Информатика / MathCad / Бронников 0182 ЛР7(MathCad)
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В. И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра РС
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №7
по дисциплине «Информационные технологии»
Тема: ТРЕХМЕРНЫЕ ГРАФИКИ В MATHCAD.
Студент гр. 0182 ______________ Бронников Д. Д.
Преподаватель ______________ Маркелова М. А.
Санкт-Петербург
2021
Цель работы
Изучить принцип подготовки исходных данных для построения трехмерных графиков; освоить построение и форматирования трехмерных графиков и поверхностей.
Краткие теоретические сведения
I. Принцип построения трехмерных графиков в MathCad
1. Интервал по каждой из осей переменных (Х и Y) разбивается на заданное количество отрезков размера x и y соответственно. Границы этих отрезков дают координаты узловых точек. При этом, если число разбиений по X равно N, а по Y — М, то для каждого значения X будет существовать М точек с различными координатами по Y, и, наоборот, каждому Y будет соответствовать N значений X. Визуально это можно представить в виде сетки, величина ячейки которой определяется шагом x и y по каждой из переменных, а в узлах находятся точки, относительно которых производится построение
2. Вычисляются значения функции в узловых точках.
3. Каждая точка соединяется с соседними с помощью отрезков прямых, применяются сглаживание и другие графические эффекты, в результате чего, в зависимости от величины ячейки сетки, получается более или менее гладкая поверхность.
III. Способы задания координат высот трехмерной поверхности в узловых точках данных:
Способ 1. Функция пользователя двух переменных – так называемый быстрый способ построения графиков. Функция должна описывать значение координаты Z в зависимости от значений координат X и Y. Расчет массивов координат выполняется автоматически.
Способ 2. Матричная переменная – содержит координаты высот фигуры в узловых точках. Координата Х принимается равной номеру столбца матрицы, координата Y – номеру строки, а числовые значения элементов соответствуют координате Z. Для создания матричной переменной можно:
использовать следующую последовательность действий: создать ранжированные переменные; с использованием ранжированных переменных задать вектора со значениями узловых точек по осям Х и Y; определить функцию двух переменных; рассчитать матрицу как функцию векторов с узловыми точками;
Использовать функцию CreateMesh. Формат функции:
<ИмяМатрицы>:=CreateMesh(f,xn,xk,yn,yk,Nx,Ny),
где f – имя функции (без аргументов!); xn, xk – границы интервала изменения аргумента Х; yn, yk – границы интервала изменения аргумента Y; Nx, Ny – количество узлов по осям Х и Y соответственно.
Способ 3. Три векторных или матричных переменных – каждая переменная соответствует своей координате. Наиболее часто способ применяется в точечных графиках. В других видах графиков этот формат поддерживается не всегда корректно. Номер элемента в векторах задает номер определяемой точки.
Виды трехмерных графиков в MathCad
Упражнение 1. Создание различных видов трехмерных графиков.
Переменная k отвечает за количество ступеней пирамиды:
Упражнение 2. Построение и форматирование различных видов графиков и гистограмм.
Вывод.
Я изучил принцип подготовки исходных данных для построения трехмерных графиков; освоил построение и форматирования трехмерных графиков и поверхностей. Функционал MathCad позволяет пользователю, не владеющему углубленными знаниями теории неевклидовой геометрии легко строить графики трехмерных поверхностей. С помощью возможности форматирования пользователь может добиться максимально понятного для человеческого восприятия графика практически любой сложности.