Кротов С.В. Расчеты конструкций с применением STARK ES. Учеб пособ. 2021-1
.pdf
Чтобы было легче найти нужный узел, щелкнем по знаку 
– «номера узлов», расположенному на главной панели, получим позиции номеров узлов. На рис. 1.34 отображен третий узел.
Рис. 1.34. Номера узлов
Далее, щелкнув по узлу, перемещение которого необходимо получить точно (максимальное – в узлах 3 и 12), увидим значение перемещения на нижней панели. Эту операцию можно выполнять и без обозначения номеров, щелкая по позиции узла на изогнутой оси балки, которая показана красным цветом. Номер узла будет отображаться на нижней панели. Так, в данном случае определено перемещение узла 3 (рис. 1.35) в пролете и узла 12 свободного конца консоли (рис. 1.36).
Рис. 1.35. Перемещение узла 3
Рис. 1.36. Перемещение узла 12
Точные значения перемещений узлов 3 и 12, вертикальное перемещение и угол поворота сечения (рис. 1.37).
21
Рис. 1.37. Точные значения перемещений узлов 3 и 12
Выбрав на главной панели Расчет и результаты > Реакции в узловых опорах, укажем в окне выбора вертикальную реакцию Ау и нажмем кнопку
Стрелки (рис. 1.38).
Рис. 1.38. Направление реакции
Полученные величины реакций и их направления показаны на рис. 1.39.
Рис. 1.39. Величины и направления реакций
Более точные значения реакций можно увидеть на нижней панели экрана
(рис. 1.40).
Рис. 1.40. Значения реакций
Можно убедиться в правильности решения, составив сумму проекций всех сил на ось Y. Величины реакций, полученные аналитически и программой STARK ES, идентичны. Можно получить табличные значения перемещений – прогибов Uy и углов поворота Rz (рис. 1.41). Для этого на главной панели Рас-
чет и результаты выбираем Табличный вывод. Появляется окно Результа-
ты. Вывод таблиц. Здесь выбираем Перемещения, как показано на рис. 1.39 и нажимаем ОК.
22
Рис. 1.41. Окно выбора табличного вывода перемещений Далее в окне выбора нажимаем кнопку Вывести (рис. 1.42).
Рис. 1.42. Окно выбора узлов для вывода значений
Появится окно выбора пути Word/Viewer вывода табличной информации
(рис. 1.43). ОК.
23
Рис. 1.43. Окно выбора Word/Viewer
В данном случае указаны все узлы балки. Получаем протокол перемещений в программе Viewer (рис. 1.44). Обратим внимание на перемещения узлов
3 и 12.
Рис. 1.44. Протокол значений перемещений в узлах
Поступая аналогично, можно получить табличные значения внутренних усилий в сечениях (узлах) балки. Но, как правило, в аналогичных расчетах ограничиваются построением эпюр ВСФ.
24
1.6 Изменение конструкции балки
Изменим расчетную схему балки с целью снижения значений поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 1.45).
Используем знак главной панели 
– Удалить узловые опоры.
На правой панели нажимаем кнопку Box. Появляется возможность охватить модель балки или ее любую часть. Нажав левую кнопку мыши и удерживая ее, выделим левую опору. Опора будет удалена (см. рис. 1.45).
Если на этой же панели использовать кнопку Eintz, то в этом случае курсором нужно указать на опору. Опора будет удалена (см. рис. 1.45).
Рис. 1.45. Удаление левой опоры
Используем знак главной панели 
– Установить узловые опоры. Левую опору выполним шарнирно-неподвижной и запретим поворот во-
круг оси Z, нажав кнопки в окне выбора, как показано на рис. 1.46.
Рис. 1.46. Установление характеристик опор
На экране появится ось балки с установленными опорами (рис. 1.47).
Рис. 1.47. Установка опор
25
Но внешний вид жесткого защемления ничем не отличается от вида шарнирной опоры. Во избежание ошибки следует внимательно выбирать характеристики опор на панели справа при их установке.
Левая шарнирно-неподвижная опора заменена на жесткое защемление. Таким образом, балка стала статически неопределимой. Здесь же представлены вычисленные аналитически реактивные усилия (рис. 1.48).
RA=73,6 кН |
M=50 кНм q=30 кН/м RВ=66,4 кН |
F=20 кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5l=2 м |
0,5l=2 м |
|
|
0,5l=2 м |
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
l=4 м
Рис. 1.48. Расчетная схема статически неопределимой балки
Выполняем расчет данной балки. Последовательность действий описана выше. Графическое представление величин и направления реакций показаны на рис. 1.49.
Рис. 1.49. Графическое представление величин и направления реакций
В нижней части интерфейса представлены точно подсчитанные величины реакций (рис. 1.50).
Рис. 1.50. Уточненные величины реакций
26
Эпюры внутренних усилий показаны ниже (рис. 1.51, 1.52).
Рис. 1.51. Эпюра поперечных усилий для статически неопределимой балки
Рис. 1.52. Эпюра изгибающих моментов для статически неопределимой балки Далее показаны перемещения узлов 3 и 12 (рис. 1.53, 1.54).
Рис. 1.53. Перемещение узла 3
27
Рис. 1.54. Перемещение узла 12
Величина прогиба узла 3: Uy = 0,604 мм (рис. 1.55).
Рис. 1.55. Перемещение узла 3
Величина прогиба свободного конца Uy = 1,641 мм (рис. 1.56).
Рис. 1.56. Перемещение узла 12
В протоколе (рис. 1.57) показаны перемещения всех отмеченных узлов статически неопределимой балки. Отметим уменьшение перемещения узла 3, но при этом значительно увеличено перемещение узла 12.
Проанализируем результаты расчета. Увеличение жесткости опоры привело к снижению изгибающего момента на пролете почти на 30 %, что немаловажно при решении вопросов прочности. Увеличена вертикальная реакция левой опоры, но это окажет незначительное влияние на прочность балки.
Произошло перераспределение перемещений. Так, прогиб узла 3 снизился почти втрое, однако значительно увеличился прогиб свободного конца балки – в узле 12. Однако даже если рассмотреть балку как ответственную конструкцию, где прогиб не должен превышать 0,001 длины пролета, т.е. в данном случае 6 мм, то можно признать полученные величины прогибов несущественными.
28
Рис. 1.57. Протокол перемещений узлов балки
Для этой балки момент сопротивления
Wx 0,613 1,67 10 3 м3,
тогда фактические нормальные напряжения в опасном сечении
max M max ,
Wx
откуда
|
|
|
44000 |
265 |
Н |
265МПа , |
max |
|
|
||||
|
|
0,000166 |
|
м2 |
||
|
|
|
|
|||
что неприемлемо в соответствии с заданием, где указано, что допускаемые напряжения 160МПа .
Очевидно, что необходимо принимать конструкторские решения с целью снижения действующих напряжений.
29
1.7 Изменение жесткости балки
Рассмотрим балку со стороной квадрата 0,2 м. Для этого нужно изменить геометрические параметры балки. На рис. 1.58 показаны отредактированные геометрические характеристики материала балки.
Рис. 1.58. Характеристика материалов
В этом случае необходимо вновь выполнить расчет. На эпюрах внутренних силовых факторов это никак не скажется, а вот жесткость балки изменится, а самое главное – прочность.
Момент сопротивления изгибу станет равен
Wx |
0,23 |
1,33 10 3 |
м3, |
|
6 |
||||
|
|
|
тогда фактические нормальные напряжения в опасном сечении
max 044000,00133 33 106 мН2 33МПа ,
что возможно в соответствии с заданием, где указано, что допускаемые напряжения 160МПа . В данном случае балка имеет очень большой запас проч-
ности.
30