Добавил:

Parenek777 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ростовский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

Математическое моделирование систем и процессов

Файл:

Солоп С.А. Математическое моделирование систем и процессов. 2017

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2026

Размер:

2.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 183 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

-обеспечивает целенаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-не обеспечивает целенаправленного функционирования при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-обеспечивает нецеленаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-не обеспечивает целенаправленного функционирования при неизменяющихся внутренних или внешних условиях.

17 Пример управляемой системы – это:

-движение автотранспорта;

-плановое ценообразование;

-обучение студентов;

-стихийные явления природы;

-поведение покупателей на рынке.

18 Неуправляемая система – это система, которая:

-обеспечивает целенаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-не обеспечивает целенаправленного функционирования при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-обеспечивает нецеленаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или внешних условиях;

-не обеспечивает целенаправленного функционирования при неизменяющихся внутренних или внешних условиях.

19 Пример неуправляемой системы – это: - движение автотранспорта; - плановое ценообразование; - обучение студентов;

- стихийные явления природы; - поведение покупателей на рынке.

20 Управляемая система состоит: - из объекта управления;

- аппарата, осуществляющего управление; - внешней среды;

- организации различных процессов для достижения намеченной цели; - субъекта управления.

21 Замкнутая система управления есть:

-объект управления;

-аппарат управления;

-внешняя среда;

-объект управления во взаимодействии с аппаратом управления.

22Индуктивный (классический) подход при рассмотрении, анализе и синтезе систем состоит:

- в изучении системы путем перехода от частного к общему и дальнейшего синтеза системы путем слияния ее компонент; - переходе от общего к частному при выделении исследуемого объекта из окружающей среды на основе цели; - определении структуры системы;

- определении совокупности связей между элементами системы.

23Системный подход при рассмотрении, анализе и синтезе систем состо-

ит:

- определении совокупности связей между элементами системы.

24Система количественно характеризуется … , выражающими отношение между эталоном и исследуемой величиной.

25Система качественно характеризуется с помощью метода… … .

26Параметры – это … количественных характеристик при описании системы.

27Состояние элемента системы определяется … … , который каждой характеристике ставит в соответствие значение ее параметра.

28Зависимыми переменными (при моделировании) являются … … .

29Выходной траекторией является … ... выходных характеристик от времени.

30Законом функционирования (функцией преобразования, передаточной функцией) называется зависимость … … от входных воздействий, воздействий внешней среды, внутренних параметров.

31Пространством состояний объекта называется совокупность всех возможных значений … .

32Устойчивые связи – это связи, существующие постоянно в течение рассматриваемого … … .

33Неустойчивые связи – это связи, которые возникают … .

34 Статистически устойчивые связи – это связи, проявление которых с течением времени стремится к … .

35 Связи могут определять отношения … , … , … , … .

36 Связи могут быть … , … , … , … .

37 Внешняя среда – это … существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

38 Внешние факторы делятся на … , … , … , … , … .

39 Стимулирующие факторы – это … … .

40 Регулирующие факторы – это … … полета летательного аппарата по командам центра управления.

41 Возмущающие факторы – это … … полета летательного аппарата от метеоритного дождя.

42 Разрушающие факторы – это … … при движении поездов.

43 Иерархическая структура – это … … … совокупность институтов, наделенных властными полномочиями от имени государства.

1.2 Основные понятия моделирования

О. М о д е л ь (лат. modus – мера, франц. modele – образец):

Искусственно созданный о б ъ е к т в виде:

1)схемы;

2)чертежа;

3)логико-математических знаковых формул;

4)физической конструкции и т. п.

О. М о д е л ь – это абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяется исследователем.

З-е. Этапы моделирования состоят:

-в определении цели;

-определении границы системы;

-определении уровня детализации процессов моделирования;

-учете критерия эффективности функционирования системы;

-учете альтернативных решений.

З-е. Модель аналогична (подобна, сходна) исследуемому объекту (плотине, кораблю, самолету, ракете, космической станции и т. п.).

З-е. Отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого связано:

1)с трудностями;

2)большими затратами средств и энергии;

3)недоступно.

З-е. Модели подразделяют на три типа:

1)физические;

2)вещественно-математические;

3)логико-математические. Физические модели:

1)имеют природу, сходную с природой изучаемого объекта;

2)отличаются от него:

-размерами,

-скоростью течения исследуемых явлений,

-иногда материалом.

Вещественно-математические модели:

1)имеют отличную от прототипов физическую природу;

2)допускают одинаковое с оригиналом математическое описа-

ние.

Логико-математические модели конструируются из знаков. Это абстрактные модели, которые строятся как исчисления. Моделирование базируется на умозаключении по аналогии.

Математические схемы моделирования учитывают следующие подходы: детерминированный, стохастический, универсальный.

Виды моделей – это модели дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые.

Оптимизационные модели предназначены для случаев, когда необходимо управлять процессом.

Многокритериальные модели предназначены для случаев с несколькими целями.

Игровые модели предназначены для конфликтных ситуаций.

Модели теоретической механики относятся к моделям дескриптив-

ным.

Модель сетевого планирования относится к моделям оптимизацион-

ным.

Дескриптивные модели предназначены для описания различных процессов в разных отраслях знаний, но математическое описание их принадлежит к одному классу.

Модель увеличения производства какого-то товара при одновременном уменьшении себестоимости и улучшении качества относится к моделям многокритериальным.

Модель азартных карточных игр относится к моделям игровым.

Термины математики

–модель

–этапы моделирования

–типы моделей

–физические модели

–вещественно-математические модели

–логико-математические модели

–подходы к моделированию

–виды моделей

–модели дескриптивные

–модели оптимизационные

–модели многокритериальные

–модели игровые

Тесты

1 Элементы системы:

- неделимая часть системы; - не отличаются друг от друга выполняемыми функциями;

- не отличаются друг от друга состояниями; - не отличаются друг от друга входами и выходами.

2 Элементы системы:

- не могут рассматриваться как системы; - могут быть описаны качественно; - не могут быть описаны количественно;

- не описываются множеством параметров.

3 Параметры, в зависимости от характера и природы соответствующего элемента системы, могут быть:

-постоянными;

-переменными;

-не детерминированными;

-не стохастическими;

-прерывными.

4 Систему можно представить:

-как совокупности входных воздействий и выходных характеристик, воздействий внешней среды;

-как совокупности воздействий внешней среды;

-как совокупности внутренних параметров системы;

-как совокупности выходных характеристик.

5 Независимыми переменными (при моделировании) являются:

- входные воздействия, воздействия внешней среды, внутренние параметры; - воздействия внешней среды;

- внутренние параметры; - выходные характеристики.

6 Структура системы:

-совокупность связей между элементами системы, отражающая их взаимодействие;

-может изучаться извне и изнутри;

-может изучаться с точки зрения состава отдельных элементов системы и отношений между ними;

-может изучаться с точки зрения анализа свойств системы, приводящих к достижению намеченной цели.

7 Модель – это искусственно созданный объект в виде:

-схемы, чертежа, логико-математических знаковых формул, физической конструкции;

-чертежа;

-логико-математических знаковых формул;

-физической конструкции.

8 Модели делятся:

-на физические;

-вещественно-математические;

-логико-математические;

-вещественно-логические;

-физико-математические.

9 Физические модели:

-имеют природу, сходную с природой изучаемого объекта;

-отличаются от объекта размерами;

-отличаются от объекта скоростью течения исследуемых явлений;

-имеют отличную от прототипов физическую природу;

-допускают одинаковое с оригиналом математическое описание;

-конструируются из знаков.

10 Вещественно-математические модели:

- имеют природу, сходную с природой изучаемого объекта; - отличаются от объекта размерами;

- отличаются от объекта скоростью течения исследуемых явлений; - имеют отличную от прототипов физическую природу; - допускают одинаковое с оригиналом математическое описание; - конструируются из знаков.

11 Модель – это:

- абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяется исследователем; - неформализованное представление об объекте исследования с точки зре-

ния поставленной цели; - объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал;

- объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал. 12 Этапы моделирования состоят:

-в определении цели;

-определении границы системы;

-определении уровня детализации процессов моделирования;

-учете критерия эффективности функционирования системы;

-учете альтернативных решений.

13 Логико-математические модели конструируются из … .

14 Математические схемы моделирования учитывают следующие подходы

… , … , … .

15 Виды моделей – это модели … , … , … , … .

16 Дескриптивные модели предназначены для описания различных процессов в разных отраслях знаний, но математическое описание их принадлежит к … … .

17 Оптимизационные модели предназначены для случаев, когда необходимо … … .

18 Многокритериальные модели предназначены для случаев с … … .

19 Игровые модели предназначены для … … .

20 Модели теоретической механики относятся к моделям … .

21 Модель сетевого планирования относится к моделям … .

22 Модель увеличения производства какого-то товара при одновременном уменьшении себестоимости и улучшении качества относится к моделям

… .

23 Модель азартных карточных игр относится к моделям … .

Г л а в а 2 . С Р Е Д С Т В А М О Д Е Л И Р О В А Н И Я

СИ С Т Е М И П Р О Ц Е С С О В

2.1Используемые понятия математики


О.	В ы с к а з ы в а н и е		– повествовательное предложение, которое
	можно охарактеризовать как истинное или ложное, но не как то и дру-
	гое вместе.
О.	О т р и ц а н и е – предложение, видоизменное словом «не».
О.	К о н ъ ю н к ц и я	–	предложение, образованное соединением двух
	предложений словом «и».
О.	Д и з ъ ю н к ц и я	–	предложение, образованное соединением двух
	предложений словом «или».
О.	И м п л и к а ц и я	–	предложение, образованное соединением двух
	предложений словами «если…, то…».
О.	Э к в и в а л е н ц и я		– предложение, образованное соединением двух
	предложений словами «…тогда и только тогда, когда…».
З-е. Обозначения логических связок:

	A – отрицание A ;
	A B – конъюнкция A и B ;
	A B – дизъюнкция A и B ;
	A B – импликация A и B ;
	A B – эквиваленция A и B .
О.	О т о б р а ж е н и е		множества X в множество Y – соответствие f ,
	которое каждому элементу x из X относит элемент из Y .
О.	Ч и с л о в а я о с ь – прямая, каждой точке которой поставлено во вза-
	имно однозначное соответствие вещественное число.
О.	Ф у н к ц и я о д н о г о			п е р е м е н н о г о – правило f , которое каж-
	дому элементу x	из	X	(числового множества) ставит в соответствие
	элемент y из Y (числового множества).
О.	Ф у н к ц и я м н о г и х			п е р е м е н н ы х – правило f , которое каж-
					X1,..., Xn (числового множества)
	дому элементу x x1,..., xn из X
	ставит в соответствие элемент y из Y (числового множества).

О.

П р е д е л ч и с л о в о й

п о с л е д о в а т е л ь н о с т и

– число

A , такое, что для любого положительного числа

существует це-

лое

положительное

число

(зависящее

от

что

n N

sn A

О.

П р е д е л ф у н к ц и и

f x

при x a

– число

A , такое,

что для любого положительного числа

существует положитель-

ное число

(зависящее от

), что 0

x a

f x A

О.

П р е д е л ф у н к ц и и

f x1, x2 ,..., xn при x1

– функ-

ция

A x2 ,..., xn , такая,

что для любого положительного числа

существует

положительное

число

(зависящее

от

что

x1 a1

f x1, x2 ,..., xn A x2 ,..., xn

О.

Функция f x

называется б е с к о н е ч н о

м а л о й при x a , ес-

ли lim f x 0 .

x a

О.

Функция f x

называется б е с к о н е ч н о

б о л ь ш о й при x a ,

если lim f x .

x a

О.

Функции f x

и g x

называются а с и м п т о т и ч е с к и

п р о -

п о р ц и о н а л ь н ы м и при x a , если lim

x a

О.

Функции f x

и g x

называются а с и м п т о т и ч е с к и

р а в -

н ы м и (эквивалентными) при x a , если lim

f x

g x

x a

О.

И р р а ц и о н а л ь н о е

ч и с л о i

– lim r

, где

r a ,a ,...,a

– по-

n n

следовательность рациональных чисел.

О.

Ч и с л о e – lim

О.

Ч и с л о e – lim

n k 1

<<< < Предыдущая 1 23 / 183 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математическое моделирование систем и процессов