2. Nдеф 1015 Масштаб изменился

График 13. Электропроводность при 0,1𝑇𝐷	График 14. Электропроводность при 𝑇𝐷
График 15. Электропроводность при 10𝑇𝐷	График 16. Электропроводность при 𝑇ПЛ

Вывод: при концентрации дефектов 10¹², электропроводность тем быстрее испытает падение, чем меньше температура Дебая. А при концентрации 10¹⁵ электропроводность падает постепенно, однако при больших температурах Дебая становиться заметна составляющая, обусловленная релаксацией электронов. Также можно заметить, что электропроводность металлов обратно пропорциональна температуре. Это значит, что с возрастанием температуры электропроводность уменьшается, а с уменьшением температуры - возрастает. При увеличении концентрации дефектов в металле график становиться более пологим.

4. Исследовать зависимость теплопроводности металла от температуры k(𝑇)

Исследование проводим через закон Видемана-Франца, который справедлив при высоких температурах, а также при низких температурах, что рассеяние стационарными дефектами становится преобладающим.

где: k - теплопроводность (Вт/(мКл);

L0 - число Лоренца (Дж/(ККл));

Т - температура (K);

𝜎 - электропроводность металла (Ом^-1∙м^-1);

k0 - постоянная Больцмана;

е - заряд электрона (Кл).

Рассчитаем теплопроводность

Построим зависимости теплопроводности металла 𝑘(𝑇) от температуры при разных значениях электропроводности и сделаем вывод.

1. Nдеф 10¹²

График 17. Теплопроводность при 0,1𝑇𝐷	График 18. Теплопроводность при 𝑇𝐷
Масштаб изменился
График 19. Теплопроводность и при 10𝑇𝐷	График 20. Теплопроводность при 𝑇ПЛ

2. Nдеф 1015 Масштаб изменился

График 21. Теплопроводность при 0,1𝑇𝐷	График 22. Теплопроводность при 𝑇𝐷
График 23. Теплопроводность и при 10𝑇𝐷	График 24. Теплопроводность при 𝑇ПЛ

Вывод: при концентрации дефектов 10¹⁵ теплопроводность металлов только увеличивается с ростом температуры (при этом изменение температуры Дебая практически не влияет на теплопроводимость). Однако при концентрации 10¹² наблюдается резкое увеличение и такое же резкое падение теплопроводности относительно какой-то температуры (с ростом температуры Дебая этот скачок увеличивается). При увеличении концентрации дефектов в металле график становиться более пологим (при концентрации 10¹⁵ заметен небольшой скачок, аналогичный тому, что сильно заметный при концентрации 10¹²).

Задание 4. Рассчитать и построить зависимость электропроводности от толщины металлической пленки при заданной температуре. По данным расчета зависимости σ(Т) из предыдущего пункта выбрать три значения длины свободного пробега λ(Т) и соответствующего времени релаксации τ(Т) безграничного (объёмного) образца, присвоив им соответствующие обозначения σ_беск(Т), λ_беск(Т) и τ_беск(Т) рассчитать зависимости сопротивления пленки от толщины ρ_пл(d) для двух значений параметра зеркальности р₁=0 и р₂=0,5 в заданном диапазоне температур.

Используем следующие данные:

Толщина плёнки:

Удельное сопротивление объёмного образца:

При зеркальном отражении носителей заряда (ρ = 1):

Толстая плёнка (ρ < 1, ):

Тонкая плёнка (ρ< 1, ):