Кротов С.В. Расчеты конструкций с применением STARK ES. Учеб пособ. 2021-1

2 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ

В данном случае необходимо выполнить построение линии влияния реакции второй опоры заданной балки со следующими геометрическими параметрами (рис. 2.1).

Материал балки и поперечное сечение будем использовать по умолчанию, т.е. возьмем те параметры, которые предустановленны в программе.

.

Рис. 2.1. Многопролетная шарнирная балка

Здесь выполним построение линий влияния кинематическим способом, используя способ построения линий влияния, который следует из теоремы о взаимности работ: линия влияния усилия равна эпюре прогибов системы с заданным по направлению усилия единичным смещением.

2.1 Моделирование шарнирной балки

Для выполнения задания нам потребуется задать единичное положительное перемещение Uy = 1 вверх – в направлении координатной оси Y на опоре B. Это и будет линия влияния реакции опоры RB.

Выполним моделирование балки длиной 11 м, а впоследствии расставим опоры и шарниры на указанных позициях. Тем самым добьемся равномерного разбиения балки на участки. Моделируем стержень длиной 11 м (рис. 2.2, 2.3).

Рис. 2.2. Панель команд редактора

31

главном меню программы КЭ-модель > Стержни > Делить. Указываем количество делений для пролета. Нажав кнопку на панели (рис. 2.5) увидим окно с выбором количества участков.

Рис. 2.5. Количество делений

Нажимаем ОК. Отмечаем на схеме стержень пролета (рис. 2.4, в) и нажимаем кнопку Старт.

Если на главной панели использовать кнопку , то появится изображение балки с номерами узлов (рис. 2.4, г).

Так выглядит окно редактора для данного случая (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Количество участков

Сохраняем геометрическую модель балки, нажимая на кнопку . Появится окно с сообщением о том, что в проекте имеются элементы с

незаданными материалами (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Предупреждение о материалах

33

Выбираем ответ Да. После этого в окне Сохранить как сохраняем проект под выбранным именем.

Если используется некоммерческая свободно распространяемая версия программы, появляется предупреждение (рис. 2.8). В данном случае следует нажать ОК.

Рис. 2.8. Предупреждение о версии программы

2.2 Назначение характеристик материала

Для назначения характеристик материала в главном меню программы вы-

бираем КЭ-модель > Материалы > Редактировать > Назначить. В окне вво-

да включаем кнопку 2D-стержни. Для назначения нового материала на планке переключателей нажимаем кнопку Новый материал.

Будем использовать характеристики по умолчанию (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Назначение номера материала

Можно использовать последовательность команд Материалы > Редак-

тировать > Назначить.

При использовании параметров материала, предустановленных в программе по умолчанию (рис. 2.10), это никак не сказывается на построении эпюр внутренних силовых факторов или построении линий влияния того или иного

34

фактора. Однако при расчете перемещений узлов, построении изогнутой оси балки учитывается момент инерции поперечного сечения.

Рис. 2.10. Использование характеристик материала по умолчанию

После назначения материалов необходимо на схеме выбрать курсором (кнопка Einz) или охватить (кнопка Box) все стержневые элементы. Элементы будут отмечены номером 1 (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Назначение материала для стержней

2.3 Установка опор

Для установки связей в главном меню программы выбираем КЭ-модель >

Установить узловые опоры .

В окне выбора устанавливаем глобальную систему координат (ГСК). Для назначения шарнирно-неподвижной опоры включаем линейные направления X, Y (рис. 2.12). Отмечаем крайний левый узел, соответствующий шарнирнонеподвижной опоре (см. рис. 2.12).

Рис. 2.12. Постановка шарнирно-неподвижной опоры

35

Вторая, третья и четвертая опоры являются шарнирно-подвижными. Для их назначения отключаем направления связей X и Rz, оставив включенным вертикальное направление опорных закреплений Y (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Постановка шарнирной опоры

Проверяем правильность назначения опорных закреплений, нажав на окно редактора.

Балка с опорами показана на рис. 2.14 (кнопка номеров узлов не используется).

Рис. 2.14. Установка опорных закреплений

Устанавливаем соединительные шарниры в узлах 7 и 11. На главной па-

нели используем путь КЭ-модель > Узловые шарниры > Установить.

Используем настройки (рис. 2.15, 2.16).

Рис. 2.15. Настройка шарнира

Рис. 2.16. Номер шарнирного соединения

36

Шарниры с номерами 32 установлены (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Графическое обозначение шарнирных соединений

В первую очередь сформируем новое нагружение, в котором укажем вертикальное смещение опоры в узле 5. Для назначения сосредоточенных сил в главном меню программы выбираем Нагрузки – Узловые – Смещение опор

– установить. В окне выбора устанавливаем новое Нагружение 1, глобальную систему координат (ГСК) и направление смещения Y (X и Rz отключаем), рис. 2.18.

Рис. 2.18. Направление смещения

Щелкаем по окну редактора и указываем в нем значение смещения Uy = 1 (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Установка направления смещения

Отмечаем на схеме узел 5 (рис. 2.20). На экране появится смещение Uy = 1.

Рис. 2.20. Графическое представление смещения

37

Затем корректируем комбинации. Для этого в главном меню программы выбираем Комбинации (рис. 2.21). Здесь надо выбрать, куда выводить полученные результаты – в Word или Viewer. OK.

Рис. 2.21. Выбор комбинации нагружений

После этого выполняем статический расчет (см. выше), выбирая в глав-

ном меню Расчет и результаты > Расчет МКЭ .

Для получения линии влияния реакции опоры в узле 5 необходимо вы-

брать Расчет и результаты – Графический вывод. В появившемся окне нуж-

но указать Перемещения и нажать кнопку ОК (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Выбор вывода результатов расчета

38

Теперь получено изображение линии влияния реакции второй опоры (рис.

2.23).

Рис. 2.23. Линия влияния реакции второй опоры

Щелкнув по узлу 5, где располагается опора (появляется красный кружок на линии влияния), увидим в нижней части экрана значение смещения Uy=1000 мм, а это соответствует величине 1 м (рис. 2.24). Как правило, линии влияния и выполняются в размерности «метр».

Рис. 2.24. Численные значения параметров

Для проверки щелкнем по узлу 7 (рис. 2.25). Увидим в нижней части экрана значение смещения Uy = 1496 мм, а это соответствует величине 1,5 м (рис. 2.26).

Рис. 2.25. Перемещение узла 7

Рис. 2.26. Численные значения перемещений

Обозначив величину « y » перемещения узла 7, составив пропорцию из подобных треугольников, получим

14 6y ,

39

откуда y = 1,5 м. Здесь 1 – это ордината смещения узла 5 в метрах, 4 – количество конечных элементов (КЭ) от начала координат до узла 5, а 6 – количество КЭ от начала координат до узла 7. Это подтверждает результат Uy = 1496 мм. Таким же образом можно получить другие ординаты линии влияния.

Значения ординат можно получить из протокола перемещений узлов (рис. 2.27). Для этого в главном меню выберем Результаты – Таблицы. В появившемся окне укажем Перемещения. ОК.

Далее следует нажать на кнопку Вывести, а затем в открывшемся окне выбрать Вывести все, или, например, узлы 5 и 7, значения перемещений которых нам известны (рис. 2.28).

Рис. 2.27. Таблица перемещений выбранных узлов

Рис. 2.28. Способ табличного вывода результатов

40