Рудиков Д.А. Гидравлика и гидрология. Расчеты. Метод пособ. 2021

Коноидальные насадки имеют очертания вытекающей струи из отверстия, поэтому имеют наибольшую пропускную способность при всех прочих равных условиях. Их применяют в пожарных брандспойтах, но редко, так как изгото в- ление их очень сложное.

Нормальная работа насадка (эффект насадка) возможна при создании вакуума в зоне сжатия на входе жидкости в насадок. Условия нормальной работы насадка, следующие:

1 Обеспечение зарядки насадка во время пуска, т.е. изоляция зоны сжатия от доступа воздуха через выходное сечение.

2 Длина насадка должна быть в пределах l = (3,5…7,0) ∙ d. Нижний предел связан с длиной зоны сжатия, верхний – с влиянием сопротивлений по длине за зоной сжатия.

3 Вакуум в зоне сжатия не должен превышать предельного, что требует ограничения напора: H0 < 12,5 м водного столба.

Нарушение каждого из перечисленных условий приводит к работе насадка

где pат – атмосферное давление; p0 – плотность жидкости.

Истечение жидкости при переменном напоре встречается в инженер-

ной практике при резком увеличении расхода из резервуара, при опорожнении резервуаров, при истечении из дозирующих баков биофильтров, при наполнении резервуара с постоянным притоком жидкости и т. п.

Время понижения или повышения уровня жидкости в резервуаре t опре-

где – площадь поперечного сечения резервуара; H1 – начальный напор; H2 – конечный напор; μ – коэффициент расхода отверстия или насадка; – площадь выходного сечения.

Если H1 > H2, то происходит опорожнение, если H1 < H2, то резервуар наполняется.

При полном опорожнении резервуара H2 = 0, и тогда формула (6.12) примет следующий вид:

где W – первоначальный объём жидкости в резервуаре при напоре H1; Q – расход жидкости при постоянном напоре H1.

Из (6.12) видно, что время полного опорожнения резервуара в два раза больше времени истечения того же объёма жидкости при постоянном напоре.

31

При истечении жидкости через отверстие и насадки под уровень

(затопленное истечение) расход жидкости Q определяется по формуле, аналогичной формуле (6.3):

Q 2g z , (6.14)

где z – расстояние от горизонта жидкости в первом резервуаре до горизонта жидкости во втором резервуаре.

Задачи для практической работы

Задача 6.1. Призматический резервуар разделён на две части перегородкой (рис. 6.1). В левом отсеке поддерживается постоянный уровень воды. В перегородке имеется круглое отверстие диа-

метром d, расположенное на глубине H1 под поверхностью воды. Во внешней стенке резервуара на одной высоте с первым отверстием расположено второе отверстие диаметром d1. Определить расход воды и уровень воды в правом отсеке при установившихся уровнях в отсеках. Исходные данные –

в табл. 6.4.

Задача 6.2. Цилиндрический

Определить время полного опорожнения резервуара, если коэффициент расхода отверстия 0,62. Исходные данные – в табл. 6.4.

Задача 6.3. С целью определения коэффициента расхода насадка, установленного в плоском днище вертикального цилиндрического открытого резервуара, наблюдали за понижением уровня воды в резервуаре. За время t высота уровня понизилась от H1 до H, м. Диаметр резервуара D, диаметр насадка d2. Определить коэффициент расхода. Исходные данные – в табл. 6.4.

Задача 6.4. Вода вытекает через отверстие диаметром d2 в тонкой стенке

вертикального цилиндрического резервуара, открытого сверху. Вычислить, за какой промежуток времени уровень воды в резервуаре снизится с H3 до H4, считая от центра отверстия. Коэффициент расхода принять равным 0,62 , а

диаметр бака D1. Исходные данные – в табл. 6.4.

Задача 6.5. В дне резервуара имеются два отверстия диаметром d . Напор поддерживается постоянным H1. Как изменится расход, если к одному из отверстий присоединить цилиндрический насадок? Исходные данные – в табл. 6.4.

32

Таблица 6.4

Исходные данные к практической работе № 6

33

Практическая работа № 7

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ В ОТКРЫТЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ РУСЛАХ

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ

Общие положения

Равномерное движение в открытых руслах возможно при соблюдении следующих обязательных условий:

–расход воды в русле постоянен (Q const );

–русло призматическое;

–глубина равномерного потока h0 const, а следовательно, форма и

площадь живого сечения , и R постоянны по длине потока;

–шероховатость дна и стенок русла постоянна по длине;

–неизменность положительного уклона дна i > 0 по длине.

Расход при равномерном движении определяется по формуле Шези:

Для определения коэффициента Шези применяют ряд формул, например

34

Глубину потока при равномерном движении называют нормальной глу-

биной h0.

При расчётах равномерного движения пользуются понятием расходной характеристики:

Гидравлически выгодным сечением (профилем) канала называется такое сечение (профиль), в котором при заданной площади живого сечения const пропускная способность канала будет наибольшей (при этом смоченный пер и- метр min ). Но чаще гидравлически выгодный профиль определяют как профиль, в котором при заданных n и i расход проходит при минимальной площади живого сечения min .

В земляных каналах минимизация приводит к уменьшениям выемки грунта, т. е. к экономии затрат. Кроме того, при min снижаются потери на

фильтрацию через борта и дно канала. Для трапецеидального гидравлически выгодного профиля ( Rгн hгн 2 ) относительная ширина по дну:

Гидравлические и геометрические характеристики открытых русел

Поперечное сечение открытых русел может быть самым разнообразным в зависимости от назначения, характера и условий их работы.

Каналы, выполняемые в естественном грунте, обычно имеют форму параболы или трапеции с определенным заложением откосов ( m ctg ) в зависимости от устойчивости этих откосов (рис. 7.1, а). Каналы, выполненные из железобетонных конструкций, могут иметь параболическую (рис. 7.1, б), сегментную (рис. 7.1, в) форму или состоящую из двух плоскостей, касательных к криволинейной (параболической или сегментной) вставке между ними (рис. 7.1, г).

Рассмотрим некоторые основные формы живых сечений каналов: трапецеидальные, параболические, круговые (сегментные).

Трапецеидальное сечение

Для живого сечения в форме трапеции (см. рис. 7.1, а) имеем:

35

где b – ширина канала по дну; h0 – глубина наполнения канала при равномерном движении или нормальная глубина; B – ширина канала по урезу воды; m ctg – коэффициент откоса, для прямоугольного поперечного сечения m 0 ;

– угол наклона откоса. Величина m назначается в зависимости от свойств грунта (табл. 7.2) или из конструктивных соображений.

Рис. 7.1. Формы поперечного сечения каналов

где m0 21 m2 m .

Безразмерная величина отражает все факторы, от которых зависит геометрия трапеции.

Для гидравлически выгоднейшего профиля гн 1.

36

Параболическое сечение

Рассмотрим русло, имеющее форму квадратичной параболы, уравнение которой в системе координат на рис. 7.1, б x2 2 py . Параболическое русло вполне определяется линейным параметром параболы p , а живое сечение в таком русле определяется дополнительно ординатой свободной поверхности h0 (нормальной глубиной). Поэтому характеристикой живого сечения параболической формы является безразмерная величина h0 p .

Для параболического живого сечения имеем

Круговое (сегментное) сечение

Круговое сечение определяется радиусом r, для вычисления размера живого сечения требуется также значение глубины h0. Относительная глубина

h0 r 2sin2 4 (φ – центральный угол сегмента). Центральный угол φ (в радианах) принят в качестве безразмерной характеристики рассматриваемого сечения.

Для сегментного сечения гн . Отметим, что полукруг – абсолютно гидравлически выгоднейший профиль среди всех возможных форм живого сечения.

Допускаемые скорости движения воды в каналах

Для обеспечения надёжной работы каналов необходимо принимать такое расчётное значение средней скорости v , при котором не будет происходить ни размыв, ни заиление, которые нарушают нормальную работу каналов.

Под допускаемой неразмывающей средней скоростью vдоп понимается

наибольшее значение средней скорости, при котором поток не вызывает недопустимого для нормальной эксплуатации размыва (разрушения) русла.

37

Незаиляющая скорость vнез – это наименьшее значение средней скорости, при котором поток способен транспортировать без осаждения находящиеся в нем наносы.

Значения vдоп для однородных несвязанных грунтов приведены в табл. 7.4, а значения vдоп для связных грунтов – в табл. 7.5.

Таблица 7.4

Значения допускаемых неразмывающих скоростей для несвязных грунтов

Таблица 7.5

Значения допускаемых неразмывающих скоростей для связных грунтов

Допускаемые неразмывающие средние скорости vдоп назначаются для связных грунтов в зависимости от расчётного удельного сцепления Срасч, для несвязных грунтов в зависимости от среднего диаметра частиц грунта dср.

В случае размыва земляного канала выбирается тип крепления и определяются размеры сечения с учётом новых значений n, m, vдоп.

38

Средняя незаиляющая скорость vнез соответствует состоянию, когда мутность потока ρH (т. е. содержание наносов в единице объёма воды) равна его транспортирующей способности ρT. Транспортирующая способность потока – это максимальное количество наносов, содержащееся в единице объёма воды, которое поток способен транспортировать без их осаждения. Существуют следующие эмпирические формулы для определения ρT:

– при 0,0004 < W < 0,002 м/с

– при 0,002 < W < 0,008 м/с

где W – гидравлическая крупность наносов, т. е. скорость равномерного падения частиц наносов в неподвижной воде.

Записав по формуле Шези v C Ri и совместно решая уравнения (7.1), (7.13), (7.14), можно получить формулу для вычисления предельного на заиление гидравлического радиуса:

где М = W, если W > 0,002 м/с; М = 0,002, если W < 0,002 м/с.

Тогда незаиляющая скорость равна:

vнез C R нез i .

Так как наносы состоят из частиц разных диаметров, то в формулы подставляют средневзвешенное значение гидравлической крупности. В зависимости от среднего диаметра частиц d значения W приводятся в табл. 7.6.

Таблица 7.6

Значения гидравлической крупности от диаметра частиц

Следовательно, при проектировании канала надо обеспечить, чтобы

39

Однако средняя скорость v не может быть больше vнг , соответствующей

При проектировании каналов следует учитывать, что верх дамб и бровки берм каналов должен быть выше максимального уровня воды в канале на h , который зависит от расхода и приведён в табл. 7.7.

Таблица 7.7

Высота превышения h верха дамбы бровки берм каналов над уровнем воды

Ширина b канала по дну принимается с шагом 0,5 м, если b = 2–5 м, и с шагом 1 м, если b > 5 м. В случае расчёта её значение округляют до нормативного и уточняют остальные размеры.

НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ

Основные положения

При нарушении равномерного движения в призматических руслах каки- ми-либо внешними факторами (подпор гидросооружениями, спад воды при наличии сооружений типа перепадов и быстротоков, резкое изменение уклона дна или шероховатости русла и др.) имеет место неравномерное движение при изменении по длине l русла глубины наполнения h .

Будем рассматривать установившееся неравномерное плавно изменяющееся движение воды в призматических руслах.

Уравнение такого движения имеет вид

где i – уклон дна русла; K C R – расходная характеристика при неравномерном движении (при глубине h); K0 0C0 R0 – расходная характеристика при равномерном движении (при глубине h0, называемой нормальной);

40