Кротов С.В. Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкции и сооруж с примен Ansys. Учеб пособ. 2022

вытянута вдоль оси X, вертикальной осью поперечного сечения будет ось Y, а горизонтальной – ось Z.

Таким образом, моменты инерции будут равны

4 Моделирование балки по ключевым точкам.

Вызываем последовательно: Main Menu > Preprocessor > Modeling

>Create > Keypoints > In Active CS.

Вдиалоговом окне Create Keypoints In Active Coordinate System в поле NPT Keypoint number вводим номер точек, в полях x, y, z Location in active CS – их координаты: 1(0; 0; 0); 2(3; 0; 0); 3(0; 0,3; 0). Точка 3 в

данном случае отвечает за расположение осей инерции поперечного сечения. Так, координаты точки 1 представлены на рис. 2.9.

Рис. 2.9

После ввода координат каждой точки нажимаем Apply. После ввода всех точек нажимаем OK. На экране должна быть отображена система координат и точки с номерами

1, 2, 3 (рис. 2.10).

Это дает возможность соединить точки прямой 1 и 2.

Указываем курсором точки 1 и 2. Нажимаем OK. Становится видимой прямая линия (рис. 2.12).

Рис. 2.12

6 Установление атрибутов линии. Набираем последовательно: Main Menu >

Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Picked Lines. То есть мы задаем атрибуты той линии, которую выделяем (Pick). Появится па-

нель Line Attributes (рис. 2.13).

Указываем курсором построенную линию (линия становится «поделенной») (рис. 2.14) и

нажимаем OK на панели Line Attributes.

Рис. 2.14

Появляется диалоговая панель (рис. 2.15),

где напротив Pick Orientation Keypoint(s) нужно Рис. 2.13 установить флажок Yes. Нажимаем OK. Снова появляется панель Line Attributes, здесь надо указать точку ориентации, в

нашем случае это точка 3. Закроем панель, нажав OK.

Рис. 2.15

42

Линия должна принять первоначальный вид (рис. 2.16).

Рис. 2.16

7 Определение числа элементов, на которые будет разбита балка.

Вводим команды Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls

> Manual Size > Lines > Picked Lines.

Появится панель Element Size on Picked Lines, курсором укажем на линию и нажимаем OK.

Теперь появится диалоговая панель Element Size on Picked Lines, где надо указать количество элементов (рис. 2.17), например, 20. Нажимаем OK.

Рис. 2.17

Появится прерывистая линия (рис. 2.18).

Рис. 2.18

43

8 Создание сетки из балочных элементов.

Введем команды Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines. Появится панель Mesh Lines… Курсором укажем на линию и OK. Прерывистая линия стала непрерывной (рис. 2.19).

Рис. 2.19

9 Визуализация полученной модели.

Набираем в утилитах верхней панели Plot > Elements… Из появля-

ющегося меню выбираем Plot Ctrls > Style > Size and Shape… (рис. 2.20).

Рис. 2.20

Появится диалоговая панель, где напротив Display of elements ставим флажок On. OK.

Вид модели балки с нанесенной конечно-элементной сеткой показан на рис. 2.21.

44

Рис. 2.21

В утилитах используем диалоговую панель Plot_Ctrls > Pan Zoom Rotate для удобства восприятия созданной модели. Здесь можно изменить размеры модели, приблизить ее или отдалить, повернуть вокруг какойлибо оси для анализа внешних параметров.

10 Удаление линий параметризации.

Выбираем Plot_Ctrls > Style > Edge Options.

Появится диалоговая панель Edge Options, где напротив Element Outline Style установим флажок None (рис. 2.22). OK.

Рис. 2.22

В утилитах наберем Plot > Replot… Появляется вид модели балки

(рис. 2.23).

Отметим, что данный пункт не является обязательным при моделировании, а служит лишь для получения приемлемого изображения модели.

45

Рис. 2.23

11 Сохранение модели File > Save as…

В названии файла, например BEAM1958.db, можно использовать латинскую аббревиатуру и цифры.

Расчет балки – консоли

1 Чтение модели из файла File > Resume from…

2 Условия закрепления. Вводим последовательно

Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keyponts.

Курсором укажем точку 1 и в диалоговой панели Apply U, ROT on KPs выберем All DOF – ограничим все степени свободы (рис. 2.24). OK.

Рис. 2.24

46

3 Задание нагрузок.

Наиболее часто встречающаяся нагрузка – сила, приложенная к точ-

ке. Набираем последовательно Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keyponts. Указыва-

ем точку 2 курсором. Нажимаем в диалоговой панели Apply. Появится диалоговая панель Apply F/M on KPs, где укажем направление FY, значение усилия равно –10000 Н (рис. 2.25). Нажимаем OK.

Рис. 2.25

После выполнения пунктов 2 и 3 на экране будет изображение приложенного к правому торцу балки усилия (стрелкой справа вниз) и жесткого закрепления левого торца балки (точка 1) (рис. 2.26).

Рис. 2.26

4 Выполнение решения.

Введем команды Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK.

Появляются две панели – информационная и панель Solve Current Load Step, в которой нужно нажать OK. Если решение выполнено – Solution is done!, то нажимаем Close.

47

5 Просмотр результатов.

Используется такая последовательность: Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape.

Отмечаем Deformed, т.е. следует показать деформированное состояние бруса. OK. Теперь для визуализации ребер (необязательно) опять воспользуемся командой Plot Ctrls > Style > Edge Options. Появится диалого-

вая панель Edge Options, где напротив Element Outline Style установим флажок None (рис. 2.27). OK

.

Рис. 2.27

Набираем в утилитах верхней панели Plot > Replot. Появляется вид деформированной модели (рис. 2.28).

Рис. 2.28

Покажем вертикальные перемещения. Эту последовательность можно набирать как в утилите Plot верхней панели, так и в модуле General Postprocessor: Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solution.

Появится диалоговая панель, где выбираем DOF Solution, затем Y– component of displacement, т.е. перемещения по вертикали (рис. 2.29).

48

Рис. 2.29

Обратите внимание на параметр Scale Factor – масштаб. В окне выбрано действие User Specified, т.е. определено пользователем. Для усиления эффекта деформации выбран масштаб 10.

По умолчанию используется установка масштаба Auto Calculated. Нажимаем OK. Появляется диаграмма перемещений (рис. 2.30).

Рис. 2.30

49

Как видно, максимальный прогиб равен –0,026737 м. Аналитически величина прогиба дает результат

Минус говорит о том, что балка опускается вниз под нагрузкой. Допускаемая величина прогиба [f] = 0,375 ÷ 1 см превышена в 2,67 раза.

Максимальное значение напряжений без учета знака получим по известной формуле

Величина расчетных напряжений превышает допускаемую величину [σ] = 160 МПа на 25 %, что не допускается. Таким образом, ни прочность балки, ни ее жесткость в данном случае не обеспечены.

Покажем напряжения Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solution.

В диалоговой панели выбираем Stress, затем von Mises stress, т.е. распределение эквивалентных напряжений по ΙV теории прочности по длине балки.

Максимальные значения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений σmax = ±200 МПа в данном случае наблюдаются в жестком защемлении (точка 1). Расхождение в вычислениях составляет 0 % (рис. 2.31).

Рис. 2.31

50