Пример выполнения задания
Дано: вероятность наступления события А в одном испытании р = 0,3, число независимых испытаний n = 5.
Выполним команды «Сервис/Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выберем «Генерацию случайных чисел/ОК».
Заполним диалоговое окно для генерации 30000 случайных чисел, имеющих биномиальное распределение с параметрами р = 0,3, n = 5. Случайные числа поместим в диапазон А2:А30001 (рис. 7.3)
Рис. 7.3
В ячейки С2:С7 введем значения, которые может принимать m: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Подсчитаем в диапазоне А2:А30001 наблюдаемые частоты
(i = 0, 1, …, n). Для этого введем в ячейку D2 формулу
=СЧЕТЕСЛИ(А:А;С2). Затем скопируем эту формулу в ячейки D3:D7 (рис. 7.4).
Рис. 7.4
Подсчитаем теоретические частоты
.
Для этого в ячейку Е2
введем формулу =
ЧИСЛКОМБ(5;С2)*0,3^С2*0,7^(5-С2)*30000
и скопируем ее в ячейки E3:E7.В ячейку F2 введем формулу =(D2−Е2)^2/E2 и скопируем ее в F3: F7.
В ячейке F8 найдем сумму значений в диапазоне F2: F7, в результате получим
=
8,86775237.В ячейку F10 введем формулу = ХИ2.ОБР.ПХ(0,001;5) и найдем
=
20.515 .
Вывод. Поскольку < , то нет оснований отвергать гипотезу, что моделировано биномиальное распределение.
Задания к лабораторной работе 7
Моделировать биномиальное распределение с параметрами p, n, значения которых взять из таблицы 7.1; p – вероятность наступления события A в одном испытании, n – число независимых испытаний.
С помощью критерия Пирсона оценить степень согласованности теоретического и моделированного распределений. Уровень значимости
.Моделировать бросание игральной кости. Опыт повторить N = 30000 раз.
Указание. Моделировать равномерное на интервале от 1 до 7 распределение, а затем использовать функцию ЦЕЛОЕ из категории математических функций.
Проверить качество модели игральной кости критерием Пирсона.
Таблица 7.1
-
Номер
варианта
p
n
Номер
варианта
p
n
1
0.25
7
16
0.37
6
2
0.30
4
17
0.43
8
3
0.35
5
18
0.52
4
4
0.40
6
19
0.63
8
5
0.45
8
20
0.74
6
6
0.50
4
21
0.82
7
7
0.55
5
22
0.20
4
8
0.60
6
23
0.28
5
9
0.65
7
24
0.36
6
10
0.70
4
25
0.46
7
11
0.75
5
26
0.57
8
12
0.80
6
27
0.64
4
13
0.85
8
28
0.72
5
14
0.27
4
29
0.57
6
15
0.33
5
30
0.29
7