0182 Бронников ЛР№4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра Физики

ОТЧЕТ

по дисциплине «Физика»

Тема: ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ГЮЙГЕНСА – ШТЕЙНЕРА МЕТОДОМ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

Студент гр. 0182 ______________ Бронников Д.Д.

Преподаватель ______________ Морозов В.В.

Санкт-Петербург

2020

№	0	1	2	3	4	
r, м	0	0,06	0,10	0,14	0,18	0,002
ti , c	3,034	3,476	4,052	4,928	5,938	0,01
,c	0,6068	0,6952	0,8104	0,9856	1,1876	210-3
I0i= ,кг·м²	-	4,6*10-3	5,1*10-3	4,7*10-3	4,5*10-3	m=0,2 кг
I	-	0,35*10-3	0,25*10-3	0,18*10-3	0,147*10-3
↑I0i= ,кг·м²	-	4,5*10-3	4,6*10-3	4,7*10-3	5,1*10-3	RI0 =I04 -I01= 0,6*10-3

1. Вывод ф-лы момента инерции: Частота колебаний рассматриваемого в опыте маятника:

Если обозначить I₀, T₀, ₀ соответственно момент инерции, частоту и период изначальной системы, а I, T,  - их изменяющиеся при перемещении грузов аналогии:

Тогда отношение моментов инерции равно:

Если радиус цилиндров R , а их масса m, то при установке цилиндров на расстоянии r от оси вращения колебательной системы ее момент инерции равен:

С учетом формул, выражение для I₀ имеет вид:

2. Вывод ф-лы приборной погрешности логарифмируемой ф-ии:

Весомые множители: , ,

Формула приборной погрешности функции будет иметь вид:

Примерное совпадение значений моментов инерции и выполнимость теоремы Штейнера здесь соблюдаются.

Промахов в таблице нет. U_p,n = 0,64 (для 5 измерений)

, .

Таблица 4.3.Нахождение постоянной части момента инерции колебательной системы выборочным методом.

Формула
ƒ=I0, кг·м2	4,77*10-3	0,12*10-3	0,38*10-3	0,52*10-3

Таблица 4.3. (продолжение)

				100%
0,37*10-3	0,23*10-3	0,27*10-3	I0=(4,8± 0,3)*10-3	0,057 %

Таблица 4.4 Расчет момента инерции диска методом переноса погрешностей

4,71*10-3	0,238*10-3	Iд=(4,7±0,2)*10-3	0,05

Таблица 4.5 Расчет жесткости колебательной системы методом переноса погрешностей d= 13,8 см=0,138м

54,935	3,23	k = 55 ±3	0,054

Ответы на контрольные вопросы.

1. Показывает какую силу нужно приложить к пружине, чтобы растянуть её на определённую длину.

Если момент инерции I0 определен, то из формулы можно найти жесткость колебательной системы в данном эксперименте:

2. Момент силы - вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта.

Момент инерции - скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.

Момент импульса твердого тела - физическая величина, характеризующая количество вращательного движения и зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена в пространстве и с какой угловой скоростью происходит вращение.

3. Теорема Гюйгенса — Штейнера:

где Jc - момент инерции оси, проходящей через центр масс, m-масса тела, d – расстояние между центральной и произвольной осью

4. Ур-ие динамики вращательного движения:

где M- момент силы, I- момент инерции, - угловое ускорение

5. Лабораторная установка включает колебательную систему, вращающуюся в горизонтальной плоскости, которая состоит из закрепленного на вертикальной оси диска (шкива), ремень которого связан с упругими пружинами, зацепленными за штыри стойки. К шкиву жестко прикреплен металлический профиль с рядом отверстий, в которых фиксируются грузы. Методика измерений - прямые измерения.

Х – смещение А – амплитуда Τ – время полного колебания:

8. Вывод ф-лы момента инерции: Частота колебаний рассматриваемого в опыте маятника:

Если обозначить I₀, T₀, ₀ соответственно момент инерции, частоту и период изначальной системы, а I, T,  - их изменяющиеся при перемещении грузов аналогии:

Тогда отношение моментов инерции равно:

Если радиус цилиндров R , а их масса m, то при установке цилиндров на расстоянии r от оси вращения колебательной системы ее момент инерции равен:

С учетом формул, выражение для I₀ имеет вид:

9. Вывод ф-лы приборной погрешности логарифмируемой ф-ии:

Весомые множители: , ,

Формула приборной погрешности функции будет иметь вид:

Задачи к ЛР4.

3.Диаметр диска d=20 см, масса m=800 г. Определить момент инерции J диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

33. Проволочный равносторонний треугольник имеет сторону 30 см и массу 300 г. Определите момент инерции фигуры относительно оси, совпадающей с одной из сторон треугольника.

Дано: Решение:

a=30см=0,3м O’

m=300г=0,3кг а

I-? h

r

x

O

Ответ: I=0,0045кг

44.Дано Решение

h=0,5м

v₀=0

v - ?

Момент инерции шара: Тогда для шара:

=>

Момент инерции диска: Тогда для диска:

=>

Момент инерции обруча: Тогда для обруча:

=>

Для тела без трения:

=>

Ответ:

 

3