Кротов С.В. Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкции и сооруж с примен Ansys. Учеб пособ. 2022-1

задание констант элементов; задание свойств материалов; создание геометрической модели.

2 Приложение нагрузок и получение решения:

выбор типа анализа и его опций; приложение нагрузок и постановка закреплений; запуск на расчет.

3 Просмотр и анализ результатов:

получение поля напряжений; получение поля деформаций; эпюра внутренних сил и напряжений; оценка результатов расчета.

Необходимо отметить, что последовательность и очередность первых пяти операций вполне может быть изменена самим пользователем и нисколько не повлияет на правильность решения. Это же можно сказать и о просмотре результатов расчета.

Решение

1 Вызов препроцессора.

Выберем тип конечного элемента с помощью команд Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add… (рис. 1.9).

Рис. 1.9

11

Нажимаем Add, в окне Library of Element Types слева выбираем балочный Beam элемент, а справа указываем 3 node 189 – четырехузловые элементы для пространственного моделирования. OK.

Тип элемента задан. Close.

2 Назначение свойств материала.

Набираем последовательно Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models.

В панели Define Material Model Behavior в правом поле двойным нажатием левой кнопки мыши выбираем Structural > Linear > Elastic > Isotropic. Появляется панель Line Isotropic Material Properties Number 1

(рис. 1.10). Введем модуль упругости EX (Young’s modulus) линейноупругого изотропного материала и коэффициент Пуассона PRXY (Poisson’s ratio). В данном случае для стали: EX – 2e11, PRXY – 0,3. OK.

3 Описание формы и размеров поперечного сечения.

Вводим команды Main Menu > Preprocessor > Section > Beam > Common sections. Появляется диалоговое окно Beam Tool (рис. 1.11).

Рис. 1.10

Рис. 1.11

Обозначим название сечения Name: 1.

Выберем сечение в выпадающем списке Sub Type – круг.

В поле Offset To указывается расположение поперечного сечения по отношению к узлам. В данном случае указано положение Centroid – в

12

начале координат (0,0). Линейные размеры поперечного сечения вводятся в метрах: радиус первого участка R1 = 0,07 м.

После нажатия Apply появится полученное сечение с рассчитанными геометрическими характеристиками: площадью поперечного сечения, моментами инерции и т.п. (рис. 1.12).

Рис. 1.12

Здесь можно получить другое конечно-элементное разбиение поперечного сечения, где рядом будут выведены все геометрические характеристики сечения, нажав Meshview.

Задавая параметры (шаг) разбиения конечно-элементной сетки по окружности N (примем 20) и радиусу T (примем 3), повышаем точность решения. OK. Выполняем аналогичные действия для других поперечных сечений, изменяя ID и «имя сечения».

4 Моделирование стержня по ключевым точкам.

Вызываем последовательно Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS.

В диалоговом окне Create Keypoints In Active Coordinate System в поле NPT Keypoint number вводим номер точки, в полях x, y, z Location in active CS ее координаты: 1(0; 0; 0); 2(0,2; 0; 0); 3(0,4; 0; 0); 4(0,7; 0; 0); 5(0,9;0;0). Для первой точки (нули можно не вводить) (рис. 1.13).

Рис. 1.13

13

После введения координат каждой точки нажимаем Apply. По окончании введения координат всех точек – OK. В графическом окне увидим

(рис. 1.14).

Рис. 1.14

5 Для создания объекта типа Line вводим: Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Lines. Соединяем кур-

сором точки 1-2, 2-3 и т.д. OK. Становится видимой линия (рис. 1.15).

Рис. 1.15

Линии можно пронумеровать, вызвав Utility Menu > PlotCtrls > Num-bered. В окне Plot Numbered Contrals установим флажки напротив

Lines. OK. Появляются номера на участках осевой линии (рис. 1.16).

Рис. 1.16

6 Установление атрибутов линии для разбиения на конечные элементы.

Набираем Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Picked Lines. Указываем курсором построенную линию (линия становится «поделенной») и OK. Появляется диалоговая панель Line Attributes, где напротив Element Section установим номер секции, имя. Apply. Выполним это для всех линий. OK.

Вид панели Line Attributes для третьего участка с именем сечения 3 показан на рис. 1.17.

7 Определение числа элементов, на которые будет разбит стержень.

Вводим команды Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Lines > Picked Lines.

14

Появится панель Element Size on Picked Lines, курсором укажем на нужную линию и нажимаем Apply. Например, для линии 1 принято деление на 10 конечных элементов (рис. 1.18).

Рис. 1.17

Рис. 1.18

Появится прерывистая линия. Повторяем это для всех линий (рис. 1.19). Нажимаем OK.

Рис. 1.19

На линиях появится буква M (meshed) – выполнена подготовка к наложению сетки КЭ.

15

8 Создание сетки из балочных элементов.

Введем команды Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines. Появится панель Mesh Lines… Курсором укажем на линию и OK. Прерывистая линия стала непрерывной (рис. 1.20).

Рис. 1.20

9 Визуализация полученной модели.

Набираем в утилитах верхней панели Plot > Elements… Из появля-

ющегося меню выбираем Plot Ctrls > Style > Size and Shape…

Появится диалоговая панель, где напротив Display of elements ставим флажок On. OK. Используем кнопки управления справа от графиче-

ского окна или в Utility Menu > Pan Zoom Rotate (рис. 1.21).

Рис. 1.21

10 Сохранение модели: File > Save as…

В названии файла используйте цифры, латинскую аббревиатуру. Файл сохраняется с расширением *.db, а повторно используемый *.dbb.

Расчет ступенчатого бруса

11 Чтение модели из файла: File > Resume from…

Для удобства приложения нагрузок по оси бруса можно в Utility Menu > Plot > Lines визуализировать ось с характерными точками для приложения сил и закрепления (рис. 1.22).

16

Рис. 1.22

Можно этого не делать, а в выпадающих меню просто указывать номера точек.

12 Условия закрепления.

Вводим последовательно Main Menu > Solution > Define Loads >Apply > Structural > Displacement > On Keyponts.

Курсором укажем точку 1 и в диалоговой панели Apply U, ROT on KPs выберем All DOF. Ограничивая все степени свободы, получим жесткое защемление. OK.

13 Задание нагрузок.

Набираем последовательно Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keyponts.

Указываем точку 2 курсором (или указываем номер). Нажимаем в диалоговой панели Apply. Появится диалоговая панель, где укажем направление FX, значение сжимающего усилия здесь равно –70000 Н. Повторяем действия для всех точек (рис. 1.23). OK.

Рис. 1.23

Визуализацию элементов бруса с нагрузками (рис. 1.24) можно по-

лучить в меню: Utility Menu > Plot > Elements.

17

Рис. 1.24

14 Выполнение решения.

Введем команды Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK.

Появляются две панели – информационная и Solve Current Load Step, в которой нужно нажать OK.

Если решение выполнено (Solution is done!), то нажимаем Close.

15 Просмотр и анализ результатов.

Используется такая последовательность: Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape.

В выпадающем меню отмечаем Deformed. OK.

Далее для напряжений набираем General Postprocessor > Plot Results > Contour Plot > Element Solution.

В появившемся окне Contour Element Solution Data выбираем со-

ставляющую напряжения по оси X: Stress > X-component of stress.

Нажимаем OK.

Шкала параметров представлена таким образом, что красным цветом будут показаны наибольшие растягивающие напряжения, деформации и пр., а синим – наибольшие сжимающие.

Как видно (рис. 1.25), напряжения не опасны с точки зрения прочности, так как для малоуглеродистой стали в среднем допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа, тогда как максимальное значение сжимающего напряжения в данном случае 2,6 МПа.

18

Рис. 1.25

То есть

σmax << [σ],

и в данном случае прочность бруса обеспечена.

Получим аналитически напряжение на первом участке при площади поперечного сечения

A1 πR12 0,072 0,015394 м2

и продольной силе, равной

N1 = F – 3F + 5F – 7F = –4F = – 40 000 H;

что совпадает с решением ANSYS.

Для получения распределения относительных деформаций (рис. 1.26) вдоль оси X в этом же окне Contour Element Solution Data выбираем

Total Strain > X-component of strain.

19

Рис. 1.26

16 Сравнение результатов расчета бруса аналитически и с помощью программы ANSYS.

Для построения эпюры продольных сил в традиционном виде наберем в командной строке последовательность, показанную на рис. 1.27.

Enter.

Рис. 1.27

Теперь нужно опять выполнить вход в постпроцессор. Двойным щелчком левой кнопкой мыши набираем последовательно General Postprocessor > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res.

Появится окно (рис. 1.28), где уже будет указана продольная сила

NX. OK.

20