Часть 3
VI. Встроенные функции MathCad.
В MathCAD формально можно разделить функции на два типа:
встроенные функции;
функции, определенные пользователем.
Применение функций обоих типов в расчетах совершенно одинаково, с тем исключением, что любую встроенную функцию можно сразу использовать в любом месте документа, а пользовательскую функцию необходимо предварительно определить в документе до момента вычисления ее значения.
Функции в MathCAD записываются в обычной для математика форме:
<название функции> (<список аргументов>)
VII. Ввод греческих символов
Часть 4
VIII. Вычисление значений выражения. Общие сведения
В Mathcad реализовано два принципиально разных подхода к вычислениям – численный и символьный. Более традиционный и простой тип расчета – численный. В этом случае подсчет значения функции или выражения производится приблизительно, для чего используются специальные запрограммированные численные алгоритмы. Символьный же подсчет происходит так же, как при решении задач на бумаге (то есть используются разного рода аналитические преобразования).
Пользователю следует учитывать, что значение некоторых функций и выражений может быть определено как численно, так и символьно, однако, могут существовать и такие функции и выражения, значения которых могут определены только одним из способов.
Чтобы система могла определить, каким именно способом должен быть произведен расчет, существуют два оператора вывода: численный и символьный.
IX. Численное вычисление значений выражения и функций.
Достоинство численных методов – универсальность; используя их, можно решить практически любую задачу.
В качестве численного оператора вывода выступает обычное «=». Соответственно, чтобы найти численное значение некоторого выражения, нужно просто ввести после него оператор «=». Порядок выполнения математических действий стандартный: возведение в степень, умножение- деление, сложение-вычитание. Изменить порядок действий можно с помощью скобок.
Вычисление некоторых выражений численными методами может заниматься существенное время. До тех пор, пока вычисление не закончится, система не реагирует на действия пользователя. Признаком нахождения системы в стадии вычисления является зеленая рамка, обрамляющая вычисляемое выражение.
Часть 5
X. Замечание о точности символьных вычислений
Числа в MathCad могут представлятся в виде
десятичной дроби;
обычной дроби (правильной – с выделением целой части и неправильно);
в виде мантиссы и порядка.
Правило задания десятичного числа х с плавающей точкой при представлении в виде мантиссы и порядка:
где s – знак числа, m – мантисса, p – порядок (экспонента или показатель степени).
Если мантисса находится в интервале [1; 10), то представление числа называется нормализованным.
MathCad вычисляет все выражения с точностью до 20 знаков, но выводит на экран не все значащие цифры. При стандартных установках – только до третьего знака после запятой.