Рудиков Д. А. Гидравлика и гидрология учеб. пособие 2021 118 с

Cрасч , для несвязных грунтов – в зависимости от среднего диаметра частиц

грунта dcp .

В случае размыва земляного канала выбирается тип крепления и определяются размеры сечения с учётом новых значений n , m , vдоп .

Средняя незаиляющая скорость vнез соответствует состоянию, когда мутность потока Н (т. е. содержание наносов в единице объёма воды) равна его транспортирующей способности Т . Транспортирующая способ-

ность потока – это максимальное количество наносов, содержащееся в единице объёма воды, которое поток способен транспортировать без их осаждения. Существуют следующие эмпирические формулы для определения Т :

при 0,0004 < W < 0,002 м/с

где W – гидравлическая крупность наносов, т. е. скорость равномерного падения частиц наносов в неподвижной воде.

Таблица 5.5

Значения допускаемых неразмывающих скоростей для связных грунтов

Записав по формуле Шези v C Ri и совместно решая уравнения (5.1), (5.13) и (5.14), можно получить формулу для вычисления предельного на заиление гидравлического радиуса:

где М = W, если W > 0,002 м/с; М = 0,002, если W < 0,002 м/с.

Тогда незаиляющая скорость равна:

vнез C R нез i .

Так как наносы состоят из частиц разных диаметров, то в формулы подставляют средневзвешенное значение гидравлической крупности. В зависимости от среднего диаметра частиц d значения W приводятся в табл. 5.6.

Однако средняя скорость v не может быть больше vнг , соответствующей условиям гидравлически наивыгоднейшего профиля. Таким образом, при vдоп vнг средняя скорость v должна быть ограничена в пределах

При проектировании каналов следует учитывать, что верх дамб и бровки берм каналов должен быть на h выше максимального уровня воды в канале, который зависит от расхода и приведён в табл. 5.7.

82

Ширина b канала по дну принимается с шагом 0,5 м, если b = 2–5 м, и с шагом 1 м, если b > 5 м. В случае расчёта её значение округляют до нормативного и уточняют остальные размеры.

5.2 Неравномерное движение воды

При нарушении равномерного движения в призматических руслах какими-либо внешними факторами (подпор гидросооружениями, спад воды при наличии сооружений типа перепадов и быстротоков, резкое изменение уклона дна или шероховатости русла и др.) имеет место неравно-

воды.

В русле с прямым уклоном дна ( i > 0) возможно существование равномерного и неравномерного движения. В горизонтальном русле ( i = 0) и

83

в русле с обратным уклоном ( i < 0) существование равномерного движения невозможно.

5.2.1 Удельная энергия потока и удельная энергия сечения. Критическая глубина

Удельная энергия сечения Э – это механическая энергия массы жидкости, которая протекает через данное живое сечение потока в единицу времени, отнесённая к единице силы тяжести этой массы и отсчитываемая от плоскости сравнения, проходящей через нижнюю точку этого сечения

[12–13].

Используя трёхчлен уравнения Бернулли, имеем для удельной энергии потока

ЭП f h , ЭK f h и Э f h .

Глубина, соответствующая минимуму удельной энергии сечения при заданном расходе Q , называется критической hкр .

Различают следующие состояния потоков:

–бурное состояние потока, при котором глубина меньше критической ( h < hкр ), а параметр кинетичности Пk > 1;

–спокойное состояние потока, при котором глубина больше критической ( h > hкр ) и Пk < 1;

–критическое состояние потока, при котором глубина потока равна критической глубине ( h = hкр ) и Пk = 1.

84

– треугольное русло

где m – коэффициент заложения откоса;

– трапецеидальное русло, hкр определяется по приближенной формуле И. И. Агроскина:

Уклон дна потока, при котором нормальная глубина h0 равна критической hкр , называется критическим уклоном iкр .

Величина критического уклона может быть найдена из основного уравнения равномерного движения в открытых руслах:

5.2.2 Формы кривых свободной поверхности потока в открытых руслах

Различают следующие формы кривых свободной поверхности при неравномерном движении жидкости в открытых руслах: кривые подпора и кривые спада [12–13]. При увеличении глубин вдоль потока наблюдают

кривую подпора, при уменьшении – кривую спада.

Для того чтобы установить форму кривой свободной поверхности потока, необходимо выполнить анализ уравнения (5.17). Если dhdl > 0,

имеем кривую подпора, если dhdl < 0, – кривую спада. Если dhdl = 0, наблюдается равномерное движение с нормальной глубиной h0 .

86

При уклоне дна русла i > 0 кривые свободной поверхности бывают трех типов (I, II, III) и располагаются в трех зонах (a, b, c) (рис. 5.3, 5.4).

Рис. 5.3. Кривые свободной поверхности при i < iкр

Тип кривой зависит от состояния потока при равномерном движении:

–I – спокойное состояние ( h0 > hкр , i < iкр );

–II – бурное состояние ( h0 < hкр , i > iкр );

–III – критическое состояние ( h0 = hкр , i = iкр ).

Зоны образуются после нанесения на продольный профиль русла двух линий, параллельных линии дна: линии нормальных глубин N–N и линии критических глубин K–K.

Рис. 5.4. Кривые свободной поверхности при i > iкр

87

При уклонах дна i = 0 и i < 0 из-за отсутствия линии нормальных глубин кривые свободной поверхности располагаются только в двух зонах b и c (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Кривые свободной поверхности при i = iкр

Во всех случаях кривые подпора формируются в зонах а и с, кривые спада – в зоне b (рис. 5.3–5.5).

Перед выполнением расчёта кривой свободной поверхности необходимо установить вид кривой (подпор или спад) с помощью уравнения (5.17) и зону, в которой формируется эта кривая. Для этого надо знать глубины h0 и hкр , а также одну из глубин неравномерного движения h .

5.2.3 Расчёт кривых свободной поверхности в открытых руслах

Расчёт кривых подпора и спада в призматических руслах может быть выполнен различными способами.

Расчёт кривых выполняют по формулам:

– при прямом уклоне дна, i > 0,

где l1 2 – расстояние между двумя сечениями неравномерного потока с глубинами h1 и h2 (индекс 1 относится к предыдущему по направлению движения жидкости сечению);

где х – произвольное положительное число, обычно принимают 2 < х < 5,5; Q ' – фиктивный расход, т. е. расход, который пропускало бы данное жи-

вое сечение при h , , C, R, K, соответствующих неравномерному движению, но в условиях равномерного движения, вычисленный по формуле

Q ' C Ri при i > 0, Q ' C R i при i < 0; Q ' C Ri ' при i = 0 ( i ' – любой положительный уклон, часто принимают i ' = iкр ); Q – заданный

формулам при х = 2, х = 3, х = 4, х = 5,5, либо по специальным таблицам.

В рамках изучаемого курса кривые подпора и спада рекомендуется рассчитывать по способам Н. Н. Павловского при х = 2 и М. Д. Чертоусова при х = 4.

Способ Н. Н. Павловского. При х = 2 имеем z Q'Q и

значение z должно быть в радианах.

Для определения коэффициента Шези при вычислении расхода Q ' рекомендуется применять формулы Н.Н. Павловского и И.И. Агроскина.

89

При расчёте кривых свободной поверхности по рекомендуемым способам прежде всего определяют нормальную h0 и критическую hкр глуби-

ны (а при необходимости и критический уклон iкр ) и устанавливают форму

свободной поверхности потока. Далее находят глубины на левой и правой границах кривой свободной поверхности hгр1 и hгр 2 и весь поток между

этими глубинами разбивают на ряд расчётных участков (желательно не менее 4–5 участков) с известными глубинами на границах каждого расчётного участка. Дальнейший расчёт выполняют в табличной форме с применением формул (5.27)–(5.39).

5.2.4 Гидравлический расчёт каналов в безразмерных величинах

В России наибольшее распространение получил способ расчёта каналов в безразмерных величинах, разработанный И. И. Агроскиным. В этом способе для установления взаимосвязей отдельных элементов (глубины, средней ширины, гидравлического радиуса и т. п.) необходимо сравнивать расход через данное живое сечение с расходом через какое-либо определенное живое сечение, взятое в качестве эталона. И. И. Агроскин предложил за такой эталон принимать живое сечение той же формы, но гидравлически наивыгоднейшее, т. е. с наибольшей пропускной способностью при заданных условиях. В качестве основного масштаба принят гидравлически наивыгоднейший радиус Rгн .

Последовательность расчёта каналов по способу И. И. Агроскина следующая:

1 Определяем значение Rгн , используя величину F Rгн , вычисляе-

мую по формулам:

– трапецеидальное сечение

( h , b , B , R , p , и т. д) и Rгн .

3 По вычисленному соотношению приложения находим другие соотношения для трапецеидального русла, необходимые для решения задачи

[13, табл. П.2].

90