Рудиков Д.А. Гидравлика и гидрология. Расчеты. Метод пособ. 2021

РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО РГУПС)

Д. А. Рудиков, Л. В. Дергачева

ГИДРАВЛИКА И ГИДРОЛОГИЯ. РАСЧЁТЫ

Учебно-методическое пособие

Ростов-на-Дону

2021

УДК 621.2(07) + 06

Рецензент – кандидат технических наук, доцент А. Г. Хвостиков

Рудиков, Д. А.

Гидравлика и гидрология. Расчеты: учебно-методическое пособие / Д. А. Рудиков, Л. В. Дергачева; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов-на-Дону, 2021. – 68 с.: ил. – Библиогр.: с. 57.

Приведены краткие теоретические сведения и примеры решения задач по общей гидравлике и гидравлике гидросооружений. Изложены основы гидростатики и гидродинамики, сведения о движении жидкости через отверстия и насадки. Описан расчёт водопропускных сооружений и водобойных устройств. Приводятся справочные и нормативные материалы. Также пособие содержит справочные и нормативные материалы, необходимые для освоения дисциплины «Гидравлика и гидрология».

Предназначено для использования в качестве пособия на практических занятиях студентами направления подготовки 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» всех форм обучения и ориентировано на закрепление практических навыков и умений, приобретенных при изучении теоретического материала по дисциплине «Гидравлика и гидрология».

Одобрено к изданию кафедрой «Безопасность жизнедеятельности».

Учебное издание

Рудиков Дмитрий Алексеевич Дергачева Людмила Владимировна

ГИДРАВЛИКА И ГИДРОЛОГИЯ. РАСЧЕТЫ

Печатается в авторской редакции Технический редактор Т. И. Исаева

Подписано в печать 14.04.21. Формат 6084/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,95. Тираж экз. Изд. № 5022. Заказ .

Редакционно-издательский центр ФГБОУ ВО РГУПС.

Адрес университета: 344034, г. Ростов н/Д, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2.

©Рудиков Д. А., Дергачева Л. В., 2021

©ФГБОУ ВО РГУПС, 2021

2

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………………………...... 4 Практическая работа № 1. Основные физические свойства жидкости …….. 6

Практическая работа № 2. Гидростатическое давление и его свойства …… 11

Практическая работа № 3. Динамика невязкой несжимаемой жидкости ….. 17

Практическая работа № 4. Режимы движения жидкости ……………………. 21

Практическая работа № 5. Потери напора при движении жидкости ……… 24 Практическая работа № 6. Истечение жидкости через отверстия и насадки 28

Практическая работа № 7. Установившееся движение воды в открытых

призматических руслах …………………………. 34

Практическая работа № 8. Гидравлический расчёт отверстий дорожных

труб и малых мостов …………………………….. 49

Библиографический список …………………………………………………... 57

Приложение ……………………………………………………………………. 58

3

ВВЕДЕНИЕ

Гидравлика представляет собой теоретическую дисциплину, изучающую вопросы, связанные с механическим движением жидкости в различных пр и- родных и техногенных условиях. Поскольку жидкость рассматривается как непрерывные и неделимые физические тела, то гидравлика часто рассматривается как один из разделов механики так называемых сплошных сред, к каковым принято относить и особое физическое тело – жидкость.

Гидравлика и гидрология содержит большое число опытных коэффициентов, эмпирических и полуэмпирических формул, методика применения которых, а также их физический смысл хорошо осваиваются в процессе решения различных задач. Поэтому каждый раздел пособия содержит краткое изложение теории вопроса и формулы с тем, чтобы разбор примеров расчётов производился студентом осознанно, с закреплением теоретических знаний. Основные понятия и термины приводятся не в алфавитном порядке, а по ходу изложения материала в логической последовательности.

Задачи на физические свойства жидкостей, задачи по гидростатике и гидрологии являются общими для многих инженерных специальностей. Для их решения необходимо знание различных систем единиц измерения физических величин (табл. 1) и соотношения между ними.

1 дина 1 г см / с2.

1 Н 1 кг м / с2 105 дин .

1 кгс 9,81 кг м / с2 9,81 Н 9,81 105 дин .

4

1 Па 1 Н / м2 .

1 ат 1 кгс / см2 9,81 104 Н / м2 105 Па 0,1 МПа .

1" 1 дюйм 2,54 см 2,54 10 2 м . 1 т 1000 кг 106 г .

1 сут 24 ч 1440 мин 86400 с .

1 га 104 м2 108 см2 1 л 1 дм3 10 3 м3 103 см3 1 П 1 дин с / см2 .

1 Ст 1 см2 / с 10 4 м2 / с . 1 сСт 10 2 Ст 1 мм2 / с .

Ускорение свободного падения g принимается в обычных технических расчётах равным 9,81 м/с2. Числовое значение g указывает на достаточную точность величин, получаемых в результате решения гидравлических задач: с точностью до 0,01.

При написании гидравлических формул и уравнений, а также обозначений часто применяют буквы греческого алфавита, названия которых привед ены в табл. 2.

В целях экономии времени студентов в пособии приводится минимально необходимый справочный и нормативный материал для решения задач.

5

Практическая работа № 1 ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

Основные положения

Основными физическими свойствами жидкостей являются плотность, объёмный (удельный) вес, сжимаемость, температурное расширение и вязкость.

Плотность есть масса жидкости в единице объёма:

где m – масса однородной жидкости, кг; W – объём, занимаемый жидкостью, м3. В гидравлических расчётах принимают плотность пресной воды равной 1000 кг/м3, если не оговорены температурные условия. В табл. 1.1 приведены

значения плотности воды при разных температурах.

Объёмный (удельный) вес есть вес жидкости в единице объёма:

где G – вес однородной жидкости, Н; W – объём, занимаемый жидкостью, м3.

6

где g – ускорение свободного падения (для гидравлических расчётов принимается равным 9,81 м/с2).

Удельный вес и плотность жидкости связаны следующим соотношением:

где m1 и W1 – соответственно масса и объём жидкости, находящейся в резервуаре, плотностью ρ1; m2 и W2 – соответственно масса и объём дополнительно закачанной жидкости для получения смеси.

Сжимаемость – способность жидкости уменьшаться в объёме при увеличении давления – характеризуется коэффициентом объёмного сжатия p, который показывает относительное изменение объёма жидкости на единицу изменения давления:

где W – первоначальный объём жидкости при атмосферном давлении; W – уменьшение объёма жидкости при увеличении давления на p.

Знак «–» в формуле (1.7) указывает на то, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается.

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется объ-

Для воды объёмный модуль упругости E ≈ 2∙109 Па.

Температурное расширение – способность жидкости изменяться в объёме при изменении температуры – характеризуется коэффициентом температурного расширения t, который выражает относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на один градус:

где W – изменение объёма, соответствующее изменению температуры на величину t.

Вязкость – способность жидкости оказывать сопротивление касательным усилиям, стремящимся сдвинуть одни частицы жидкости по отношению к дру-

7

гим. Сила внутреннего трения в жидкости (касательное напряжение) на единицу площади определяется по закону Ньютона:

где – динамическая вязкость жидкости; du – градиент скорости в направле- dy

нии, перпендикулярном течению.

Величинами, которые могут оценить это свойство, являются коэффициент динамической вязкости μ (Н·с/м2) и коэффициент кинематической вязкости ν (м2/с), связанные между собой соотношением:

Вязкость жидкости практически не зависит от давления, но значительно уменьшается с увеличением температуры. В табл. 1.2 приведены значения динамической и кинематической вязкости воды.

Таблица 1.2

Динамическая и кинематическая вязкость воды при разных температурах

Если в задаче не оговариваются температурные условия, то значения кинематической и динамической вязкости принимаются при температуре 20 ºС.

Идеальная жидкость – это воображаемая невязкая и несжимаемая аб-

солютно подвижная жидкость, не оказывающая сопротивления разрыву. Реальная жидкость – жидкость, которая встречается в природе: вязкая и

сжимаемая.

8

Задачи для практической работы

Задача 1.1. Отопительная система небольшого здания, состоящая из котла, радиаторов и трубопроводов содержит объем воды W. Определить, сколько воды дополнительно войдёт в расширительный сосуд при нагревании с t1 до t2. Исходные данные – в табл. 1.4.

Задача 1.2. В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d1 хранится жидкость массой m и плотностью при температуре t1. Определить изменение уровня в резервуаре при изменении температуры жидкости от t1 до t2 , ºС. Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент температурного рас-

ширения t 10 4 ºС–1. Исходные данные – в табл. 1.4.

Задача 1.3. При гидравлических испытаниях водопровода диаметром d2 и длиной l давление повышается от атмосферного до p. Определить объем воды, который потребуется дополнительно подать в водопровод. Деформацией тр уб пренебречь. Исходные данные – в табл. 1.4.

9

Окончание табл. 1.4

10