Иваночкин П.Г. Механика подвижного состава. Учеб пособ. 2019
.pdf
РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВО РГУПС)
П.Г. Иваночкин, А.А. Зарифьян, Е.А. Василькова
МЕХАНИКА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Учебное пособие
Утверждено учебно-методическим советом университета
Ростов-на-Дону
2019
УДК 629.4.015(07) + 06
Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор М.И. Чебаков, зав. лабораторией «Механика деформируемых тел и конструкций» Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича (ЮФУ); доктор технических наук, доцент П.Г. Колпахчьян (РГУПС)
Иваночкин, П.Г.
Механика подвижного состава: учеб. пособие / П.Г. Иваночкин, А.А. Зарифьян, Е.А. Василькова; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2019. – 147 с.: ил. – Библиогр. : с. 145–146.
ISBN 978-5-88814-913-3
В пособии рассмотрены задачи и методы изучения механики подвижного состава, исследуется устойчивость равновесия и устойчивость движения механических систем.
Предназначено для студентов 2-го курса специальности 23.05.03 «Подвижной состав железных дорог» очной и заочной форм обучения.
Одобрено к изданию кафедрой «Теоретическая механика».
ISBN 978-5-88814-913-3 |
© Иваночкин П.Г., Зарифьян А.А, |
|
Василькова Е.А, 2019 |
|
© ФГБОУ ВО РГУПС, 2019 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................... |
6 |
1 ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.................................. |
8 |
1.1 Классификация основных задач взаимодействия пути |
|
и подвижного состава...................................................................................... |
8 |
1.2 Устройство и параметры ходовых частей подвижного состава ........... |
8 |
1.2.1 Конструкция механической части электровоза ............................. |
8 |
1.2.2 Конструкция механической части тепловоза ТЭП70 .................. |
17 |
1.2.3 Конструкция механической части пассажирского вагона .......... |
19 |
1.2.4 Конструкция механической части грузового вагона .................... |
20 |
1.2.5 Расчетная схема механической части железнодорожного |
|
подвижного состава.................................................................................. |
21 |
1.2.6 Силовые характеристики связей..................................................... |
22 |
1.3 Особенности железнодорожного пути .................................................. |
26 |
1.3.1 Конструктивные особенности железнодорожного пути, |
|
влияющие на его взаимодействие с подвижным составом .................. |
26 |
1.3.2 Механические схемы пути, применяемые |
|
при теоретическом изучении взаимодействия пути |
|
и подвижного состава............................................................................... |
27 |
2 МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОДВИЖНОГО |
|
СОСТАВА.......................................................................................................... |
29 |
2.1 Методика составления уравнений движения |
|
рельсовых экипажей ...................................................................................... |
29 |
2.1.1 Число степеней свободы. Связи ...................................................... |
29 |
2.1.2 Обобщенные координаты ................................................................ |
30 |
2.1.3 Кинетическая энергия ...................................................................... |
31 |
2.1.4 Обобщенные силы.............................................................................. |
33 |
2.1.5 Потенциальная энергия .................................................................... |
34 |
2.1.6 Диссипативная функция Рэлея ........................................................ |
36 |
2.1.7 Дифференциальные уравнения движения |
|
(уравнения Лагранжа второго рода)....................................................... |
36 |
2.1.8 Общее уравнение динамики |
|
(принцип д’Аламбера – Лагранжа) .......................................................... |
37 |
3 УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ..................................... |
39 |
3.1 Равновесие механической системы. Устойчивость равновесия ......... |
39 |
3.1.1 Устойчивость равновесия по Ляпунову.......................................... |
40 |
3.1.2 Достаточное условие устойчивости равновесия |
|
консервативной системы.......................................................................... |
41 |
3.1.3 Теоремы Ляпунова............................................................................. |
42 |
3.1.4. Теоремы Кельвина .......................................................................... |
43 |
3.2 Устойчивость движения .......................................................................... |
43 |
3.2.1 Понятия невозмущенного и возмущенного движения .................. |
43 |
3.2.2 Определение устойчивости движения по А.М. Ляпунову. |
|
Асимптотическая устойчивость............................................................. |
44 |
3
3.2.3 Дифференциальные уравнения возмущенного движения.............. |
46 |
3.2.4 Геометрическая интерпретация устойчивости движения ........ |
47 |
3.2.5 Методы исследования устойчивости движения........................... |
48 |
3.2.6 Пример исследования устойчивости движения ............................ |
48 |
3.2.7 Устойчивость по первому приближению ...................................... |
50 |
4 ИССЛЕДОВАНИЕ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ |
|
СИСТЕМ ............................................................................................................ |
53 |
4.1 Малые колебания систем с одной степенью свободы ...................... |
53 |
4.1.1 Малые колебания консервативных систем. |
|
Линеаризация дифференциальных уравнений движения ....................... |
53 |
4.1.2 Свободные движения. Свободные колебания |
|
консервативной системы.......................................................................... |
57 |
4.1.3 Свободные движения неконсервативной системы....................... |
59 |
4.1.4 Вынужденные колебания при гармоническом возбуждении. |
|
Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной |
|
силы Q(t) ...................................................................................................... |
64 |
4.1.5.Вынужденные колебания при отсутствии вязкого |
|
сопротивления ............................................................................................ |
66 |
4.1.6 Вынужденные колебания при наличии линейного вязкого |
|
сопротивления ............................................................................................ |
70 |
4.2 Колебания системы с двумя степенями свободы ................................. |
78 |
4.2.1 Дифференциальные уравнения малых колебаний консервативной |
|
системы в обобщенных координатах ...................................................... |
78 |
4.2.2 Общее решение системы дифференциальных уравнений ............. |
79 |
4.2.3 Частотное уравнение. Собственные частоты, главные |
|
колебания. Парциальные частоты........................................................... |
80 |
4.2.4 Собственные формы колебаний ...................................................... |
81 |
5 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.............. |
85 |
5.1 Исследование колебаний подпрыгивания экипажа |
|
с одноступенчатым рессорным подвешиванием ........................................ |
85 |
5.2 Исследование колебаний подпрыгивания экипажа |
|
с двухступенчатым рессорным подвешиванием ....................................... |
88 |
5.3 Исследование продольных колебаний |
|
системы «локомотив – состав»..................................................................... |
93 |
5.4 Исследование колебаний подпрыгивания и галопирования |
|
кузова на рессорах ......................................................................................... |
96 |
5.5 Исследование колебаний подпрыгивания пути и железнодорожного |
|
экипажа с одноступенчатым рессорным подвешиванием......................... |
99 |
5.6. Колебания кузова на рессорах с сухим трением |
|
и упругофрикционными связям.................................................................. |
106 |
6 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЯХ. |
|
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ…... 112 |
|
6.1 Классификация нелинейных систем .................................................... |
112 |
6.2 Отображение движения на фазовой плоскости ............................... |
114 |
7 СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЕСА И РЕЛЬСА ........................ |
117 |
4
7.1 |
Качение одиночной колесной пары в рельсовой колее ..................... |
117 |
7.1.1 Качение колесной пары без скольжения ....................................... |
118 |
|
7.1.2 Качение колесной пары со скольжением ...................................... |
121 |
|
7.2 |
Силовое взаимодействие в контакте «колесо – рельс»...................... |
122 |
7.2.1 Форма и размеры контактной площадки .................................... |
122 |
|
7.2.2 Распределение нормальных усилий в контакте........................... |
125 |
|
7.2.3 Распределение касательных усилий в контакте ......................... |
125 |
|
7.2.4 Качение упругого колеса по упругому рельсу (плоский случай) .. |
126 |
|
7.2.5 Определение касательных усилий в контакте ............................ |
130 |
|
8 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ |
|
|
СО СТОРОНЫ ПУТИ..................................................................................... |
132 |
|
8.1 |
Основные понятия теории случайных процессов .............................. |
133 |
8.2 |
Моделирование случайных неровностей пути ................................... |
135 |
Библиографический список ........................................................................ |
145 |
|
5
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов вузов железнодорожного транспорта (специальности 23.05.03 «Подвижной состав железных дорог»), усвоивших курсы высшей математики, теоретической механики и информатики и приступающих к изучению дисциплины «Механика подвижного состава (МПС)».
Вгл. 1 приведены краткие сведения по конструкции механической части локомотивов и вагонов, показано, что расчетная схема механической части железнодорожного подвижного состава может быть принята в виде системы взаимосвязанных твердых тел.
Во гл. 2 изложены методы получения дифференциальных уравнений движения механических систем как в форме уравнений Лагранжа второго рода, так и при помощи общего уравнения динамики. В качестве примеров рассмотрен ряд модельных задач: вертикальные колебания (подпрыгивание) экипажей с одноступенчатым и двухступенчатым рессорным подвешиванием, горизонтальные колебания (подергивание) системы «локомотив
–состав», колебания подпрыгивания и галопирования двухосной тележки.
Вгл. 3 рассмотрены основные вопросы, связанные с нахождением положения равновесия механической системы и исследованием его устойчивости, сформулирован критерий устойчивости (теорема Лагранжа – Дирихле).
Гл. 4 посвящена исследованию малых колебаний механических систем с одной и двумя степенями свободы. Представлен теоретический материал, отражающий основные понятия свободных, вынужденных и затухающих колебаний механических систем.
Вкачестве примеров применения этой теории в гл. 5 исследованы следующие виды колебаний подвижного состава: колебания подпрыгивания экипажа с одноступенчатым рессорным подвешиванием, колебания подпрыгивания экипажа с двухступенчатым рессорным подвешиванием, продольные колебания системы «локомотив – состав», колебания подпрыгивания и галопирования кузова на рессорах, колебания подпрыгивания пути и железнодорожного экипажа с одноступенчатым рессорным подвешиванием и колебания кузова на рессорах с сухим трением и упругофрикционными связями.
Вгл. 6 даны общие понятия о нелинейных колебаниях.
Гл. 7 посвящена вопросам силового взаимодействия колеса и рельса. Рассмотрена кинематика движения одиночной пары в рельсовой колее и выведена формула Клингеля, определяющая частоту и длину волны колебаний виляния. Изложена теория контактного взаимодействия колеса и
6
рельса, определены размеры контактной площадки и представлены формулы для определения касательных усилий в контакте.
Заключительная глава содержит изложение теории случайных процессов и их применение при моделировании возмущающего воздействия со стороны пути.
7
1 ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
1.1Классификация основных задач взаимодействия пути
иподвижного состава
Под рельсовым экипажем мы будем понимать единичное транспортное средство, способное передвигаться по рельсовому пути самостоятельно или в составе поезда и включающее в себя характерные составные части и оборудование. Характерными составными частями рельсовых экипажей являются: кузов; тележки, на которые через опорные устройства опирается кузов; колесные пары, входящие в состав тележек. Кроме того, в состав экипажа могут входить различные устройства: опорные, поворотные, демпфирующие, уравновешивающие, сцепные, тормозные и т. п. Неотъемлемой частью локомотивов (самодвижущихся рельсовых экипажей) являются также двигатели и передаточные механизмы (трансмиссии), обеспечивающие передачу движения от рабочих частей двигателя на колесные пары.
Систему «экипаж – рельсовый путь» и ее составные части мы будем рассматривать в основном с позиций теоретической механики (на основе составления систем дифференциальных уравнений движения с соответствующими уравнениями геометрических и кинематических связей) [3–5; 20].
К основным задачам кинематики рельсовых экипажей относятся [13]:
1)описание движения экипажа и его составных частей как элементов механической системы тел, которые совершают сложные взаимосвязанные движения в различных системах отсчета;
2)определение кинематических характеристик движения экипажа в целом и его составных частей.
К основным задачам динамики рельсовых экипажей относятся:
1)вопросы исследования малых колебаний относительно положения устойчивого равновесия (установившихся режимов) и вопросы устойчивости этих колебаний (устойчивость «в малом»);
2)вопросы динамического взаимодействия составных частей в системе «экипаж – рельсовый путь» при движении по различным участкам пути и определение сил этого взаимодействия (динамическая нагруженность экипажа). Сюда же относятся задачи исследования движения экипажа в критических и аварийных ситуациях (исследование устойчивости «в большoм»).
1.2Устройство и параметры ходовых частей подвижного состава
1.2.1 Конструкция механической части электровоза
Рассмотрим механическую часть современного пассажирского электровоза ЭП20 (рис. 1.1), имеющего осевую формулу 20-20-20. Конструкционная скорость электровоза равна 200 км/ч. База электровоза ЭП20 составляет 11,56 м, база тележки – 2,90 м, радиус качения колесных пар –
0,625 м.
8
Рис. 1.1. Пассажирский электровоз ЭП20
Схема связей кузова электровоза с тележками показана на рис. 1.2. Отметим, что тяговое усилие передается на кузов при помощи наклонных тяг, а кузовные ступени подвешивания крайних и средней тележек имеют ряд отличий.
1
2 |
|
|
|
3 |
|
4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.2. Эскиз механической части электровоза: 1 – кузов; 2, 3, 4 – тележки
Механическая часть электровоза предназначена для направления электровоза в рельсовой колее и реализации тяговых моментов тяговых двигателей в тяговые и тормозные силы, развиваемые электровозом, а также для размещения и защиты электрической аппаратуры и пневматического оборудования.
Требование увеличения силы тяги, скорости движения и межремонтных пробегов не позволяло применять использовавшиеся ранее конструктивные решения ходовой части для электровозов нового поколения с асинхронным тяговым приводом (АТП). Поэтому для нового пассажирского электровоза были разработаны инновационные решения, позволившие обеспечить необходимые показатели прочности и долговечности, при этом уменьшив воздействие электровоза на путь.
9
Это достигается за счет применения следующих конструктивных решений:
•несущего кузова;
•интегрированного опорно-рамного тягового привода третьего класса с расположением зубчатой передачи в несущем корпусе редуктора и передачей крутящего момента от редуктора на колесную пару при помощи полого вала и двухпoводковых муфт;
•одноповодковой буксы с кассетным подшипником, не требующим обслуживания до пробега 1 млн км;
•подвешивания кузова на опорах типа «флексикoйл»;
•цельнокатаных (безбандажных) ходовых колес;
•дискового тормоза;
•рамы тележки с прогнутыми боковинами;
•раздельного по видам колебаний демпфирования кузовной ступени подвешивания;
•передачи сил тяги и торможения от каждой тележки к кузову посредством наклонных тяг, работающих на сжатие-растяжение;
•применения высокоэффективной системы смазки гребней ходовых
колес.
Ряд конструктивных решений, таких как интегрированный опорнорамный тяговый привод третьего класса, одноповодковая букса с кассетным подшипником, дисковый тормоз, цельнокатаное колесо с установкой тормозных дисков на колесе, рама тележки с прогнутыми боковинами, впервые разработаны и применены в конструкции пассажирского электровоза для российских железных дорог.
Механическая часть состоит из кузова и трех двухосных бесшкворневых тележек. Конструкция крайней тележки электровоза показана на рис. 1.3, средней тележки – на рис. 1.4.
На двухосных тележках установлено четыре опоры кузова 13. Опоры кузова 13 крайней тележки конструктивно выполнены в виде пружин, работающих на сжатие и сдвиг, а опоры средней тележки 13 – в виде сжатых упругих качающихся стержней, позволяющих компенсировать значительные перемещения тележки относительно кузова при прохождении кривых участков пути. Подвеска тяговых двигателей и редукторов на раме тележки опорно-рамная. Вертикальная и поперечная связь кузова с тележками осуществлена на крайних тележках. Продольная связь тележек с кузовом осуществлена наклонными тягами двустороннего действия, работающими на растяжение-сжатие. Ударно-тяговые приборы установлены на кузове.
Тележки работают следующим образом: при подаче питающего напряжения на тяговые двигатели последние начинают вращаться, и вращающий момент через редуктор и передаточный механизм, состоящий из полого вала и двух муфт, передается на ходовые колеса, которые преобразуют вращающий момент в поступательное движение электровоза. Передача силы тяги, возникающей в контакте колеса и рельса, от колесной пары на раму тележки осуществляется через буксовые тяги. От рамы тележки
10