Кротов С.В. Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкции и сооруж с примен Ansys. Учеб пособ. 2022-1

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ………………………………………………………………... 4

1 АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ

ANSYS ………………..…..................................................................... 5

1.1Интерфейс и главные команды ..………………………………. 5

1.2Моделирование растяжения-сжатия ступенчатого бруса ..….. 10

1.3Моделирование растяжения-сжатия статически неопределимого бруса ……………………................................. 23

3 РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ.. 77

3.1Моделирование вала круглого сечения ..……............................ 77

3.2Моделирование вала прямоугольного сечения ..……………... 87

Библиографический список …………………………………………… 95

3

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебное пособие имеет цель расширить возможности студентов при решении различных задач, являющихся неотъемлемой частью дисциплин прочностного цикла. Мы будем анализировать прочность и жесткость конструкций многопролетных балок, рамных конструкций, ферменных перекрытий, мостовых сооружений и т.п. Элементы этих сооружений, такие как балки, стержни, валы, соединительные элементы, также подлежат прочностному расчету. Однако решения с использованием методов сопротивления материалов или теории упругости, как правило, проводятся для нагрузок и областей с относительно простой геометрией. Часто требуется моделирование тел сложной формы, состоящих из многослойных или композитных материалов.

При решении задач, зависящих от времени, нужно учитывать различные динамические эффекты, внешние воздействия. Сложной для аналитических расчетов является обработка нелинейных эффектов при пластичести, гиперупругости, вязкости материала, больших деформациях, в условиях контакта и др. Это привело к развитию нескольких численных вычислительных схем, включая методы конечных разностей, конечных и граничных элементов и др., успешно применяемых в таких расчетных ком-

плексах, как Marc, Nastran, Abaqus, ANSYS и многих других.

Метод расчета, применяемый в автоматизированном расчетном комплексе ANSYS, предполагает определение перемещений узлов конечных элементов, на которые и разбивается исследуемый объект или все сооружение. В дальнейшем деформации, напряжения, усилия, температуры, вычисляются по этим перемещениям.

Комплекс программ ANSYS включает в себя анализ прочности и тепла, а также электромагнитный анализ, магнитостатику, электростатику, электропроводность, низкочастотный гармонический анализ, высокочастотный анализ и гидрогазодинамику.

В программе ANSYS для расчета конструкций и их элементов доступны: прочностной анализ – вычисление деформаций, напряжений в условиях статического нагружения; модальный анализ – исследование собственных частот и форм колебаний; гармонический анализ – исследование на действие возмущающей нагрузки; динамический анализ – исследование на действие, например, ударной нагрузки; спектральный анализ – вычисление напряжений и деформаций при действии какого-либо спектра частот, вибрации; анализ устойчивости – расчет критических нагрузок и определение форм потери устойчивости; нелинейный анализ – например, все контактные задачи; механика разрушения – развитие трещин; уста-

лость и долговечность и многие другие.

ANSYS идеально подходит как студентам, так и научным работникам для приобретения навыков проведения расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций и сооружений.

4

1 АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ

СПРИМЕНЕНИЕМ ANSYS

1.1Интерфейс и главные команды

Вданном учебном пособии основное внимание уделено модулю Structural, т.е. прочностному анализу элементов конструкций и сооружений.

Пользователь программы ANSYS может с ней взаимодействовать:

– в режиме графического интерфейса пользователя (GUI);

– в командном режиме.

Графический интерфейс программы включает в себя:

–главное меню (Main Menu);

–меню утилит (Utility Menu);

–окно ввода команд (ANSYS input);

–линейку инструментов (ANSYS toolbar);

–графическое окно;

–окно вывода.

Все действия, выполняемые в перечисленных меню, имеют аналог в виде соответствующей команды.

Режимы работы в ANSYS успешно дополняют друг друга. В приложении ANSYS Workbench они взаимосвязаны.

Программа ANSYS – сложный многоцелевой расчетный комплекс, однако её структура и интерфейс помогают изучать и применять программу с интересом. С помощью интерфейса обеспечивается интерактивный доступ к функциям, командам, документации и справочным материалам программы. Создается последовательность команд, по шагам обучающая пользователя при выполнении анализа. Предоставляется полная документация в интерактивном режиме и необходимая система Help.

При работе с графическим интерфейсом команды выбираются из меню, а параметры вводят с помощью диалоговых окон (рис. 1.1).

В случае необходимости команды, не имеющие аналогов в меню, вводятся через командную строку.

Начнем рассмотрение графического интерфейса программы с главного меню (Main Menu), которое предоставляет доступ ко всем основным операциям, связанным с решением задачи, – от создания модели до чтения полученных результатов расчета.

Рассмотрим основные пункты, с помощью которых решаются задачи сопротивления материалов, строительной механики, теории упругости и т.п.

Фильтр Preferences позволяет задействовать из Main Menu те пункты, которые соответствуют теме решаемой задачи.

Preprocessor содержит пункты, необходимые для построения модели, выбора материалов, конечных элементов, построения конечноэлементной сетки и т.д.

5

Рис. 1.1

Solution задается тип анализа, прикладываются нагрузки, формируются граничные условия (эти операции можно выполнить и в пункте Preprocessor) и непосредственно решается задача.

General Postproc позволяет вывести на монитор или на печать результаты расчета в виде распределений напряжений, деформаций, таблиц усилий, графиков.

TimeHist Postpro дает возможность вывода результатов, зависящих от времени или какихлибо других независимых параметров. Эти результаты также могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Рассмотрим структуру и возможности препроцессора (Preprocessor), выполняющего функции подготовки к исследованию (рис. 1.2). Он содержит следующие основные пункты.

С помощью опции Element Type можно выбрать из библиотеки стандартных конечных элементов (в полных версиях их более полутора сотен) тот, свойства которого соответствуют условиям поставленной задачи.

6

Вопции Real Constants задаются «действительные постоянные» выбранного конечного элемента (площадь сечения, момент инерции, толщина и т.п.). Для некоторых элементов «действительные постоянные» не требуются.

С помощью опции Material Props вводятся характеристики материала (модуль упругости, коэффициент теплопроводности и т.п.).

Sections содержит набор стандартных поперечных сечений, но, помимо этого, позволяет пользователю самому создавать различные сечения для исследуемых элементов.

Modeling служит непосредственно для построения модели.

Meshing выполняет операции разбиения объекта расчета на конечные элементы или, другими словами, наносит «сетку конечных элементов» на отдельную часть или всю конструкцию.

Numbering Ctrls нумерует, объединяет точки, линии, поверхности, элементы модели.

Loads важный оператор установления граничных условий (закреплений, опорных связей), распределенных нагрузок, собственного веса, температуры и т.п.

После подготовки данных в препроцессоре переходят в меню

Solution.

Analysis Type задает тип анализа (статический, тепловой, динамический и т.д.) и его методы. Эту операцию можно провести в самом начале, выбрав в главном меню опцию Preferences.

Define Loads фактически дублирует оператор Loads.

ВSolve выполняется операция решения задачи.

После успешного решения осуществляется переход в меню General Postproc, состоящее из следующих опций.

Read Results позволяет «читать» подробности результатов расчета по шагу нагружения, частоте, величинам и т.д.

Plоt Results позволяет вывести результаты расчета графически (получить деформированную форму конструкции, компоненты напряженнодеформированного состояния, поля температур по элементам, узлам и т.д.).

List Results позволяет выводить результаты расчета в табличной форме.

Меню утилит (Utility Menu) позволяет управлять файлами программы, выбирать и нумеровать объекты, изменять их положение и размеры на рабочей плоскости, а также выполнять ряд вспомогательных операций

(рис. 1.3).

Рис. 1.3

Меню утилит содержит следующие основные операции.

7

File содержит пункты для работы с файлами, такие как чтение файла, создание нового файла, сохранение, импорт, экспорт файла, выход из программы и др.

Select позволяет выбирать компоненты модели, используемые в работе.

Спомощью модуля List можно вывести списки компонентов модели (узлы, элементы) и числовые результаты расчета.

Plot – инструменты для рисования линий, элементов, площадей, объемов моделей и вывода различных параметров и графических результатов расчета на монитор.

В утилите PlotCtrls можно изменять масштаб изображения, поворачивать его, нумеровать компоненты модели, выбирать цвета, шрифты, анимировать и инвертировать изображение, сохранять его и т.д.

В меню WorkPlane собраны команды управления рабочей плоскостью и различными системами координат.

Parameters позволяет создавать массивы параметров, управлять ими на основе матричной, векторной алгебры и т.п.

Спомощью команды Macro можно создавать последовательность операций для автоматизации расчетов.

MenuCtrls управляет окнами программы (цвета, шрифты) и панелью инструментов.

Help – помощник, база справочных данных по программе, имеет примеры решения всевозможных задач.

Все действия, выполняемые через Main Menu и Utility Menu, имеют аналог в виде команды, которая задается через окно ввода команд (ANSYS input), а оно представляет собой область для набора команд и снабжено всплывающими подсказками (рис. 1.4).

или

Рис. 1.4

Окно ввода состоит из таких элементов: в поле ввода набираются текстовые команды с необходимыми параметрами; буфер истории содержит ранее введенные команды, их можно использовать повторно (рис. 1.5).

Рис. 1.5

8

Рассмотрим линейку инструментов (ANSYS toolbar), которая содержит кнопки, обеспечивающие быстрый доступ к часто используемым операциям (рис. 1.6).

Рис. 1.6

SAVE_DB – рекомендуется чаще использовать эту операцию для сохранения выполненной работы, ведь в процессе моделирования и решения задачи могут быть ошибки.

RESUME_DB – извлекает сохраненный пользователем файл из директории.

QUIT – позволяет выйти из программы.

POWRGRPH (Power Graphics) – позволяет перейти к построению геометрических объектов и показывает графические результаты. Средства визуализации этого модуля демонстрируют изображения элементов сетки, полей напряжений, деформаций и т.п.

Графическое окно являет собой область для вывода информации графически, т.е. для отображения модели, граничных условий, нагрузок и т.д. Графика – важнейший инструмент ANSYS для проверки исходных данных и просмотра результатов решения на этапе обработки.

Графические средства программы ANSYS позволяют:

–отображать граничные условия на моделях;

–представлять результаты расчета – графики, эпюры, зависимости полученных параметров от времени или от геометрических размеров расчетной модели;

–изменять и преобразовывать изображения (это и обзор модели, и масштабирование изображения, изменение цвета и т.д.);

–работать в многооконном режиме;

–показывать невидимые линии, сечения, пространственные изображения и т.п.;

–создавать композиции из нескольких объектов (например, расчетные схемы строительных конструкций из разных материалов, твердотельные ступенчатые стержни и т.п.);

–аппроксимировать двумерные графики, представить их в трехмерном изображении, выбрать цвет графика, фона и линий сетки и т.п.;

–пояснять изображения текстом, размерными линиями, символами, диаграммами и т.п.;

–анимировать изменения деформированной формы конструкции и выполнять цветовую индексацию элементов сетки, линий, объемов, граничных условий в зависимости от их типа и многое другое.

9

Основное окно программы всегда сопровождает окно вывода (рис. 1.7), где отображаются все действия пользователя.

Рис. 1.7

1.2 Моделирование растяжения-сжатия ступенчатого бруса

Ступенчатый стальной брус, находящийся под действием центрально приложенной вдоль оси бруса системы сил, имеет круглое поперечное сечение (рис. 1.8). Известны радиусы поперечных сечений участков бруса

R1,2 = 0,07 м, R3 = 0,06 м, R4 = 0,05 м; длины участков l1 = 0,2 м, l2 = 0,2 м, l3 = 0,3 м, l4 = 0,2 м; нагрузка F = 10 кН. Модуль упругости материала бруса

из стали E = 2 · 105 МПа, коэффициент Пуассона μ = 0,3. Допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа.

Рис. 1.8

Требуется:

1) определить реакцию опорной плоскости R;

2) построить эпюры продольных сил (N, кН) и нормальных напряжений (, МПа);

3) сравнить расчетные напряжения с допускаемым, сделать вывод.

Процедура типового расчета содержит три основных этапа. 1 Построение модели:

задание типов элементов;

10