянной времени частота сопряжения этого звена (см рисунок) уменьшается, то есть при построении ЛАЧХ она смещается левее. В зависимости от САУ это может привести как различным изменениям. В случае это приводит к увеличению частоты среза САУ и запаса по фазе (а значит ПП стремиться к монотонному).

В случае это не приводит к увеличению , однако запас по фазе также будет увеличиваться.

В результате получаем, что увеличении постоянной времени форсирующего звена ПП стремиться к монотонному, а ЛАЧХ претерпевает уменьшение форсирующего звена (а значит и начальную частоту менее крутого наклона (в САУ с хотя бы интегратором)). При уменьшении, соответственно, наоборот. ПП становиться более колебательным, ЛАЧХ претерпевает увеличение форсирующего звена. В практической работе эти выводы подтверждаются тремя рассмотренными значениями R3=4, 1, 0.5 Mom.

Кужелев, 1 вопрос. Как изменятся переходные процессы и АЧХ САУ при увеличении (уменьшении) коэффициента усиления?

При увеличении коэффициента усиления частота среза увеличится, что приведёт к уменьшению времени нарастания. При уменьшении коэффициента усиления произойдёт обратный процесс. Характер переходного процесса останется монотонным.

Жангериев, 4 вопрос. Какая связь существует между переходным процессом и полюсами передаточной функции САУ?

Чем больше расстояние полюсов от мнимой оси, тем меньше время нарастания переходного процесса. Кроме того, для устойчивости системы нужно, чтобы вещественные части полюсов были отрицательными (переходный процесс стремится к 0 при отсутствии воздействия и t→∞). Если есть пара комплексно сопряженных полюсов, то в переходном процессе будут затухающие колебания. Также, чем больше отношение наибольшей мнимой части корня к вещественной части, тем больше число периодов колебаний ПП.