Задание 6. Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы выхода для примесного полупроводника от температуры.

E₀=χ

Используем входные данные Задания 5, а также:

(по таблице в приложении 2)

Р ассчитаем для характерных температур:

Дж Дж

Дж Дж

Дж Дж

Дж Дж

Рисунок 38. Зависимость энергии Ферми от температуры для примесного полупроводника

Рисунок 39. Зависимость термодиамической работы выхода от температуры для примесного полупроводника

Вывод: Зависимость уровня энергии Ферми от температуры для примесного полупроводника определяется по большей части логарифмом и с повышением температуры уровень смещается к валентной зоне. Термодинамическая работа увеличивается с увеличение температуры.

Задание 7. Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл-полупроводник. Рассчитать вольтамперную характеристику контакта в данном диапазоне температур.

1. Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл-полупроводник.

Блокирующий контакт, т.к. Фпп > Фме при полупроводнике p-типа

Воспользуемся данными, взятыми из таблицы и из прошлых ИДЗ:

• Термодинамическая работа выхода для металла — 4.6эВ (Приложение 3);

• Термодинамическая работа выхода для собственного п/п - 4.8 эВ;

• Энергия Ферми металла E_FМе = работе выхода из металла Фме – 4.6 эВ.

• Энергия Ферми собственного полупроводника E_FПП (собств.) = работе выхода из собственного полупроводника Ф_ПП (собств.) – 4.80 эВ.

• Ширина запрещенной зоны для собственного полупроводника E_G – 0.67 эВ.

• Энергия активации Eg примесного (донорного) полупроводника (In) –0.011 эВ

• Уровень дна зоны проводимости Ec = Фпп (собств.) – 0,5*E_G=4.8-0.5*0.67=4.465 эВ

• Потолок валентной зоны (дно запрещенной зоны) Ev = Фпп (собств.) + 0,5*E_G=4.8+0.5*0.67= 5.135эВ

• Энергия Ферми примесного (донорного) полупроводника E_FПП (прим.) = E_C + 0,5*Eg=4.465+0.5*0.011=4.47 эВ

• Работа выхода из примесного (донорного) полупроводника Ф_ПП (прим.) = E_FПП (прим.) =4.47 эВ

• Энергия донорного уровня Ed = E_C + Eg=4.465+0.011=4.476 эВ

И построим энергетические диаграммы:

Рисунок 2. Построение энергетической диаграммы с вакуумным зазором

Рисунок 3. Построение энергетической диаграммы без вакуумного зазора и без смещения

Рисунок 4. Построение энергетической диаграммы без вакуумного зазора и с прямым смещением eUсм=E_Fме - E_{Fприм.п.п.}=0.2эВ

Рисунок 5. Построение энергетической диаграммы без вакуумного зазора и при обратном смещении eUсм=E_Fме - E_{Fприм.п.п.}=0.2эВ

2. Рассчитать вольтамперную характеристику контакта в данном диапазоне температур.

Контактная разность потенциала для собственного п/п:

Плотность тока насыщения меняется согласно следующему закону:

Плотность тока насыщения при обратном смещении:

Константа Ричардсона:

Рассчитаем значение контактной разности потенциалов:

φ_к = 4.8-4.6 =0.2 эВ

По представленным выше закономерностям построим вольт-амперную характеристику контакта металл-полупроводник при различных температурах:

График 40. Вольт-амперная характеристика контакта для прямого и обратного смещения при температуре 0.1*T_D

Рисунок 41. Вольт-амперная характеристика контакта для прямого и обратного смещения при температуре T_D

Рисунок 42. Вольт-амперная характеристика контакта для прямого и обратного смещения при температуре 300К

Рисунок 43. Вольт-амперная характеристика контакта для прямого и обратного смещения при температуре 10T_D

Рисунок 44. Вольт-амперная характеристика контакта для прямого и обратного смещения при температуре T_пл

Вывод: По ВАХ для примесного полупроводника видно, что его можно использовать как блокирующий контакт только в малых пределах изменения напряжения. С увеличением температуры ВАХ сдвигается вправо. ВАХ изменяется по экспоненте.

Задание 8. Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике для создания блокирующего контакта к металлу. Используем данные, взятые из Приложения 4 и из предыдущих ИДЗ:

• контактная разность потенциалов, эВ

• работа выхода собственного полупроводника, эВ

• прозрачность потенциального барьера

• энергия сродства, эВ

• диэлектрическая проницаемость проводника

• диэлектрическая постоянная Кл²/Н*м²

Концентрация носителей зарядов в полупроводнике рассчитывается по формуле:

, где

- ширина дополнительного слоя

В этой формуле - кинетическая энергия электронов.

- тепловая скорость движения основных носителе заряда в полупроводнике Рассчитаем концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике для создания блокирующего контакта к металлу при T = 0.1T_D, T_D, 10 T_D,T_ПЛ:

T = 0.1TD	T = TD
T = 10 TD	T = TПЛ