2. Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для собственного полупроводника

Концентрации носителей заряда в полупроводнике описываются следующими формулами:

Концентрация электронов:

, где

Концентрация дырок:

, где

Вычислим концентрации в характерных точках:

( м^-3) (м^-3)

(м^-3) (м^-3)

(м^-3) (м^-3)

(м^-3) (м^-3)

Заметно, что они равны. Для наглядности также построим эти зависимости:

График 34. Зависимости концентраций носителей заряда от температуры в собственном полупроводнике при температуре от 0 до 300 K

Условие электронейтральности выполняется: Для полупроводника, в составе которого отсутствуют примеси, т.е. собственного полупроводника, концентрация электронов в зоне проводимости должна быть равна концентрации дырок в валентной зоне.

3. Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для примесного (донорного) полупроводника

В качестве донорной примеси выберем индий (In) – так как нам требуется примесный полупроводник p-типа. Индий в нашем случае будет примесным элементом, атомы которого устанавливает ковалентную связь с тремя соседними атомами германия. Но у германия остается одна свободная связь в то время, как у атома индия нет валентного электрона, поэтому он захватывает валентный электрон из ковалентной связи между соседними атомами германия и становится отрицательно заряженным ионом, образуя так называемую дырку и соответственно дырочный переход. Значит энергия активации примеси (Таблица 4.1 в Приложении)

Дж

Концентрация собственных электронов рассчитывается по формуле:

Концентрация электронов донорной примеси рассчитывается по формуле:

Для областей истощения примесей справедливы следующие аппроксимационные формулы:

Полная концентрация электронов рассчитывается по формуле:

Построим все эти зависимости:

График 35. Зависимости концентраций носителей заряда от температуры в примесном полупроводнике

И вычислим их значения в характерных точках

0.1TD	TD	10TD	Tпл
( м-3) (м-3) (м-3) (м-3) (м-3)	( м-3) (м-3) (м-3) (м-3) (м-3)	( м-3) (м-3) (м-3) (м-3) (м-3)	( м-3) (м-3) (м-3) (м-3) (м-3)

Вывод: Концентрация основных носителей в большей степени определяется концентрацией примесей. В примесных полупроводниках концентрация основных носителей превышает собственную. Также слабее зависит от T в интервале низких температур.

4. Исследование зависимости электропроводности от температуры для примесного (донорного) полупроводника

Электропроводность полупроводника вычисляется по формуле:

, где

где — электропроводность, См;

e — заряд электрона, Кл;

n(T) — концентрация электронов от температуры, м^-1;

— подвижность электронов от температуры, м²/(В∙с);

— концентрация дырок от температуры, м^-1;

— подвижность дырок от температуры, м²/(В∙с);

T — температура, К.

Построим зависимости подвижностей исследуемых единиц и электропроводности в диапазоне :

График 36. Зависимость подвижности носителей заряда (электронов и дырок) от температуры в примесном полупроводнике при

График 37. Зависимость электропроводности от температуры в примесном полупроводнике при

И вычислим их значения в характерных точках

0.1TD	TD	10TD	Tпл
м 2/(В∙с) м2/(В∙с) См	м 2/(В∙с) м2/(В∙с) См	м 2/(В∙с) м2/(В∙с) См	м2/(В∙с) м2/(В∙с) См

Подвижность основных носителей превышает подвижность неосновных, а электропроводность увеличивается с увеличением температуры после ( ) температуры Дебая, и уменьшается до неё.