Кротов С.В. Расчет трехшарнирных систем. Учеб пособ. 2020
.pdf
Набираем в утилитах верхней панели Plot > Replot. Появляется вид деформированной модели (рис. 5.41).
Рис. 5.41
Набираем последовательность команд Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu. Появится панель (рис. 5.42) Выберем
Displacement vector sum. OK.
Получим распределение суммарных перемещений в арке с учетом деформации (рис. 5.43) и без учета (рис. 5.44). Максимальное значение перемещения достигает 10,7 см.
71
Рис. 5.42
Рис. 5.43
72
Рис. 5.44
Далее показано распределение эквивалентных напряжений по ΙV
теории прочности. Набираем Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solution. В диалоговой панели (рис. 5.45) выбираем Stress, затем von Mises stress. OK.
Получено фронтальное распределение эквивалентных напряжений с учетом деформации (рис. 5.46), без учета деформации (рис. 5.47).
Далее распределение эквивалентных напряжений в изометрии с учетом деформации (рис. 5.48) и без учета (рис. 5.49).
Анализируя полученное распределение эквивалентных напряжений, видим, что максимального значения σэкв 181 106 Па=181 МПа они дости-
гают в верхних и нижних волокнах поперечного сечения в зоне приложения сосредоточенного момента.
В данном случае перегруз сооружения достигает
|
|
σэкв σ |
|
100% |
|
181 160 |
|
100% |
13,1% |
, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
σ |
|
|
160 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что недопустимо.
Можно снизить величину нагрузок, увеличить размеры поперечного сечения или же всего сооружения, использовать материал сооружения с более высокими допускаемыми напряжениями.
73
Внимательно анализируя распределение напряжений, в данном случае видим резкий скачок напряжений в точке приложения изгибающего момента, притом что в остальных сечениях напряжения изменяются плавно. Поэтому следует снизить величину изгибающего момента, выполнить расчет заново с целью снижения расчетных напряжений.
Рис. 5.45
Рис. 5.46
74
Рис. 5.47
Рис. 5.48
75
Рис. 5.49
6 Построение эпюр внутренних силовых факторов.
Нажав General Postproc, необходимо набрать определенную последовательность команд, каждый раз после введения нажимая Enter (рис.
5.50).
Рис. 5.50
7 Просмотр результатов. Используется такая последовательность:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Line Elem Res.
Для поперечной силы Qy в окне Plot Line-Element Result выберем обозначение поперечной силы. Отмечаем Undeformed. Устанавливаем приемлемый масштаб отражения эпюр. OK (рис. 5.51). Определим максимальное значение Q = –38339 Н (рис. 5.52).
76
Рис. 5.51
Рис. 5.52
77
Поступая аналогично, проанализируем эпюру изгибающих моментов, определив максимальное значение M = –119026 Нм (рис. 5.53). Знак в данном случае значения не имеет, поскольку материал арки – сталь.
Рис. 5.53
Рис. 5.54
78
На эпюре изгибающих моментов следует отметить характерные сечения: излом эпюры в точке приложения сосредоточенной силы и скачок в точке приложения сосредоточенного изгибающего момента. Далее приведена эпюра продольной силы (рис. 5.54).
Проверим аналитически величины напряжений, полученные программой ANSYS.
Значения максимального изгибающего момента и продольной силы берем с соответствующих эпюр в сечении с наибольшим изгибающим моментом как превалирующем факторе в определении напряжений.
Площадь поперечного сечения стержней рамы A = bh = 0,1 · 0,2 = 0,002 м2.
Момент сопротивления изгибу. Для квадратного сечения он одина-
|
bh2 |
0,1 0,22 |
|
|||
ков относительно осей инерции W |
|
|
|
6,67 10 4 |
м3 . |
|
6 |
6 |
|||||
|
|
|
|
|||
В сечении с наибольшим значением эквивалентных |
напряжений |
|||||
σ = 181 · 106 МПа сравним с напряжениями, полученными по формуле сложного напряженного состояния, они равны
|
|
Nmax |
|
Mmax |
|
|
50073 |
|
119026 |
2,5 106 178,5 106 181 106 Па. |
|
|
|
|
|
6,67 10 4 |
|||||||
|
|
A |
W |
|
|
0,02 |
|
|
|
||
Очевидно полное совпадение результатов.
Найдем горизонтальные реакции: Main Menu > GeneralPostProc > List Results > Reaction Solu. Появляется диалоговое окно, в котором отме-
тим Struct force FX. OK (рис. 5.55).
Рис. 5.55
79
Получены величины горизонтальных реакций. Как видно из рис. 5.56, суммарная величина их составляет –50 кН, что уравновешивает внешнюю горизонтальную нагрузку F = 50 кН.
Рис. 5.56
Повторив эту операцию для направления FY, получим вертикальные реакции в арке (рис. 5.57).
Рис. 5.57
Вертикальные реакции уравновешивают распределенную нагрузку, суммарная величина которой 49,4 кН.
80