Специальные законы распределения
Вместо таблицы
критических значений
− распределения Пирсона используют
встроенную функцию ХИ2РАСП(х;
к), которая
возвращает одностороннюю вероятность
р = Р(Х>х)
и обратную функцию ХИ2РАСПОБР(р;
к); к
− число
степеней свободы.
Встроенные функции FРАСП, FРАСПОБР и СТЬЮДРАСП, СТЬЮДРАСПОБР используют вместо таблиц критических значений F − распределения Фишера-Снедекора и t − распределения Стьюдента соответственно. По каждой из этих функций в Excel имеется подробный справочный материал и примеры.
Задания к лабораторной работе 5
1 Случайная величина
Х
имеет нормальное распределение с
параметрами
и
Требуется:
а) построить график плотности распределения на отрезке
[ − 3 ; + 3 ];
б) построить график функции распределения на отрезке [ − 3 ; + 3 ];
в) найти вероятность
.
Значения , , , взять из таблицы 5.1.
2 Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение с параметром . Найти вероятность того, что за время длительностью t:
а) элемент откажет;
б) элемент не откажет.
Положить = 0,001*N, t=10 *N, где N − номер варианта.
3 Случайная
величина Х
имеет
−
распределение с
степенями свободы. Найти такое
,
что Р(Х >
)
= 0,05, если
= N.
Таблица 5.1
N |
a |
|
|
|
N |
a |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
16 |
3 |
0,3 |
1 |
4 |
2 |
2,5 |
1,2 |
2 |
4 |
17 |
3,2 |
0,5 |
2,5 |
3 |
3 |
-3 |
0,8 |
-4 |
-2 |
18 |
3,5 |
0,6 |
0,5 |
4 |
4 |
-3,5 |
0,9 |
-3 |
-1 |
19 |
3,8 |
0,7 |
4 |
6 |
5 |
-2,4 |
0,7 |
-4 |
-2 |
20 |
4 |
0,9 |
2 |
7 |
6 |
-2,1 |
1,2 |
-2 |
0 |
21 |
4,3 |
1 |
3 |
8 |
7 |
-1,5 |
1,9 |
-2 |
1 |
22 |
4,6 |
1,3 |
0,4 |
2,5 |
8 |
-1,3 |
1,6 |
-3 |
0 |
23 |
4,8 |
1,5 |
2 |
6 |
9 |
-1 |
2 |
-2 |
3 |
24 |
5 |
1,6 |
3 |
8 |
10 |
-0,5 |
2,3 |
-1 |
2 |
25 |
5,2 |
1,8 |
4 |
9 |
11 |
0 |
2,5 |
4 |
1,5 |
26 |
5,4 |
2 |
1 |
7 |
12 |
1,3 |
0,5 |
0,5 |
3,5 |
27 |
5,7 |
2,1 |
4 |
9 |
13 |
2,4 |
1,7 |
1 |
5 |
28 |
6 |
2,6 |
7 |
12 |
14 |
2,6 |
1,3 |
2 |
6 |
29 |
3,3 |
2,4 |
2 |
10 |
15 |
2,8 |
2,1 |
3 |
7 |
30 |
5,9 |
2,8 |
3 |
15 |