Добавил:

Parenek777 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ростовский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

Математическое моделирование систем и процессов

Файл:

Солоп С.А. Математическое моделирование систем и процессов. 2017

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2026

Размер:

2.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

При описании поступательного движения материального объекта задается постоянное ускорение и начальная скорость. Общее решение модели, описывающей скорость, имеет вид:

v t w0 t v0 .

При описании вращательного движения материального объекта задается постоянная угловая скорость и начальный угол поворота. Общее решение модели, описывающей угол поворота, имеет вид:

t 0 t 0 .

При описании вращательного движения материального объекта задается постоянное угловое ускорение и начальная угловая скорость. Общее решение модели, описывающей угловую скорость, имеет вид:

t 0 t 0 .

Общее решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести имеет вид:

x t C C t		gt2	.
x t C C t			.
1	2	2
		2

Общее решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы сопротивления среды, пропорциональной скорости, имеет вид:

x t C C e
			t .
		m
1	2

Общее решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы сопротивления среды, пропорциональной перемещению, имеет вид:

x t C1 cos m t C2 sin m t .

Общее решение модели поступательного движения материальной точки при отсутствии внешних сил имеет вид:

x t C1 C2t .

131

Решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести при заданных начальном положении и начальной скорости имеет вид:

x t x v t		gt2	.
x t x v t			.
0	0	2
		2

Решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы сопротивления среды, пропорциональной скорости, при заданных начальном положении и начальной скорости имеет вид:

		e
x t x v				t .
			m
0	0

Решение модели поступательного движения материальной точки под действием силы сопротивления среды, пропорциональной перемещению, при заданных начальном положении и начальной скорости имеет вид:

x t x0 cos m t v0 sin m t .

Решение модели поступательного движения материальной точки при отсутствии внешний сил при заданных начальном положении и начальной скорости имеет вид:

x t x0 v0t .

Процесс поступательного движения материальной точки массой m со скоростью v под действием внешней силы F описывается в пространстве моделью:

dtd mv F .

Процесс поступательного движения материальной точки постоянной массы m со скоростью v под действием внешней силы F описывается в пространстве моделью:

m ddtv F .

Процесс изменения количества поступательного движения m v материальной точки описывается в пространстве моделью:

132

d m v Fdt .

Процесс изменения момента количества движения r m v мате-

риальной точки постоянной массы описывается в пространстве моделью:

m dtd r v r F .

Процесс поступательного движения системы материальных точек

массой mj j 1,...,n

je и

со скоростью v j

под действием внешних F

внутренних F

сил описывается в пространстве моделью:

mj v j F

je F

ji .

Процесс поступательного движения системы материальных точек

постоянной массы mj

j 1,...,n

со скоростью v j под действием внеш-

e и внутренних

них F

F i сил описывается в пространстве моделью:

dv j

i .

e F

Процесс

изменения

количества

поступательного движения

Q mj v j системы материальных точек постоянной массы описыва-

ется в пространстве моделью:

Q Q0 Fjedt .

j t0

Процесс изменения кинетического момента относительно точки O GO rj mj v j системы материальных точек постоянной … мас-

сы описывается в пространстве моделью:

mj w j rj Fje .

133

Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления среды, пропорциональной скорости, имеет вид:

m x mg x .

Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести, силы сопротивления среды, пропорциональной скорости, и силы сопротивления среды, пропорциональной перемещению, имеет вид:

m x mg x x .

Термины математики

–процесс поступательного движения материальной точки

–процесс поступательного движения системы материальных точек

–процесс изменения кинетического момента

–кинематические характеристики вращательного движения

–процесс изменения количества поступательного движения

–кинематические характеристики поступательного движения

134

Тесты

1 Процесс поступательного движения материальной точки массой m со скоростью v или ускорением w под действием внешней силы F описывается в пространстве моделью:

-dtd mv F ;

-m ddtv F ;

-m ddtv v dmdt F ;

-m w F ;

-m ddtw F .

2 Процесс поступательного движения материальной точки постоянной массы m со скоростью v или перемещением r под действием внешней силы F описывается в пространстве моделью:

- dtd mv F ; - m ddtv F ;

- m ddtv v dmdt F ;

- m d 2r F ; dt2

- dtd mr F .

3 Процесс изменения количества поступательного движения m v материальной точки описывается в пространстве моделью:

m x

F ,

m y F ,

m z F

;

d m v

Fdt ;

- mv mv0

Fd ;

- mx mx0 Fxd ,

m y my0 Fyd , mz mz0 Fzd ;

135

- mr mr0 Fd .

4 Процесс изменения момента количества движения r m v материальной точки постоянной массы описывается в пространстве моделью:

- dtd m yz zy yFz zFy , dtd m zx xz zFx xFz , dtd m xy yx xFy yFx ;

-dtd r mv r F ;

-r mv = const ;

-m dtd r v r F ;

-r mw = const .

5 Процесс поступательного движения системы материальных точек

массой

j 1,...,n

со скоростью

v j или ускорением

j под дей-

ствием внешних F

и внутренних F i

сил описывается в пространстве

моделью:

mj v j F

je F

;

dv j

i , если масса материальных точек системы постоянна;

e F

dv j

dmj

- m

;

-mj w j Fje Fji , если масса материальных точек системы постоянна;

-mj dw j Fje Fji , если масса материальных точек системы постоянна. dt

6 Процесс поступательного движения системы материальных точек по-

стоянной массы mj

j 1,...,n со скоростью v j или ускорением

j под

e и внутренних

действием внешних

F i сил описывается в простран-

стве моделью:

mj v j F

je F

;

dv j

e F i ;

136

dv j

dmj

- m

F i

;

e F i ;

mj rj F

je F

ji .

Процесс

изменения

количества поступательного движения

mj v j

системы материальных точек постоянной массы описыва-

ется в пространстве моделью:

dQx

Fjex ,

dQy

Fjey ,

dQz

Fjez ;

- mj

dv j

ji ;

je F

- Q Q0 Fjedt ;

jt0

-mj w j Fje ;

- mj

drj

je Fji .

8 Процесс изменения кинетического момента относительно точки O

O rj

mj v j

системы материальных точек постоянной массы опи-

сывается в пространстве моделью …

mj y j z j z j y j y j Fjez z j Fjey ,

mj z j x j x j z j z j Fjex x j Fjez , ;

mj x j y j y j x j x j Fjey y j Fjex ,

i ;

rj F

je ;

dGO

137

- mj w j rj Fje .

9 Процесс описания поступательного движения материального объекта использует кинематические характеристики. Модели, связывающие эти параметры, имеют вид:

-dxdt v t ;

-ddtv w t ;

-d (t) ; dt

-d 2 x v t . dt2

10 Процесс описания вращательного движения материального объекта использует кинематические характеристики. Модели, связывающие эти параметры, имеют вид:

-dxdt v t ;

-ddtv w t ;

-d (t) ; dt

-d 2 x v t . dt2

11 Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления среды, пропорциональной скорости, имеет вид …

-m x mg x ;

-m x mg x x ;

-m x mg .

12 Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести, силы сопротивления среды, пропорциональной

138

скорости, и силы сопротивления среды, пропорциональной перемещению, имеет вид …

-m x mg x ;

-m x mg x x ;

-m x mg .

13 Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления среды, пропорциональной перемещению, имеет вид …

-m x mg x ;

-m x mg x x ;

-m x mg .

14 Модель поступательного движения материальной точки под действием силы тяжести имеет вид …

-m x mg x ;

-m x mg x x ;

-m x mg .

15 При описании поступательного движения материального объекта задается постоянная скорость. Общее решение модели, описывающей перемещение, имеет вид …

-v t w0 t C ;

-x t v0 t C ;

-t 0 t C ;

-t 0 t C .

16 При описании поступательного движения материального объекта задается постоянное ускорение. Общее решение модели, описывающей скорость, имеет вид …

-v t w0 t C ;

-x t v0 t C ;

-t 0 t C ;

-t 0 t C .

139

17 При описании вращательного движения материального объекта задается постоянная угловая скорость. Общее решение модели, описывающей угол поворота, имеет вид…

-v t w0 t C ;

-x t v0 t C ;

-t 0 t C ;

-t 0 t C .

18 При описании вращательного движения материального объекта задается постоянное угловое ускорение. Общее решение модели, описывающей угловую скорость, имеет вид…

-v t w0 t C ;

-x t v0 t C ;

-t 0 t C ;

-t 0 t C .

19 При описании поступательного движения материального объекта задаются постоянная скорость и начальное положение. Решение модели, описывающей перемещение, имеет вид…

-v t w0 t v0 ;

-x t v0 t x0 ;

-t 0 t 0 ;

-t 0 t 0 .

20 При описании поступательного движения материального объекта задаются постоянное ускорение и начальная скорость. Общее решение модели, описывающей скорость, имеет вид…

-v t w0 t v0 ;

-x t v0 t x0 ;

-t 0 t 0 ;

-t 0 t 0 .

21 При описании вращательного движения материального объекта задаются постоянная угловая скорость и начальный угол поворота. Общее решение модели, описывающей угол поворота, имеет вид …

-v t w0 t v0 ;

-x t v0 t x0 ;

-t 0 t 0 ;

-t 0 t 0 .

140

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математическое моделирование систем и процессов