Ревякин А.А. Изыскания и проектиров. ж.д. Учеб. пособ. 2017

где R – радиус круговой кривой; l – длина переходной кривой (для упрощения расчетных формул здесь и далее очертание переходной кривой всегда описывается не нормативной клотоидой, а кубической параболой).

Сдвиги ∆ в промежуточных точках от начала до конца кривой определяют как разность площадей угловых диаграмм проектной ωп и существующей ωс кривых с учетом сдвижки δ от устройства переходных кривых (равной длины), которая всегда принимается положительной:

∆= ωп − ωс + δ.

В пределах круговой кривой δ = R. В пределах первой половины переходной кривой δ = 6 3 , где d – расстояние от начала переходной кривой до расчетной точки. В пределах второй половины переходной кривой δ =− (6− )3. Если ∆ > 0, сдвиги направлены к центру (внутрь) кривой. Если

∆ < 0, сдвиги направлены от центра (наружу) кривой.

Требования к сдвигам как по величине, так и по направлению зависят от конкретных условий проектирования. На начальном этапе расчета стремятся обеспечить минимум суммы сдвигов для наиболее точного описания положения и параметров существующей кривой (радиуса круговой кривой, длин переходных кривых), а затем уже решают конкретные проектные задачи.

В отдельных точках кривой предельная величина сдвига имеет строгие двухсторонние ограничения (тоннели, мосты и т.п.) или ограничена с одной стороны габаритными расстояниями до опор контактной сети, светофоров, платформ и т.п. Такие точки называют контрольными, или фиксированными. Подбор параметров проектируемой кривой в этих условиях

– сложная и трудоемкая задача, решаемая методом проб и ошибок. Наиболее сложным случаем расчета кривой является подбор пара-

метров многорадиусной (составной) кривой, представляющей собой последовательность круговых кривых разного радиуса, сопряженных без устройства прямых вставок между ними. В местах сопряжения кривых устраивают промежуточные переходные кривые.

Сложность расчетов реконструкции плана линии обусловлена несоизмеримостью величин радиусов и длин кривых, измеряемых в сотнях и тысячах метров, и величин сдвигов, измеряемых в миллиметрах и сантиметрах, вследствие чего расчетную схему невозможно отобразить на чертеже в равных масштабах. Поэтому при расчетах реконструкции плана расчетную схему отображают в виде графика дифференциальной математической модели плана (угловая диаграмма – график первой производной от очертания пути по длине, график кривизны – второй производной), а величины сдвигов определяют интегрированием (суммированием).

Таким образом, используемые расчетные схемы не позволяют определить величины сдвигов визуально (измерить на чертеже), их определе-

41

ние всегда связано с выполнением трудоемких расчетов и в сложных случаях подбор параметров проектируемой кривой производится методом проб и ошибок.

Расчет плана линии – одна из наиболее трудоемких и массовых задач в практике проектирования реконструкции трассы железных дорог, содержания и ремонтов железнодорожного пути. Эта задача всегда рассматривалась как чисто расчетная, и использование средств автоматизированного проектирования для снижения трудоемкости ее решения, в силу предназначения самой ЭВМ, также всегда рассматривалось как естественное, а первые разработки в данной области практически совпадают по времени с появлением первых ЭВМ в проектных институтах.

После приведения плана существующего пути к правильному геометрическому очертанию производят расчет его реконструкции, необходимость которой может быть обусловлена недостаточностью величин радиусов круговых кривых, длин переходных кривых и прямых вставок, изменения продольного профиля со смещением оси пути в плане, реконструкции искусственных сооружений. В некоторых случаях план линии переустраивают в связи с реконструкцией раздельных пунктов, смягчением уклонов и спрямлением существующей трассы.

Задача реконструкции плана состоит в определении параметров новых элементов плана линии, пикетажных привязок их характерных точек и величин сдвигов оси пути, необходимых для его перевода из существующего в проектное положение.

При увеличении радиуса кривой в заданный угол поворота вписывают новую кривую проектного радиуса Rп. Величину Rп определяют в зависимости от поставленной проектной задачи, например, в связи с необходимостью увеличения радиуса кривой, обусловленной повышением скоростей движения пассажирских поездов.

Расчетные схемы решения некоторых типовых проектных задач реконструкции плана приведены на рис. 1.19.

Увеличение длины прямой вставки и длин переходных кривых выполняют, как правило, за счет получаемой расчетом сдвижки с начала одной из смежных кривых (рис. 1.19, а).

Характерной и распространенной задачей реконструкции плана линии является смещение оси пути на прямой или кривой.

При решении первой задачи (см. рис. 1.19, а), задавшись радиусом кривых R и строительной (включающей переходные кривые) длиной прямой вставки b для заданного смещения оси пути у определяют угол поворота кривых

42

а а

б

в

г

Рис. 1.19. Типовые задачи реконструкции плана существующего пути: а – увеличение длины прямой вставки между двумя кривыми, направленными в разные стороны; б – смещение оси пути на части кривой; в – смещение оси пути на кривой с устройством дополнительной кривой радиусом Rд; г – местное смещение оси пути на прямой с устройством трех обратных кривых радиусами R1, R2 и R3; 1 и 2 – исходное и проектное поло-

жение оси пути; 3 – прямая вставка; 4 – дополнительная кривая; с – смещение начала кривой; у – смещение оси пути

Вычисленное значение угла округляют до минут (в меньшую сторону), определяют тангенсы кривых, пикетажные значения начала и конца кривых, длину прямой вставки, величину удлинения пути, вызванную его смещением.

Приближенный расчет сдвигов может быть произведен по угловой диаграмме (этот и последующие расчеты в настоящее время автоматизированы и выполняются в проектных институтах с использованием программных средств).

При решении второй задачи ось пути на кривой смещают за счет изменения положения (сдвижки) вершины угла поворота и вписывания в него новой кривой (рис. 1.20). При фиксированном положении начала кривой в целях, например, сохранения длины прямой вставки слева от кривой проектный радиус составит

43

где Rс – радиус существующей кривой; у – смещение оси пути с учетом знака (смещение от центра кривой считается отрицательным, к центру – положительным).

После определения и округления радиуса проектной кривой определяют смещение ее начала b1 и конца b2 по отношению к началу и концу

а также тангенсы кривой, пикетажные значения ее начала и конца, величину удлинения пути, вызванную его смещением.

Приближенный расчет сдвигов может быть выполнен по угловой диаграмме.

Рис. 1.20. Схемы смещения оси пути:

а – на прямой; б – на кривой; вверху – расчетные схемы; внизу – угловые диаграммы для определения сдвигов; с – смещение вершины угла поворота (ВУ) кривой

На особо сложных участках задачу расчета реконструкции плана решают способом последовательных приближений – выполняют комплексное проектирование плана, продольного и поперечных профилей на основе взаимной увязки решений по каждому из этих элементов проекта.

44

Расчет обычно ведут в следующем порядке:

– параллельно и независимо от плана линии проектируют продольный профиль и поперечники из условия их наибольшей целесообразности;

–формируют решение, общее для этих элементов проекта, путем их взаимной корректировки и определяют требуемые и допустимые смещения оси пути в каждой расчетной точке;

–намечают решение по плану линии, по которому корректируют проектировку продольного и поперечных профилей.

Проектирование плана дополнительного главного пути, особенно при наличии на существующем пути значительного числа кривых, является одним из наиболее сложных и трудоемких разделов проекта. Для обеспечения безопасности движения поездов план дополнительного главного пути должен быть запроектирован так, чтобы его сооружение, а также движение рабочих поездов в период строительства не нарушали поездной работы по существующему пути. Проектом должна быть обеспечена также возможность выполнения последующей реконструкции существующего пути без переустройства вновь построенного пути и без нарушения условий его нормальной эксплуатации.

Исходными данными для проектирования дополнительного главного пути (второго, третьего и т.д.) являются:

–план существующего пути;

–продольный профиль;

–данные о принятой сторонности дополнительного главного пути;

–данные об участках, на которых дополнительный главный путь необходимо размещать на раздельном земляном полотне или на уширенном междупутном расстоянии от существующего;

–схема главных путей в пределах раздельных пунктов.

При проектировании плана дополнительного главного пути ось существующего пути рассматривают как базовую линию. Положение оси дополнительного главного пути определяется расстоянием от оси существующего пути, называемым междупутьем, или междупутным расстоянием.

Междупутья можно условно разделить на две группы:

–постоянные (окончательные), которые будут установлены после окончания работ по сооружению дополнительного главного пути и переустройству существующего пути;

–временные, которые допускаются в период производства работ и до переустройства существующего пути.

Междупутья как первой, так и второй группы бывают:

–контрольные – наименьшие, которые могут быть допущены по условиям безопасности движения поездов;

–конструктивные – наименьшие, которые могут быть допущены в местах расположения искусственных сооружений.

Каждая задача по расчету плана дополнительного пути состоит из двух частей:

–расчет основных элементов и главных точек плана (углы поворота,

45

радиусы и длины кривых, пикетажные значения начала и конца кривых, длины прямых вставок, длины неправильных пикетов);

– расчет междупутных расстояний с учетом сдвижек существующих кривых (рис. 1.21).

Рис. 1.21. Междупутные расстояния:

1 – сбитая существующая кривая; 2 – кривая на пути I в проектном положении; 3 – то же на пути II; Мн – нормальное междупутье; Мп, Мв, Мк – междупутья соответственно постоянное, временное и контрольное; ∆гу – габаритное уширение междупутья в кривой

Возможные задачи расчета плана дополнительного пути можно разделить на две группы:

1)расчеты уширения междупутья в пределах одной кривой;

2)расчеты переходов от одного проектного междупутья к другому, устраиваемых в пределах одной или нескольких кривых.

Кпервой группе относится, например, задача расчета элементов кривой на дополнительном главном пути с учетом обеспечения габаритного уширения междупутья в кривой. Эта величина зависит от радиуса круговой кривой и величины возвышения наружного рельса на существующем и проектируемом путях. Есть несколько схем решения этой задачи, выбор наиболее рациональной из них зависит от конкретных условий.

Обычно габаритное уширение междупутья обеспечивается за счет изменения длин переходных кривых (их уменьшение или увеличение) на дополнительном пути по сравнению с принятыми на существующем пути

(рис. 1.22).

Круговую кривую на дополнительном пути располагают концентрично кривой на существующем пути:

46

где Rc – радиус кривой на существующем пути; МH – величина нормального междупутья; U – параметр, характеризующий сторонность кривой дополнительного главного пути по отношению к существующей (при расположении проектной кривой внутри существующей U = 1, при обратном расположении U = –1).

Рис. 1.22. Устройство габаритного уширения междупутья в кривой за счет изменения длины переходной кривой на втором пути:

∆гу – габаритное уширение междупутья в кривой; Мн – нормальное междупутье; р1 и р2 – сдвижки круговых кривых от переходных кривых на существующем (I) и проектируемом (II) пути

Длина переходной кривой на дополнительном главном пути

где lc – длина переходной кривой на существующем пути; ∆гу – требуемое габаритное уширение междупутья.

Разность длин по существующему и дополнительному главному

где α – угол поворота кривой, рад.

47

Ко второй группе относятся задачи изменения междупутья на прямой и на кривой и задачи переключения сторонности дополнительного пути.

Изменение междупутий (сходы на прямых или кривых) устраивают на подходах к раздельным пунктам или к искусственным сооружениям.

Например, если на перегоне дополнительный главный путь укладывают на нормальном междупутье, равном (не менее) 4,1 м, а на станции междупутье увеличено до 5,3 м, то сход может быть выполнен на ближайшей к станции кривой. Если эта кривая расположена чрезмерно далеко от горловины станции, то в целях уменьшения объема земляных работ при сооружении дополнительного главного пути на уширенном междупутье сход делают на прямой.

Расчет элементов плана дополнительного пути на участке сходов делают по аналогии с расчетом смещения оси пути (см. рис. 1.20). При расчете схода на кривой может потребоваться устройство габаритного уширения (см. рис. 1.22) со стороны меньшего междупутья за счет подбора длины переходной кривой на дополнительном главном пути при заданной длине переходной кривой на существующем пути.

1.4.3 Проектирование реконструкции продольного профиля железных дорог. Продольный профиль дополнительного главного пути

Продольный профиль эксплуатируемой железной дороги обычно имеет неправильное очертание, нередко значительно отличающееся от проектного.

При проектировании усиления (реконструкции) продольного профиля эксплуатируемых железных дорог применяют ту же нормативную базу, что и при проектировании новых железных дорог. Однако в обоснованных случаях в целях сохранения постоянных устройств (земляного полотна, искусственных сооружений) допускаются более льготные нормы, чем для новых линий, при безусловном обеспечении всех требований безопасности движения поездов.

Например, нормы сопряжения уклонов продольного профиля при проектировании дополнительных главных путей и усилении (реконструкции) эксплуатируемых железных дорог принимают такими же, как и при проектировании новых железных дорог соответствующих категорий. Однако, если использование этих норм приводит к необходимости существенного переустройства земляного полотна или искусственных сооружений, допускается при соответствующем обосновании применять нормы для линий следующей, более низкой категории.

При проектировании дополнительных главных путей и усилении (реконструкции) эксплуатируемых железных дорог следует сохранять существующий ограничивающий уклон. Целесообразность изменения огра-

48

ничивающего уклона обосновывают в проекте. Имеющиеся на существующем пути местные превышения ограничивающего уклона разрешается сохранять и на проектируемом пути, а на дополнительных главных путях в трудных условиях при соответствующем технико-экономическом обосновании допускается применять местные превышения ограничивающего уклона, если обеспечивается пропуск поездов установленной массы состава при принятом типе локомотива и расчетной скорости движения.

Проектирование реконструкции продольного профиля всегда ведут относительно продольного профиля существующего пути и применительно к отметкам головки рельса – СГР и ПГР (существующей и проектной соответственно).

При проектировании реконструкции продольного профиля линии ПГР укладывают таким образом, чтобы обеспечить выполнение всех нормативных требований. Кроме того, необходим учет и всех технических ограничений, определяемых условиями проектирования, причем в связи с индивидуальными особенностями поперечных профилей земляного полотна по трассе эксплуатируемой железной дороги и наличием искусственных сооружений – на каждом поперечнике.

В целях сохранения существующего земляного полотна и других постоянных устройств отметка ПГР не должна быть ниже определенной величины ПГРmin, которую определяют из условия размещения на существующей основной площадке земляного полотна верхнего строения пути проектной мощности:

ПГРmin ≥ СГР,

где ПГРmin = СГР + ∆hвсп; ∆hвсп = вспп – всп есть разность высот верхнего строения пути, проектной вспп и существующей вспп .

Высоту верхнего строения пути определяют в зависимости от его мощности, которая зависит от категории линии по нормам проектирования:

всп = под + щ + шп + p,

где hпод – толщина песчаной подушки; hщ – толщина слоя щебня; hшп сота шпалы; hp – высота рельса с подкладкой и прокладками.

Если проектом предусматривается устранение деформаций существующего земляного полотна (просадки пути, балластные корыта и т.п.) за счет срезки его верхней части, то величина минимальной отметки

где ∆h – требуемая величина срезки.

В зависимости от соотношения hвсп на существующем и проектируемом путях отметка ПГРmin может быть выше или ниже отметки СГР.

49

Например, если толщина балластного слоя на существующем пути недостаточна и требуется его досыпка, то ПГРmin > СГР. Если на существующем пути балластный слой имеет избыточную толщину и проектом предусматривается вырезка части балласта или срезка верхней части зем-

ляного полотна, то ПГРmin < СГР.

При проектировании реконструкции продольного профиля линию

ПГР всегда наносят не ниже линии ПГРmin. При ПГР = ПГРmin обеспечивается минимум потребности дорогостоящего балласта для реконструкции

балластной призмы, поэтому при укладке линии ПГР ее стремятся расположить как можно ближе к линии ПГРmin, минимизируя таким образом стоимость работ.

Основная площадка существующего земляного полотна имеет ограниченную ширину, что накладывает соответствующее ограничение на максимальную отметку ПГР, так как проектная балластная призма должна разместиться на основной площадке с сохранением обочин, минимальная ширина которых нормируется в СТН (рис. 1.23):

ПГР ≤ ПГРmax,

где всп – общая высота верхнего строения на существующем пути; ас – расстояние от оси проектного пути до бровки земляного полотна; абп – ширина балластной призмы поверху; ∆ – сдвиг оси пути; рп – высота рельса с под-кладкой и прокладками по проекту; δ – расстояние от поверхности балластной призмы до верхней постели шпал, на которую укладывается подрельсовая подкладка δ = 0,03 м; n = 1,5 – заложение откосов балластной призмы.

На всех кривых при определении отметки ПГРmax необходимо учитывать увеличение высоты балластной призмы со стороны наружного рельса в связи с его возвышением, на кривых радиусом менее 600 м предусматривается увеличение ширины балластной призмы с наружной стороны.

Рис. 1.23. Расчетная схема определения отметки ПГРmax

50