Рудиков Д.А. Гидравлика и гидрология. Расчеты. Метод пособ. 2021

всей длине трубы поток имеет свободную поверхность. Это соблюдается, если 1,2 H hT 1,4 (полунапорная труба). Такая форма движения воды аналогична истечению жидкости из-под затвора. При напорном движении жидкости в трубе её сечение заполнено водой на всем протяжении трубы или на большей её части, что наблюдается при HhT 1,4 . Приведённые критерии гидравлических усло-

вий работы труб приближенные. Они зависят от формы оголовков труб.

В подмостовых руслах поток всегда безнапорный. В зависимости от соотношения между местными гидравлическими сопротивлениями и сопротивлениями по длине потока в трубе различают короткие и длинные трубы. Короткой называют трубу, длина которой не оказывает существенного влияния на её пропускную способность, определяющуюся главным образом условиями входа воды в трубу – местными сопротивлениями. Длинной называют трубу, в которой гидравлические сопротивления обусловлены главным образом потерями энергии по её длине, но местные гидравлические сопротивления также учтены. В зависимости от влияния уровня воды в нижнем бьефе (для безнапорных труб) различают неподтопленные трубы, когда уровень нижнего бьефа не влияет на её пропускную способность, и подтопленные, когда уровень нижнего бьефа влияет на пропускную способность трубы и напор перед ней. Эти же формулировки относятся и к потокам в подмостовых руслах.

Предположим, что безнапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 8.1, а). В этом случае свободную поверхность потока в трубе или под мостом можно разделить на три участка. Первый – входной. С гидравлической точки зрения он начинается в сечении перед трубой или мостом, в котором наблюдается статический напор H , и заканчивается в сечении со сжатой глубиной hc . Однако по

практическим соображениям за начальное сечение входного участка принимают сечение, проходящее через нижнюю точку трубы, а чаще через верхнюю точку трубы (на рис. 8.1 показаны штриховыми линиями). Последнее сечение предпочтительно, так как, зная в нем площадь живого сечения, легко подсчитать скорость потока при входе в трубу. Обозначим длину входного участка lвх и глубину hвх. На среднем участке (втором) длиной l0 имеем кривую подпора при возрастании глубины от hc до h. В случае неподтопленной трубы или моста со стороны нижнего бьефа глубина h несколько меньше критической глубины hk , но принимается равной ей. На третьем участке, называемом выходным или сливным, глубина изменяется от hk до hнб. По практическим соображениям выходное сечение трубы совмещают с верхней кромкой трубы (на рис. 8.1, а показано штриховой линией). Следовательно, l lвх l0 lвых .

Пусть полунапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 8.1, б). Ниже входного сечения образуется сжатая глубина hc, далее – кривая подпора, а затем кривая спада. Движение воды в полунапорных трубах аналогично истечению жидкости через отверстия в тонкой стенке.

Движение воды в напорных дорожных трубах аналогично ис течению через насадки. В начале трубы (см. рис. 8.1, в) наблюдается явление сжатия потока (в данном случае несимметричное), благодаря чему образуется вакуум. Если применяются хорошо обтекаемые входные оголовки, то вакуум в дорожной

51

напорной трубе не образуется. Вода из трубы может выходить без подтопления со стороны нижнего бьефа – истечение происходит в атмосферу с образованием кривой свободной поверхности в конце трубы (на рис. 8.1, в показана штриховой линией). Если hнб > d , то истечение происходит под уровень нижнего бьефа. Преимущество дорожных труб состоит в том, что они не нарушают целостности земляного полотна. Предпочтение отдаётся безнапорным трубам. Преимущество малых мостов в том, что их применяют при малых высотах насыпей.

Гидравлический расчёт отверстий дорожных труб и малых мостов

Гидравлический расчёт отверстий безнапорных дорожных труб и малых мостов основан на применении теории водослива с широким порогом, а полунапорных – на теории истечения жидкости из-под затвора.

С гидравлической точки зрения нет принципиальной разницы между течением жидкости в прямоугольной трубе и в укреплённом прямоугольном подмостовом русле. Над неподтопленным водосливом имеем течение жидкости с двумя перепадами. Такая же форма движения воды наблюдается и при неподтопленном движении в трубах и под мостами (см. рис. 8.1). Разница в том, что высота порога в трубах и под мостами равна нулю или же очень мала. При наличии порога поток при входе на водослив испытывает вертикальное и боковое сжатие, а при входе в трубу и подмостовое русло – в основном боковое сжатие, но формы свободной поверхности воды аналогичны. Дно трубы или подмостовое русло (см. рис. 8.1) имеет некоторое возвышение по отношению к дну потока в верхнем бьефе. Нельзя смешивать разные понятия – напор и глубину перед сооружением. Условия неподтопления и подтопления для труб и мостов формируются так же, как и для водосливов с широким порогом. Если отметка дна трубы или отметка подмостового русла совпадает с отметкой дна в нижнем бьефе (см. рис. 8.1), то HП hнб . Следовательно, труба (мост) работает

без подтопления, если hнб H0 0,8 или hнб hнк 1,25 , и с подтоплением, если

hнб H0 0,81 или hнб hнк 1,26 .

Расход воды, протекающей через прямоугольную короткую безнапорную неподтопленную трубу (мост), выражается формулой:

Расход воды известен. В уравнение входят два неизвестных – напор Н и ширина отверстия b. Задаваясь Н или b, соответственно получаем уравнения:

52

Коэффициент расхода m зависит от условий входа воды в трубу и её формы поперечного сечения. Для прямоугольных труб без оголовков m = 0,31. С оголовками: портальным с конусами – 0,325; коридорным – 0,34; раструбным

– 0,36. Значение b, полученное по формуле (8.1), необходимо округлить до ближайшего большего значения в соответствии с типовыми проектами.

При принятом значении b подсчитывают статический напор H. Расчёт ведётся способом последовательных приближений, так как средняя скорость потока v0 в верхнем бьефе зависит от Н. В ходе расчётов необходимо проверять соблюдение условия неподтопления водослива.

Согласно СНиП отверстие (и высоту в свету) труб следует назначать, как правило, не менее 1,0 м при длине трубы (или расстоянии между смотровыми колодцами в междупутье на станциях) до 20 м.

Трубы относят к длинным, если lТ > lпр в соответствии с формулой (8.3). Увеличение длины трубы способствует повышению напора перед ней. Статический напор для длинной трубы Hдл можно приближённо подсчитать по формуле Г. С. Пичугова:

трубой ориентировочно можно считать трубу lT 20hT .

При принятой ширине отверстия трубы (моста) статический напор H можно определить по глубине воды в трубе (подмостовом русле), считая, что она равна критической глубине hk. Запишем уравнение Д. Бернулли для сечений

Подмостовые русла могут быть укреплены различными способами, поэтому гидравлический расчёт мостов с укреплёнными руслами может быть выполнен по допускаемой неразмывающей скорости vнр. Запишем уравнение,

53

Принимая vk vнр и вводя в формулу коэффициент бокового сжатия потока

В первом приближении можно принять 1, так как коэффициент Кориолиса α > 1,0.

Из уравнения для расхода воды в трубах и подмостовых руслах с по д- топлением со стороны нижнего бьефа находят ширину отверстия (при П ):

Статический напор перед трубой (мостом)

Согласно СНиП водопропускные трубы следует проектировать с безнапорным в них движением воды. Допускается предусматривать полунапорное и напорное движение воды в трубах, сооружаемых на железных дорогах общей сети для пропуска только наибольшего расхода, на всех остальных дорогах – расчетного расхода воды.

Для полунапорных труб (см. рис. 8.1, б) формулу для расхода воды получим, записывая уравнение Д. Бернулли для сечения перед трубой и для сжатого сечения в трубе с глубиной hc . В результате получим:

hc hT и – коэффициент расхода. В соответствии с опытными данными значения и принимают соответственно: труба прямоугольная без оголовков 0,86 и 0,63; портальный оголовок с конусами – 0,74 и 0,62; коридорный – 0,83 и 0,61; раструбный – 0,78 и 0,64.

Для неподтопленных безнапорных круглых труб, а также труб других поперечных сечений по предложению А. А. Угинчуса применяют формулу

где bk k hk – средняя ширина потока в сечении с критической глубиной. Формула (8.12) может быть использована и для расчёта отверстий малых

мостов с трапецеидальной формой живого сечения.

54

Задачи для практической работы

Задача 8.1. Дорожная насыпь, имеющая высоту Hнас , ширину земляного полотна B 12 м и крутизну заложения откосов m 1,5 , пересекает водоток с переменным расходом, для пропуска которого в теле насыпи укладывается с уклоном iT круглая железобетонная труба, имеющая обтекаемый оголовок.

Требуется:

Подобрать диаметр трубы для пропуска максимального расчётного рас- Qmax в напорном режиме, при допустимой скорости движения воды в трубе

м/с и минимально допустимом расстоянии от бровки насыпи до подпорного уровня м.

Определить фактическую скорость движения воды в трубе vфакт , при пропуске максимального расхода Qmax и глубину H воды перед трубой, соот-

ветствующую этому расходу.

Рассчитать предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в безнапорном и полунапорном р е- жимах. Исходные данные – в табл. 8.1.

Задача 8.2. Магистральный оросительный канал трапецеидального сечения, имеющий ширину по дну b , крутизну откосов m 1, 25, коэффициент шероховатости стенок n 0,0225 , проложенный с уклоном i и пропускающий расход Q , пересекает железнодорожную линию.

При пересечении железной дороги с каналом устанавливается малый однопролётный мост, имеющий прямоугольное отверстие. Возвышение низа пролётного строения моста над дном русла Hм .

Требуется:

Определить ширину отверстия моста bм для пропуска расхода Q , если максимально допустимая скорость движения воды в подмостовом русле vдоп , а

минимально допустимое превышение низа пролётного строения над уровнем подпёртого горизонта перед мостом amin 0,5 м.

Найти глубину воды H перед мостом при пропуске через выбранное отверстие моста заданного расхода.

Вычислить скорость движения воды: перед мостом v , за мостом v0 и в расчётном сечении подмостового русла vp .

Определить ширину потока по урезу воды перед мостом B и за мостом B0 . Исходные данные – в табл. 8.1.

55

Таблица 8.1

Исходные данные к практической работе № 8

56

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Примеры расчётов по гидравлике : учебное пособие для вузов / А. Д. Альтшуль, В. И. Калицун, Ф. Г. Майрановский, П. П. Пальгунов. – Москва : Стройиздат, 1976. – 255 с.

2 Гиргидов, А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика) : учебник для вузов / А. Д. Гиргидов. – Санкт-Петербург : СПбГПУ, 2002. – 545 с.

3 Горчин, Н. К. Гидравлика в задачах / Н. К. Горчин, М. Д. Чертоусов. – Ленинград : КУБУЧ, 1927. – 675 с.

4 Справочник по гидравлическим расчётам / П. Г. Киселёв [и др.]. – Москва : Энергия, 1972. – 312 с.

5 Константинов, Н. М. Гидравлика, гидрология, гидрометрия : учебник для вузов. В 2 ч. Ч. 1 / Н. М. Константинов, Н. А. Петров, Л. И. Высоцкий. – Москва : Высшая школа, 1987. – 304 с.

6 Константинов, Н. М. Гидравлика, гидрология, гидрометрия : учебник для вузов. В 2 ч. Ч. 2 / Н. М. Константинов, Н. А. Петров, Л. И. Высоцкий. – Москва : Высшая школа, 1987. – 431 с.

7 Примеры гидравлических расчётов : учебное пособие для вузов / под ред. Н. М. Константинова. – Москва : Транспорт, 1977. – 290 с.

8 Чугаев, Р. Р. Гидравлика : учебник для вузов / Р. Р. Чугаев. – Ленинрад : Энергоиздат, 1982. – 670 с.

10 Рудиков, Д. А. Рабочий процесс насосов, компрессоров и вентиляторов : учебное пособие / Д. А. Рудиков ; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2016. –

120 с.

11 Троян, Т. П. Гидравлика. Задачи и примеры расчётов по гидростатике и гидродинамике : учебное пособие / Т. П. Троян. – Омск : СибАДИ, 2006. – 92 с.

12 Козырь, И. Е. Практикум по гидравлике : учебно-методическое пособие / И. Е. Козырь, И. Ф. Пикалова, Н. В. Ханов. – Санкт-Петербург : Лань, 2016. – 176 с.

13 Штеренлихт, Д. В. Гидравлика : учебник для вузов. В 2 кн. Кн. 2 / Д. В. Штеренлихт. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Энергоатомиздат, 1991.– 367 с. : ил.

14 Рудиков, Д. А. Гидрогазодинамика. Практикум: учебно-методическое пособие / Д. А. Рудиков, А. В. Коновалов ; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д,

2018. – 60 с. : ил. – Библиогр. : с. 59.

15 Коновалов, А. В. Практикум по гидравлике, гидроприводу, пневматическим системам и гидромашинам : учебно-методическое пособие / А. В. Коновалов, Д. А. Рудиков, Е. В. Наливкина ; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д,

2019. – 67 с. : ил. – Библиогр. : с. 66.

16 Лебедева, И. В. Гидравлика и гидрология: учебно-методическое пособие к практическим занятиям / И. В. Лебедева, М. К. Лобанова ; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2017. – 71 с. : ил. – Библиогр. : с. 69.

57