Изыскания и проектирование железных дорог 2010

На прямой радиус кривизны – бесконечная величина, поэтому F1=0; на кривой ρ = R, поэтому F – конечная величина, определяемая по формуле 2.1. Сила F1 приводит к износу пути и подвижного состава, а также к нарушению плавности движения. Для предотвращения этого между круговой кривой и прямой вставляется переходная кривая – радиоидальная спираль длиной L с переменным радиусом кривизны, обратно пропорциональным длине S

Следовательно, в точке начало переходной кривой (НПК) при S=0 радиус кривизны ρ=∞ (совпадает с радиусом кривизны прямой), в точке конца переходной кривой (КПК) при S= L радиус кривизны ρ= R (совпадает с радиусом кривизны круговой кривой). Между точками НПК и КПК радиус кривизны изменяется непрерывно – от 0 до R.

В пределах проходной кривой обеспечивается плавный отвод возвышения наружного рельса и уширение колеи в кривых. Возвышение наружного рельса отводится по наклонной прямой линии. Длина переходной кривой L (м) равна длине отвода возвышения, которая представляет собой отношения возвышения h(м) к уклону отвода возвышения i (‰),

L=h/i . (2.12)

Уклон отвода возвышения

Если поезд движется с максимальной скоростью υmax, то одна вагонная ось

его пройдет путь L за время t= L/ υmax. Откуда L = υmaxt. Заменив L в формуле 2.13 на L = υmaxt, получим

Отношение h/t представляет собой скорость υпк подъема колеса по отводу возвышения: υпк= h/t. Поэтому уклон отвода возвышения i = υпк/υmax.

Скорость υпк ограничивается, так как при большой скорости воздействие колеса на рельс на участке отвода возвышения близко к ударному. В средних условиях υпк =28 см/с = 1/10 км/ч. Поэтому

При υmax= 100 км/ч i=1/1000=1‰. СНиП поэтому разрешает принимать i более 1‰ только в трудных условиях. Возвышение наружного рельса

21

В эту формулу вводится коэффициент k, учитывающий смещение центра тяжести экипажа в наружную сторону (обычно k =1,2), а скорость принимается средней для всех поездов – так называемая средняя квадратичная скорость υср .

С учетом всего этого

Длина переходной кривой:

Длины переходных кривых L для среднесетевых условий принимаются по таблице СНиП в зависимости от категории линии, радиуса круговой кривой и зоны скоростей движения поездов. Зоны скоростей характеризует очертание профиля (скорости поездов). К I зоне относятся участки вогнутого очертания и примыкающие к ним спуски, а также участки, на которых скорости поездов максимальны или близки к ним; ко II – участки, проходимые поездами со средней скоростью; к III - участки выпуклого (горбообразного) очертания и примыкающие к ним подъемы, на которых скорости поездов равны расчетноминимальной или близки к ней.

Для устройства переходной кривой центр Ок круговой кривой радиуса R смещают по биссектрисе в положение О (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 - Устройства переходной кривой

22

Рисунок 2.4 - К определению Кmin

Разорванную таким образом прямую и круговую кривую соединяют переходной кривой длиной L. Радиальная проекция точки НК на переходную кривую делит ее практически на две одинаковые части, каждая из которых равна L/2. На этом основании определяется положение точек начала и конца переходной кривой. Суммарная длина кривой Кс (м) равна сумме длин круговой К и переходной L:

То обстоятельство, что переходная кривая устраивается частично за счет укорочения круговой кривой, приводит к необходимости в отдельных случаях проверять достаточность длины круговой кривой между концами переходной кривой. Минимальная длина участка круговой кривой Кmin между переходными (рис. 2.4) должна быть не менее длины двух пассажирских вагонов, т.е. Кmin = 50 м. Таким образом, К > Кmin + L, или

Если это условие не выполняется, то надо увеличить радиус R или угол поворота α либо уменьшить длину переходной кривой.

Минимальный угол поворота

2.3 Смежные кривые

Смежными называются кривые, разделенные прямой вставкой d. Они могут быть направлены в одну сторону (рис. 2.5, б). Задача проектирования смежных кривых – установить минимальную длину прямой вставки. Измеряется длина прямой вставки между точками начал переходных кривых

[5].

23

В процессе движения вагона в кривой на него действует неуравновешенная сила F1, под влиянием которой возникают поперечные колебания кузова. При входе в следующую кривую под действием неуравновешенной центробежной силы F2 возникают новые колебания. Суммарная амплитуда при сложении этих колебании может достигнуть нежелательного значения. Во избежание этого, между смежными кривыми вставляют прямолинейный участок такой длины, чтобы колебания, вызванные силой F1, погасли до начала следующей кривой.

Cуществует различие в характере движения поезда по одно- и разнонаправленным смежным кривым. При движении поезда по кривым направленным в одну сторону, например, вправо. Если смотреть в торец последнего вагона, то можно увидеть, что при входе на первую кривую вагон под влиянием разностей уровней головок рельсов наклоняется вправо, затем при выходе с первой кривой возвращается в нормальное положение.

Рисунок 2.5 - Смежные кривые, направленные в одну (а) и в разные (б) стороны

Во второй кривой вагон вновь дважды меняет направление вращения. При движении по кривым, направленным в разные стороны, вагон после выхода с первой кривой, на которой вращался против часовой стрелки, при входе на вторую кривую продолжает вращаться в том же направлении, т.е. против часовой стрелки. Таким образом при движении по однонаправленным кривым вращение вагона - 4 раза меняет направление, а по разнонаправленным - 3. По этим причинам движение вагона во втором случае более плавно, чем в первом. Поэтому прямая вставка между разнонаправленными кривыми короче, чем при однонаправленных. Например, на линиях II и III категории по СНиП прямая вставка между однонаправленными кривыми должна быть не менее 100 м, а

24

при разнонаправленных – не менее 75 м. в трудных условиях разнонаправленные кривые разрешается проектировать в притык, т.е. без прямой вставки.

Переходные кривые на план не наносятся, так как на чертеже они сливаются с круговыми кривыми и прямой. Поэтому при проектировании плана для обеспечения необходимого расстояния между концами круговых кривых с учетом переходных кривых вводится так называемая фиктивная, или строительная вставка (рис. 2.5). Длина строительной вставки (м) определяется:

2.4 Проектирование плана и его показатели

План в процессе трассирования железнодорожной линии проектируется в обычных условиях в такой последовательности [4].

1.Руководствуясь правилами, на топографической карте или в плане проводят прямые и определяют углы поворота α (рис. 2.6,а).

2.Прямые сопрягают круговыми кривыми (рис. 2.6, б). Радиус каждой кривой R выбирают индивидуально, стандартным как можно большей величины, но не менее регламентированного СНиП.

3.В зависимости от радиуса R категории линии и номера зоны скоростей по СНиП определяют длину переходной кривой l. Номер зоны скоростей устанавливают по кривой скорости, а если ее нет - по очертанию профиля.

4.В сомнительных случаях проверяют достаточность длины круговой кривой между переходными по формуле

πRα/180 ≥ Кmin + L.

5. При близко расположенных круговых кривых проверяют длину строительной вставки по формуле

b = L1/2 + d + L2/2.

По готовому проекту плана составляют продольный профиль. На профиле в специальной графе наносят схематический план и выписывают его элементы.

Кривые на схематическом плане изображают в виде скобок. Внутри скобки выписывают на профилях: схематическом – радиус R, угол поворота Y, длину круговой кривой K; подробном радиус R, угол поворота Y длину кривой с учетом переходной К, тангенс Т, длину переходной кривой L. Параметры плана К и Т определяют по таблицам. Длина кривой с учетом переходной равна сумме длин круговой и переходной кривых.

25

Рисунок 2.6 - Проектирование плана

Оценивают качество и сравнивают варианты плана по таким показателям:

1)длина кривых ∑К и прямых ∑П, км;

2)процент кривых 100∑К/ ∑П + ∑К;

26

3 Проектирование профиля железной дороги

3.1 Элементы трасс железных дорог

Прямолинейные участки и вертикальные круговые кривые называются элементами профиля [5]. Прямолинейные участки характеризуются наклоном к горизонтальной плоскости и длиной. Наклон элемента принято определять уклоном i, который представляет собой отношения превышения h (м) к 1 км и горизонтального положения L (рис. 3.1) и определяется по формуле (2.13).

Уклоны измеряются в тысячных долях – промилях (‰).

Уклон элемента, по которому поезд движется на подъем, считается положительным, на спуск – отрицательным. Подъем и спуск – относительные понятия. Элементы с уклоном i = 0 называются площадками. Точка пересечение двух соседних прямолинейных элементов называется переломом профиля. Перелом профиля характеризуется алгебраической разностью уклонов i =i2 -i1 и принимается обычно по модулю i = i2 -i1 . Поэтому i

правильно называть модулем алгебраической разности уклонов, однако для краткости называют ее разностью уклонов, имея в виду модуль.

Вертикальные кривые характеризуются параметрами RB, αB, KB, TB, БВ (рис. 3.2). С практически приемлемой точностью αB= i/1000.

Длина вертикальной кривой KB = RB i /1000. Тангенс вертикальной кривой TB = RB i /2000. Биссектриса вертикальной кривой БВ = T 2В /2 RB.

В тех случаях, когда БВ≤1 см, вертикальную кривую можно не устраивать.

Рисунок 3.1 - Перелом продольного профиля

Трасса железной дороги – это продольная ось железнодорожного пути на уровне бровок основной площадки земляного полотна.

Продольный профиль железной дороги представляет собой развернутую на плоскость вертикальную цилиндрическую поверхность, проходящую через трассу. Изображение на этой развертке называется проектной линией продольного профиля. Элементы проектной линии продольного профиля кратко называют элементами продольного профиля.

27

План трассы – это проекция трассы на горизонтальную плоскость. План состоит из отрезков прямых, пересекаемых под разными углами и сопрягаемых криволинейными участками пути. Элементы продольного профиля и плана иногда называют элементами трассы.

Рисунок 3.2 - Вертикальная кривая

Продольный профиль и план железной дороги должны обеспечивать безопасность движения поездов установленной массы с наибольшими допустимыми скоростями, т.е. должны быть исключены возможность схода подвижного состава с рельсов и разрывы сцепных приборов в движущихся поездах. Для этого продольные и поперечные силы R, возникающие в поезде, не должны превышать допускаемых значений: R ≤ Rдоп.

При проектировании продольного профиля и плана необходимо обеспечить бесперебойность движения поездов, для чего должны быть предотвращены снежные и песчаные заносы, остановки поездов на участках с повышенным сопротивлением движению.

Горизонтальный элемент профиля (i =0) называют площадкой, границу смежных элементов – переломом профиля, расстояние между смежными переломами – длиной элемента.

3.2Уклоны продольного профиля

Руководящим уклоном называется наибольший уклон неограниченного протяжения, на котором при движении на подъем грузового поезда расчетной массы с принятым на данной линии типом локомотива скорость поезда устанавливается равной расчетной для данного типа локомотива. От крутизны руководящего уклона зависят длина линии, объемы строительных работ и эксплуатационные показатели. Чем круче руководящий уклон, тем короче может быть трасса железной дороги на участках преодоления высотных препятствий, а следовательно меньше строительная стоимость дороги.

28

Руководящий уклон выбирается при проектировании железной дороги с учетом рельефа района проектирования и размеров перевозок во взаимосвязи с выбором типа локомотива и полезной длины приемоотправочных путей и руководящими уклонами примыкающих железных дорог [3].

Уклон кратной тяги iкр – уклон, по которому поезд движется с расчетной скоростью, ведомый двумя или несколькими локомотивами (рис. 3.3).

Равнодействующая всех сил, приложенных к поезду при постоянной скорости, равна нулю.

Уклон кратной тяги

Рисунок 3.3 - Уклон кратной тяги

Уравновешенный уклон – это руководящий уклон в направлении с меньшими размерами перевозок, он всегда круче руководящего. Поскольку размеры перевозок различаются по направлениям, то при одном и том же числе поездов «туда» и «обратно» масса поезда в направлении с небольшими размерами перевозок будет меньше. Условно будем называть это направление «обратно». «Облегченный» поезд массы Qобр локомотив сможет вести по более крутому уравновешенному уклону.

Величину iур найдем из условия равенства нулю равнодействующей,

приложенной к поезду (рис. 3.4). т.е. R = Fк(р) – Р(w '0 + iур) – Qобр (w '0' + iур) =0.

Откуда

29

Инерционный уклон ij – уклон круче руководящего, преодолеваемый поездом с использованием запасов кинетической энергии (с разгона).

Рисунок 3.4 - Уравновешенный уклон

Инерционным называется уклон круче руководящего, преодолеваемый при движении на подъем за счет работы силы тяги локомотива и использования кинетической энергии поезда. Такой уклон может быть применен в том случае, когда участок, предшествующий подъему, представляет собой спуск, на котором поезд достигает большой скорости, приобретая при этом значительную кинетическую энергию.

В случае торможения часть механической энергии поезда переходит в тепловую энергию тормозных колодок, трущихся о колеса локомотивов и вагонов, или в тепловую энергию реостатов. Поэтому участки спусков, на которых применяется такое торможение, называются вредными спусками. Спуски, при движении по которым не применяется торможение, приводящее к переходу механической энергии в тепловую, называются безвредными спусками.

При строительстве железной дороги для уменьшения объема земляных работ и по искусственным сооружениям желательно проектировать продольный профиль элементами такой длины и крутизны, чтобы проектная линия в наибольшей мере соответствовала очертанию поверхности земли по направлению трассы. В этом случае под поездом может быть несколько переломов профиля, причем разных знаков.

Прямолинейные участки и вертикальные круговые кривые называются элементами профиля. Длина элемента профиля L между локальными переломами и разность уклонов смежных элементов i взаимосвязаны и зависят от радиуса сопрягающей кривой R.

3.3 Проектирование профиля железной дороги

Важнейшим требованием при проектировании продольного профиля железной дороги является обеспечение безопасности и плавности движения поездов. Согласно нормам для расчета и проектирования вагонов наибольшие

30