Практика / Бронников,0182,ИДЗ2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МиТ

отчет

по индивидуальному домашнему заданию №2

по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы» Вариант 2-10-8

Студенты гр. 0182		Бронников Д.Д.
Преподаватель		Фантиков В.С.

Санкт-Петербург

2022

Задание 2 - Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов.

• металл Cr:

1. Определим размеры зоны Бриллюэна в характерных точках, выбрать наименьшее и приравнять его Kf: Kf =K_Бр=OL=7,7*10⁹ м^-1

2. О

   Рисунок 1. Сфера Ферми и зона Бриллюэна.

   пределим концентрацию электронов из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми

Сфера Ферми (для свободных или слабосвязанных электронов) – сфера, радиус K_f которой связан с концентрацией электронов n:

Тогда, т.к. сфера Ферми расположена полностью в зоне Бриллюэна и касается ее ( = k_Бр), то:

(м^-3)

Концентрация электронов по валентности:

5,0235*10²⁹(м^-3)

• N число атомов приходящихся на элементарную ячейку прямого пространства (для ОЦК = 2)

• V объем элементарной ячейки ; Постоянная решетки – 2,88*10^-10 _м

• Z валентность (6)

3. Сделать суждение о применимости теории свободных электронов

n0 > n - теория свободных электронов не применима и не применимо понятие

Ферми-газа. Эффективная масса электрона принимается за массу свободного

электрона m’ = 1 * m_e=9,1*10^-31 кг.