- •Лабораторный практикум по математике
- •Учебно-методическое пособие
- •Лабораторная работа 1 Матрицы. Системы линейных уравнений
- •Задания к лабораторной работе 1
- •Продолжение табл. 1.1
- •Лабораторная работа 2 Метод наименьших квадратов
- •Задания к лабораторной работе 2
- •Лабораторная работа 3 Анализ временных рядов
- •Задания к лабораторной работе 3
- •Лабораторная работа 4 Дискретные распределения. Биномиальное распределение
- •Гипергеометрическое распределение
- •Задания к лабораторной работе 4
- •Лабораторная работа 5 Непрерывные распределения Нормальное распределение
- •Показательное распределение
- •Специальные законы распределения
- •Задания к лабораторной работе 5
- •Лабораторная работа 6 Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
- •Задания к лабораторной работе 6
- •Лабораторная работа 7 Моделирование биномиального распределения и проверка качества модели критерием Пирсона
- •Пример выполнения задания
- •Задания к лабораторной работе 7
- •Лабораторная работа 8 Построение вариационных рядов и нахождение их числовых характеристик
- •Задания к лабораторной работе 8
- •Лабораторная работа 9 Проверка гипотезы о нормальном законе распределения генеральной совокупности критерием Пирсона
- •Задания к лабораторной работе 9
- •Лабораторная работа 10 Статистическая проверка гипотез о равенстве дисперсий и о равенстве средних
- •Задания к лабораторной работе 10
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Лабораторный практикум по математике
Задания к лабораторной работе 8
В таблице 8.2 дана выборка значений некоторой случайной величины Х объемом n = 50. Необходимо:
Составить интервальный вариационный ряд. Число частичных интервалов положить равным 6.
Построить гистограмму частот.
Перейти от интервального вариационного ряда к дискретному вариационному ряду и построить полигон частот.
Найти среднее арифметическое , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию , исправленное среднее квадратическое отклонение S.
Построить доверительный интервал, с надежностью 0,95 покрывающий математическое ожидание.
Таблица 8.2
Номер варианта |
Выборка |
1 |
0,455; 0,459; 0,240; 0,565; 0,214; 0,677; 0,214; 0,260; 0,531; 0,552; 0,477; 0,487; 0,020; 0,580; 0,486; 0,461; -0,019; 0,023; 0,806; 0,662; 0,276; 0,467; 0,571; 0,484; 0,574; 0,437; 0,305; 0,581; 0,782; 0.373; 0,603; 0,769; 0,136; 0,720; -0,016; 0,456; 0,397; 0,764; 0,728; 0,503; -0,136; 0,315; 0,050; 0,726; 0,389; 0,167; 0,967; 0,731; 0,485; 0,665 |
2 |
0,255; 0,786; 0,819; 0,523; 0,427; 0,353; 0,467; 0,594; 0,165; 0,269; 0,360; 0,576; 1,138; 0,362; 0,413; 0,789; 0,469; 0,735; 0,800; 0,732; 0,972; 0,299; -0,004; 0,230; 0,360; 0,447; 0,707; 0,647; 0,344; 0,419; 0,691; 1,006; 0,355; 0,454; 1,124; 0,061; 0,601; 0,409; 0,772; 0,379; 0,443; 0,255; 0,293; 0,636; 0,396; 0,431; 0,183; 0,567; 0,557; 0,280 |
3 |
-0,517; 0,465; 0,568; 0,217; 0,212; -0,639; 0,743; -0,826; 1,049; 0,459; 0,068; -0,454; 1,616; 1,398; 1,729; 0,311; 0,617; -0,915; 1,191; 0,379; 0,521; 0,214; 0,554; 2,440; -0,840; 1,146; 0,475; 0,966; 0,168; -0,591; 0,627; 1,133; 0,281; 2,635; 0,411; 0,111; 0,460; -0,494; 0,460; 1,201; 0,294; 0,448; 0,822; 1,310; 0,372; -0,272; 0,545; 2,376; 0,002; 0,499 |
4 |
1,252; -0,710; -0,040;
1,048; -0,302; -1,287; 0,275; 1,142; -0,584; -1,495; -0,852;
0,594; 1,556; -0,163; 0,344; 0,161; -0,341; 2,883; 1,161; 0,325;
1,323; 1,556; -1,822; 0,017; -0,604; 0,557; 1,069; 0,706; 0,987;
0
Продолжение
табл. 8.2 |
5 |
-1,780; 0,526; -2,872; 0,557; -1,674; 2,132; -0,071; 2,189; 4,473; -0,884; 3,825; -0,807; 3,233; -2,179; 3,103,; 2,056; 0,107; -1,153; -0,231; 2,106; -1,201; 2,344; 0,221; 0,890; -0,063; 0,250; -2,404; 1,399; -1,652; -2,340; 1,228; 0,118; -0,432; -1,083; -0,322; 4,623; -0,243; -2,961; 1,223; 2,057; 1,773; -0,578; -3,715; 0,169; -1,240; 0,142; -1,370; -0,656; 0,099; -2,280 |
6 |
4,576; 0,378; 1,959; 4,142; 0,259; 0,808; -0,734; 3,124; 1,596; -0,309; 1,451; 2,961; -0,207; 1,927; 7,558; 4,964; -1,440; 1,966; 0,569; -0,186; 0,443; 0,717; 3,871; 0,976; -0,914; 4,434; 0,211; 3,228; 1,938; 0,244; 2,811; 1,831; 1,939; -1,668; 2,233; 1,876; 1,865; 1,008; 0,966; 5,369; 1,885; 1,438; -0,453; 0,312; 2,615; 0,135; 2,442; 2,136; 3,782; -0,937 |
7 |
-0,687; 4,507; 1,081; -0,734; -1,635; 2,839; 3,328; 1,977; 4,220; 1,801; 1,529; 4,398; -1,877; 3,712; 0,294; -0,573; -0,640; 0,543; 2,061; -1,141; 6,333; 2,964; 0,759; 3,101; -2,212; -0,196; 1,388; 2,222; 0,535; 0,205; 1,241; -2,028; 1,642; 0,624; 4,655; 4,583; 5,888; 4,824; 2,604; 0,043; 1,992; 0,751; 1,333; 2,818; 2,441; 3,507; 4,293; 1,110; -1,606; 3,692 |
8 |
1,965; 2,550; 5,035; 1,677; -3,4174; -5,299; 7,500; 2,975; 0,164; -5,448; 1,665; 5,070; -2,047; -2,023; 0,214; 4,316; -2,287; 0,358; -1,713; 1,917; -3,663; 3,237; 2,751; -3,296; 5,857; -3,383; -0,584; 0,074; -0,337; -1,098; 2,996; 2,970; 3,034; 0,558; 4,272; 9,586; 4,151; -0,869; 1,306; 7,321; 1,394; -2,769; 2,392; 6,518; 5,492; -1,168; -0,697; 3,443; 4,112; 8,517 |
9 |
3,967; 3,940; -1,836; -2,157; -1,556; 4,865; 5,393; 1,723; -2,330; 1,261; 2,404; 0,972; 0,080; 2,142; -4,740; 1,448; 4,399; 0,653; 8,242; 8,413; -2,600;3,737; 0,479; -3,831; 7,311; 3,343; 0,987; 1,687; 2,167; 0,588; -0,098; 6,183; -0,082; 3,356; 9,221; -5,210; 3,229; 0,076; 4,350; -0,305; 5,242; 0,061; 1,142; 11,926; 1,252; 2,834; 1,459; 1,450; -2,317; 0,903 |
10 |
-2,975; -5,822; 2,608; -3,001; -0,695; 4,702; 3,172; -3,660; -0,130; 4,738; -0,924; -1,186; 5,796; 4,465; -1,173; -6,502; -1,519; -3,817; 7,493; -4,625; 9,576; 1,991; 6,318; 1,060; -1,440; -4,953; 0,655; -0983; 10,145; 6,657; 2,018; 6,927; -3,402; -3,570; 2,652; 3,510; 0,556; 5,100; 9,072; 5,101; 3,843; 2,040; 4,875; 2,797; -3,226; 5,694; -5,976; -2,321; -3,082; 8,389 |
11 |
2,838; 6,202; 1,867; 5,969; 7,090; -6,047; 8,343; 8,929; -3,720; 2,424; 9,688; 5,8,62; 0,457; 3,880; 0,840; 1,154; 6,800; -4,123; 1,273; -0,115; 3,300; -0,954; -1,648; 5,227; 5,846; -0,467; -0,321; 6,744; 0,306; 1,016; -2,052; -7,561; 0,692; 2,457; -5,037; 5,648; 2,337; -6,605; -5,364; 4,460; 5,562; 4,875; 8,294; 5,295; 5,760; 4,873; 0,817; 3,721; 0,940; 6,774 |
12 |
1,909; 3,322; -3,671;
3,570; -7,638; 9,427; -11,473; 5,358; 3,725; 7
Продолжение
табл. 8.2
|
13 |
-0,088; 1,923; 9,013; -8,985; 8,095; 10,515; -0,859; 7,984; 0,053; 1,550; 2,949; 7,234; -4,664; -8,911; 5,145; -0,068; -0,537; -6,006; 4,485; -8,707; 2,628; 4,714; 2,998; 1,386; 8,213; -0,816; 6,404; 0,932; 2,969; 10,443; 0,217; -4,986; -6,566; 8,818; -1,711; 7,268; 5,486; 1,118; 2,369; 1,061; -4,723; 5,758; 4,174; 0,069; -1,9113; 5,097; -8,026; -6,561; 2,185; 3,561 |
14 |
9,124; -6,854; -0,486; 1,654; 7,575; 5,426; -1,143; 4,540; -8,619; -2,464; 7,777; 2,844; -7,081; -8,951; 7,265; -5,719;-12,467; 0,353; 7,070; 0,650; 8,867; -5,599; -2,458; 2,948; 1,212; 9,339; 0,096; 11,929; 8,291; -1,618; 2,818; -3,021; 2,788; 8,652; -2,429; -9,894; 12,284; -1,554; 6,153; 11,550; 3,396; -6,039; 8,3574 2,293; 11,454; 4,175; 8,715; 13,870; 0,112; 0,042 |
15 |
-12,708; -6,178; 2,669; -1,004; -1,722; 16,628; -0,391; -7,691; -6,219; -2,623; -16,199; -5,465; 15,408; 9,781; 7,754; 3,266; -5,653; 5,116; -1,621; 25,754; 16,659; 4,049; -2,736; 17,625; 9,692; -6,709; 9,116; -3,335; 5,991; -0,419; 0,270; 2,875; 3,593; 0,291; -0,532; -2,551; 3,4374 -3,543; 3,059; -4,390; 11,430; 13,204; 16,686; 4,895; 9,603; -2,377; 12,295; -2,053; -4,174; 11,877 |
16 |
-4,469; 3,314; 3,867; 11,933; 4,509; -12,383; 8,980; 0,007; -3,107; -2,526; 16,818; -2,761; 9,841; 0,739; 5,146; -1,833; -0,409; -2,996; 2,211; -1,380; -0,444; -1,913; -0,805; -14,761; 1,497; -4,385; 31,639; -5,199; 7,897; -3,926; 8,069; -0,405; 2,907; 13,041; 6,813; -0,878; 7,809; 4,413; -6,298; -4,584; -8,103; 21,306; 10,872; 12,193; 5,151; 15,593; 13,630; -0,385; 5,383; 9,646 |
17 |
4,207; -5,469; 14,771; 3,720; -9,499;-8,257; 9,470; 17,414; 8,743; -5,716; -4,033; -15,083; 8,542; 4,690; 5,490; 2,332; -0,702; -0,525; 4,683; -3,362; 13,357; -2,503; -7,853; 7,445; 6,307; -16,657; -2,907; 1,104; 18,694; -4,686; 9,830; 12,384; 7,378; 5,502; 1,121; 7,745; 2,117; 11,892; 9,799; 8,898; -1,616; 12,849; 10,859; 6,328; -6,612; -8,383; -0,738; 0,078; 3,238; 10,882 |
18 |
3,165; 17,796; -2,895; 2,218; -1,819; -2,169; 18,920; 1,177; 14,828; -10,256; -2,999; -5,265; 3,307; -8,886; 10,973; 3,027; 13,634; -3,686; -5,322; -3,414; 15,920; 1,149; -3,824; 5,939; -9,286; 2,986; -1,964; -0,069; 3,555; 4,775; -3,634; 12,889; 3,564; 10,796; 14,611; 0,236; -11,640; 5,036; -5,023; 1,370; 7,394; 1,214; 6,680; 13,576; 13,147; 18,153 |
19 |
9,044; 10,833; 6,608;
16,344; 14,490; 4,815; -0,227; 6,737; 6,501; 0,377; 2,455; -6,340;
-6,163; 0,394; 5,971; 6,393; 4,782; 7,554; -13,763; 3,849; -0,076;
-2,522; 3,401; 6,077; 7,880; -2,115; 9,981; 12,571; 4,716; 1
Продолжение
табл. 8.2
|
20 |
-4,227; 9,167; 7,456; 3,698; 2,291; -25,370; 8,115; 5,933; 3,109; -0,900; 17,741; -7,329; 2,113; 14,612; 3,749; 12,140; -4,289; -2,719; 7,791; 3,300; 0,869; 3,444; 3,360; 1,463; -0,217; 10,789; 5,394; 24,789; 12,290; 6,4444 13,340; -7,384; 5,779; 11,992; -2,021; -5,555; 5,313;1,4964 -10,465; 5,945; 9,384; -2,493; 6,958; 2,9087; 3,871; -1,465; 21,722; 24,188; 0,542; 11,085 |
21 |
2,052; 17,386; 1,871; 3,208; -12,059; 11,623; 8,817; -4,491; -12,818; 3,639; 7,917; -0,183; 10,294; -15,598; 8,627; -4,257; -4,280; -0,659; -1,889; 14,077; 20,010; 1,994; -0,399; 9,334; 0,195; -1,960; -11,823; 3,433; 4,659; 3,291; -8,135; 28,052; 1,017; 23,304; -5,621; 3,216; 3,072; -2,049; 13,775; -3,776; 4,344; 6,812; 8,456; -5,633; -1,090; -13,681; 3,919; -0,793; 7,643; -4,161 |
22 |
14,100; 13,318; 17,584; -2,407; 3,262; 0,723; 20,724; 12,150; -0,315; -11,958; 8,789; 3,736; -4,785; -7,844; 1,688; -6,209; 21,103; 1,143; 12,209; 2,853; 23,628; -3,217; 3,427; -6,688; 5,270; 13,900; 5,107; -10,035; -0,054; 36,145; 11,981; -6,669; 16,103; -4,369; 9,804; 23,554; 12,988; -7,256; 14,580; 9,056; -10,321; 4,071; -16,814; -3,333; 19,847; -3,835; -3,535; 4,921; -1,254; 19,020 |
23 |
6,624; 13,707; 0,117; 9,754; -12,889; 1,067; -2,903; 3,092; 6,933; 24,388; 9,314; 34,277; -2,758; 2,065; 4,830; 10,934; -7,010; 7,252; -4,964; -8,912; 1,384; 5,108; 24,368; 14,671; -19,573; -4,020; 13,629; 8,913; -18,568; -5,285; -23,624; -8,121; 15,418; 29,056; 23,277; -0,015; 42,767; 12,646; -7,800; -0,900; 6,225; 6,945; 11,718; 12,638; -4,969; 7,864; 2,816; -2,023; -2,928; -1,409 |
24 |
5,266; 9,289; -1,407; 6,410; -5,179; 32,089; 5,979; 6,128; 21,168; -20,990; 0,502; -2,650; -7,509; -1,604; -6,651; 23,553; 19,134; 6,516; -17,163; 12,421; 21,615; 20,445; -4,140; 14,466; -17,184; 0,152; -3,779; -3,393; 8,956; 11,995; -2,414; -4,359; 13,997; 0,477; 7,708; 9,835; 20,940; 1,050; 21,985; 1,948; 15,982; 14,292; 7,933; 2,645; 13,572; 13,162; -1,148; -12,984; -12,219; 9,710 |
25 |
24,487; 9,453; 8,598; 3,541; 3,724; 26,519; -7,726; 12,163; -1,320; 27,422; -4,563; 6,614; -5,057; 21,052; -6,182; 17,345; 6,182; 3,251; 26,687; 0,246; 4,271; -9,454; -1,244; -17,354; 10,069; -2,359; 4,624; 4,032; 8,002; -1,000; 20,331; 7,625; -10,944; 3,718; 3,770; 1,509; 6,000; 14,199; 15,554; 13,953; 1,504; 7,604; 17,872; 4,867; 12,548; 8,365; 11,458; -2,117; -9,017; -5,749 |
26 |
-0,063; -0,250; -2,404;
1,399; -1,652;-2,340; 1,228; -0,118; -0,432; -1,083; -0,322;
4,623; -0,243; -2,961; 1,223; -2,057; 1,773; 0,578; -3,715; 0,168;
-1,240; 0,142; -1,370; -0,659; 0,099; -1,780; 0,526; -2,280;
-2,872; 0,557; -1,674; 2,132; -0,071; 2,189; 4,473; -0,884; 3,825;
-0,807; 3,233; -2,179; 3,101; 2,056; 0,107; -1,153; -0,231; 2,106;
-1
Окончание
табл. 8.2 |
27 |
4,576; 0,378; 1,951; 3,142; 0,259; 0,808; 0,734; 3,124; -0,309; 1,451; 2,961; -0,707; 1,927; 7,558; 4,904; -1,440; 0,569; -0,186; 0,443; 0,717; 3,871; 0,976; -0,914; 4,434; 3,228; 1,938; 0,244; 2,811; 1,831; 1,939; -1,668; 2,233; 1,865; 1,008; 0,966; 5,369; 1,885; 1,438; -0,453; 0,321; 0,125; 2,442; 2,146; 3,782; 0,937; 1,596; 1,966; 0,211; 1,876; 2,915 |
28 |
4,220;1,801; 1,529; 4,398; -1,877; 3,172; 0,294; 0,576; -0,640; 0,543; 2,061; -1,141; 6,333; 2,964; 0,759; 3,101; -2,212; -0,196; 1,388; 2,222; 0,353; 0,208; 1,241; -2,028; 1,642; 0,624; 4,655; 4,583; 5,888; 4,824; 2,604; 0,043; 1,992; 0,751; 1,333; 2,818; 2,414; 3,507; 4,293; 1,110; -1,606; 3,692; -0,687; 4,507; 1,081; -0,734; -1,635; 2,839; 3,328; 1,977 |
29 |
0,164; -5,448; 1,665; 5,079; -2,047; -2,023; 3,214; 4,316; -2,287; 0,358; -1,713; 1,917; -3,663; 3,237; 2,751; -3,296; 5,555; -3,383; -0,584; 0,074; -0,337; -1,092; 2,996; 2,970; 3,057; 0,558; 4,272; 9,586; 4,151; -0,869; 1,306; 7,321; 1,394; -2,769; 2,392; 6,518; 5,492; -1,168; -0,697; 3,443; 4,112; 1,965; 2,550; 5,035; 1,677; -3,417; -5,299; 7,500; 2,975; -2,517 |
30 |
-2,330; 1,261; 2,404; 0,972; 0,080; 2,142; -4,740; 1,448; 4,399; 0,653; 3,242; 8,413; -2,600; 3,637; 0,479; -3,831; 7,311; 3,343; 0,987; 1,687; 2,168; 0,588; -0,098; 6,183; -0,082; 3,356; 9,221; -5,210; 3,229; 0,076; 4,350; -0,305; 5,242; 0,061; 1,142; 11,926; 1,252; 2,834; 1,459; 1,450; -2,317; 3,967; 3,940; -1,836; -2,157; -1,556; 4,865; 5,393; 1,723; 0,053 |