Кротов С.В. Расчеты конструкций с применением STARK ES. Учеб пособ. 2021-1
.pdf
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОЙ РАМЫ
Рассмотрим последовательность расчета статически неопределимой двухопорной рамы (рис. 3.1).
Рама находится под действием сосредоточенной силы F = 20 кН, приложенной вдоль горизонтальной оси в центре правой стойки влево, сосредоточенного момента М = 20 кНм в центре правого ригеля и равномерно распределенной нагрузки q = 12 кН/м на левом ригеле, выполнена из стали (см. рис. 3.1). Будем использовать характеристики материала балки, введенные в программу по умолчанию. Допускаемое напряжение = 160 МПа; допускаемая величи-
на прогиба f |
l |
|
l |
см для неответственных конструкций. |
|
800 |
300 |
||||
|
|
|
q=12 кН/м
M=40 кНм
Jp= Jc |
Jp |
h=4 м
Jc |
Jc |
P=30 кН |
l2/2=3 м |
|
h/2=2 м
l1=4 м |
l2=6 м |
Рис. 3.1. Расчетная схема статически неопределимой рамы
Требуется:
–построить эпюру изгибающих моментов;
–построить эпюру поперечных сил;
–построить эпюру продольных сил;
–построить вид изогнутой оси рамы.
Впрограммном комплексе STARK_ES создаем новый проект, выбрав ко-
манду Файл > Создать > Создать проект (рис. 3.2).
Впоявившемся окне (см. рис. 3.2) задаем тип проекта (FEA-проект) и вы-
бираем опцию Создать в корневой директории \StarkPrj.
41
Далее необходимо ввести имя файла (например, FRAME), имя проекта (имя каталога, в котором будут храниться файлы проекта) и имя исполнителя (своя фамилия).
В имени проекта рекомендуется использовать свою фамилию, так как это облегчит поиск своих данных на жестком диске. ОК.
Рис. 3.2. Окно создания проекта
3.1 Построение геометрической модели
Расчетная схема заданной балки представляет собой плоскую систему. Ее геометрическую модель удобно формировать в плоскости XY. Для отображения проекции XY необходимо в окне просмотра (правый верхний угол экрана) выбрать режим XY, нажав соответствующую кнопку (рис. 3.3).
Моделирование рамы можно выполнять в виде нескольких стержней с дальнейшим их делением.
Вглавном меню программы выбираем КЭ-модель > Стержни и элемен-
ты > Установить (см. рис. 3.3).
Вокне выбора включаем переключатель 2D-стержни.
42
Рис. 3.3. Окно выбора элементов для модели балки
Щелкнув по окну редактора (правый нижний угол), увидим, что курсор активирован и к нему ведет луч из начала координат. Это соответствует точке 1 (0,0,0). То есть в окне редактора (область в правом нижнем углу экрана) указываем координаты двух узлов стойки – начального (0, 0, 0) и конечного (4, 0, 0), рис. 3.4.
Устанавливаем курсор на нужной координате. Вручную это выполнить невозможно, но появляется окно, где координаты нужной точки указаны точно. Первый стержень рамы установлен (рис. 3.5).
Рис. 3.4. Координата точки 1 |
Рис. 3.5. Координаты точки 2 |
43
Затем, нажав курсором на полученную точку 2, увидим, что курсор также активирован. Получим точку 3 – центральный узел рамы аналогичным образом. Второй стержень установлен.
Получаем точки 4 и 5 и таким образом завершаем моделирование рамной конструкции.
На экране появится часть геометрической модели рамы. Для отображения всей рамы (рис. 3.6) нужно нажать на клавишу «0».
Рис. 3.6. Конструкция рамы без нагрузок и связей
Также для дальнейшей работы удобно включить отображение узлов
(кнопка 
) и номера узлов (кнопка 
). Тогда рама выглядит следующим образом (рис. 3.7):
Рис. 3.7. Конструкция рамы с номерами узлов
44
Номера элементов можно увидеть (рис. 3.8), включив кнопку 
на главной панели.
Выполним деление стержней. Рама имеет 3 участка длиной 4 м и участок длиной 6 м.
Рис. 3.8. Конструкция рамы с номерами узлов и элементов.
Выберем в главном меню программы КЭ-модель > Стержни > Делить
(рис. 3.9).
Рис. 3.9. Окно редактора
Вертикальные стойки 1 и 3 разбиваем на 4 участка длиной 1 м каждый, указывая в окне редактора количество разбиений – 3, затем щелкаем по этим стойкам (они становятся пунктирными) и нажимаем кнопку Старт.
Аналогично разобьем на 6 участков правый горизонтальный ригель 4, указывая количество разбиений 5. А левый ригель 2 разобьем на большее количество участков, указывая количество разбиений больше – 6, выбор произволь-
45
ный. Здесь будет располагаться эпюра изгибающих моментов от распределенной нагрузки, тем самым мы сделаем отображение ее более плавным. На схеме появятся дополнительные узлы (рис. 3.10).
Сохраняем геометрическую модель рамы, нажимая на кнопку 
.
Рис. 3.10. Геометрическая модель рамы
Появится окно с сообщением о том, что в проекте имеются элементы с незаданными материалами (рис. 3.11).
Рис. 3.11. Предупреждение о материалах
Выбираем ответ Да. После этого в окне Сохранить как сохраняем проект под выбранным именем.
Если используется некоммерческая свободно распространяемая версия программы, появляется предупреждение (рис. 3.12). В данном случае следует нажать ОК.
46
Рис. 3.12. Предупреждение о версии программы
3.2 Назначение характеристик материала
Для назначения характеристик материала в главном меню программы вы-
бираем КЭ-модель > Материалы > Редактировать > Назначить.
Далее нажимаем в окне редактора 2D-стержни. Появится надпись: Материал не определен. Щелкнув по окну редактора, увидим окно (рис. 3.13) с первым номером назначаемого материала – 1. OK.
Рис. 3.13. Номер материала
Теперь можно увидеть окно (рис. 3.14) с вопросом, на который надо ответить утвердительно.
Рис. 3.14. Окно утверждения материала
47
Появится окно с характеристиками материала по умолчанию (рис. 3.15). Здесь содержатся характеристики одного из видов стали, который нас устраивает для расчета рамы без учета собственного веса. OK.
Рис. 3.15. Назначение характеристик материала
Нажав кнопку с тремя точками в этом окне, получим окно выбора материала (рис. 3.16).
Рис. 3.16. Выбор вида материала и характеристик
Здесь указана плотность материала. ОК.
А в окне Материал плотность убираем. Это сделано для того, чтобы эпюры продольных и поперечных сил располагались на стойках и ригелях равномерно по длине. Так должно выглядеть окно редактора после вышеописанных действий (рис. 3.17).
48
Рис. 3.17. Характеристики материала заданы
Здесь показаны «стандартные» параметры, введенные по умолчанию. Нужно ввести необходимые характеристики и нажать OK.
После назначения материалов требуется на схеме выбрать курсором (кнопка Einz) или охватить (кнопка Box) все стержневые элементы. Элементы будут отмечены номером 1 (рис. 3.18).
Рис. 3.18. Рама с номером установленного материала
3.3 Установка опор
Для установки связей в главном меню программы выбираем КЭ-модель > Установить узловые опоры. В окне выбора устанавливаем глобальную систему координат (ГСК). Для назначения шарнирно-неподвижной опоры включаем линейные направления X, Y (рис. 3.19).
49
Рис. 3.19. Постановка шарнирно-неподвижной опоры
Отмечаем центральный нижний узел стойки, соответствующий шарнир- но-неподвижной опоре (рис. 3.20).
Правая опора является шарнирно-подвижной. Для ее назначения отключаем направления связей X и Rz, оставив включенным только вертикальное направление опорных закреплений Y (см. рис. 3.20).
Рис. 3.20. Постановка шарнирной опоры
Левая опора – это жесткое защемление. Устраняем возможные перемещения, нажимая соответствующие кнопки в окне редактора, как показано на рис.
3.21.
Рис. 3.21. Постановка жесткого защемления
Проверяем правильность назначения опорных закреплений (рис. 3.22),
нажав на кнопку 
. К сожалению, опоры стоек в программе выглядят одинаково. Но в конце решения станет ясно, верно ли выполнено моделирование опор, так как известно, что в заделке момент будет, а в шарнирной опоре он должен равняться нулю.
50