Дергачева Л.В. Практикум по гидравлике гидрологии. Ч.1. Механика жидкости. Учеб-метод пособ. 2022

Обработка результатов

1Определить скорость воды для каждого эксперимента по формуле

(1.03.1).

2Определить потери напора на трение для каждого эксперимента, при

различной скорости течения воды по формуле (1.03.2 ), удельный вес во-

ды γ = 9810 ⁄м3.

3Выразить и определить коэффициент гидравлического трения λ (коэффициент Дарси) по формуле (1.03.4а), длина исследуемого участка равна

0,65 м.

4Определить число Рейнольдса по формуле:

где – средняя скорость движения в рассматриваемом сечении, м/с; d – характерный размер (для трубы – диаметр), м;

ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с. Для воды при комнатной температуре можно принимать ν = 10-6 м2/с (1 сантистокс).

5Определить режим движения жидкости и рассчитать коэффициент гидравлического трения λ (коэффициент Дарси) по одной из соответствующих формул: (1.03.8), (1.03.10) (1.03.13) – (1.03.15).

6Результаты вычислений записать в табл. 1.03.1.

Дарси), полученный по пп. 3 и 5, и сделать вывод по работе.

31

Контрольные вопросы

1Что называют потерянная энергия или потерянный напор?

2Факторы, влияющие на потери напора.

3Что такое коэффициент Дарси? Физический смысл коэффициента.

4Зависимость коэффициента Дарси от числа Рейнольдса.

5Рассказать, как изменяется потеря давление с изменением расхода.

6Законы сопротивления для ламинарного и турбулентного режимов течения.

32

Лабораторная работа № 1.04

ИЗУЧЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА В МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ

Цель работы: Определить потери давления при течении жидкости через местные сопротивления. Сопоставить результаты экспериментального и расчетного определения коэффициентов местных гидросопротивлений.

Основные теоретические положения

Местные потери напора вызваны деформацией потока в связи с изменением размеров или конфигурации русла. Это приводит к изменению скорости частиц жидкости, их столкновениям, вихреобразованию и отрыву струй от стенок канала. В участках резкого изменения геометрии потока, там, где он сжимается, расширяется, изменяет направление, появляются обратные течения. На рис. 1.04.1 показана картина течения в элементах трубопроводной арматуры: при резком расширении трубы (а), резком сужении (б), задвижке (в), в колене (г). Появление обратных течений приводит к резкому возрастанию градиентов скорости течения внутри вихревых образований, и в соответствии с законом Ньютона для вязкого трения к росту сил трения и более интенсивному превращению механической энергии потока в тепло.

Рис. 1.04.1. Местные сопротивления в виде:

а– резкого расширения; б – резкого сужения; в – задвижки; г – поворота;

д– диафрагма; е – плавное расширение (диффузор);

ж– плавное сужение (конфузор)

Потери энергии потока на поддержание движения в таких областях называются местными потерями напора м. Они сконцентрированы на небольших (в сравнении с длиной трубы) участках. Местные потери определяются по формуле Вейсбаха:

где м – безразмерный коэффициент местного сопротивления. Величины м для различных видов местных сопротивлений определяют по справочным таблицам.

При этом коэффициент местного гидросопротивления м в большой степени зависит от геометрических параметров канала. При малых скоростях необходимо также учитывать влияние числа Re.

Особенность расчетов местных сопротивлений по формуле Вейсбаха (1.04.1) заключается в том, что средняя скорость на входе в сопротивление и выходе из него не одинакова. Поэтому от того, какую скорость взять при расчете, зависит величина м в данном расчете (если взять большую скорость – уменьшится значение м, и наоборот. Но при этом для правильных расчетов значение м не должно изменяться). Обычно в справочниках приводятся значения коэффициентов местных сопротивлений, отнесенные к самому узкому сечению канала, где скорость – наибольшая.

Сведения по коэффициентам местных сопротивлений содержатся в гидравлических справочниках и таблицах. В том случае, когда поток, проходя: через местные сопротивления, меняет сечение, мобычно определяют для скоростного напора в трубе после сопротивления. В частности, для резкого расширения (рис. 1.04.1, а)

. = p.p ∙ 2g2 ,

Резкое расширение – единственное из местных сопротивлений, для которого hм определяется теоретически по формуле Борда:

Для резкого сжатия потока (рис. 1.04.1, б)

2. = p.c ∙ 2g

Это эмпирическая формула Н. Е. Жуковского. Частный случай резкого сужения

– вход в трубу, для которого вх=0,5.

Коэффициент местного сопротивления диафрагмы (рис. 1.04.1, д), расположенной внутри трубы постоянного сечения (отнесенный к сечению трубо-

провода), определяется по формуле

2

диафр = ( 1 ∙ − 1) , (1.04.5)

диафр

34

где диафр = о⁄ – отношение площади отверстия диафрагмы о к площади сечения трубы ;

– коэффициент сжатия при прохождении потока через отверстие диафрагмы, рекомендуется находить по формуле Альтшуля:

0,043= 0,57 + 0,1 − диафр.

Коэффициент сопротивления шарового крана зависит от его диаметра (условного прохода). Ниже представлена таблица с коэффициентами (табл. 1.04.1). Диаметр крана приведен в дюймах (т.к. чаще всего он соединяется с трубами на резьбе), но ниже дан соответствующий диаметр в мм.

Таблица 1.04.1

Коэффициент гидросопротивления шарового крана

При гидравлическом расчете трубопроводов обычно решаются следующие характерные задачи:

1)определение напора H, необходимого для обеспечения заданного расхода Q в трубопроводе;

2)определение расхода Q в заданном трубопроводе при известном напо-

ре H;

3)определение диаметров труб, обеспечивающих заданный расход при известном напоре.

Трубопроводы делят на гидравлически длинные, в которых местные потери напора пренебрежимо малы по сравнению с потерями по длине, и гидравлически короткие, в которых эти виды потерь сравнимы по величине.

Потери напора в последовательно размещенных на трубопроводе местных сопротивлениях и сопротивлениях по длине труб суммируются. Поэтому весь располагаемый напор равен сумме потерь (в случае истечения в атмосферу

кнему добавляется еще скоростной напор вытекающей струи). При решении задачи (определение напора при заданном расходе) вычисляются скорости в трубах. По формуле Вейсбаха (1.04.1) определяются местные потери. Вычисляются числа Рейнольдса (1.03.16), по Re и относительной шероховатости труб определяются области сопротивления, для которых находят гидравлические ко-

эффициенты трения λmp по формулам (1.03.8); (1.03.10); (1.03.13) или (1.03.15).

По формуле Дарси (1.03.4а) находят потери по длине и определяют полный напор:

Определение расхода при заданном напоре осложняется неопределенностью выбора λmp. Если при квадратичном сопротивлении λmp не зависит от скорости, то в остальных областях сопротивления λmp= f (Re) , т.е. зависит от искомой скорости течения. Поэтому приходится решать задачу способом последовательного приближения. Может использоваться, в частности, такой графоаналитический метод. Задаваясь различными величинами скорости, определяют соответствующие величины расхода и строят график зависимости H f (Q). По исходной величине H определяют из этого графика соответствующий расход Q.

Порядок выполнения лабораторной работы

Изучение потерь напора в местных гидравлических сопротивления производится на участке стенда рис. 1, представленном на рис. 1.04.2. Вода из технологического бака подается насосом в исследуемый участок, который представляет собой полипропиленового трубопровода диаметром 20 мм. На исследуемых участках расположены дифференциальные датчики давления.

Рис. 1.04.2. Схема лабораторной установки с участком для изучения потерь напора в местных сопротивлениях:

1 – бак; 2 – датчик расхода воды; 3 – насос; 4 – датчики избыточного давления; 5 – регулируемые заслонки; 6 – датчики дифференциального давления;

7 – диафрагма; 8 – шаровой кран

1Прочитать и изучить теоретические сведения к лабораторной работе.

2Внимательно изучить описание лабораторного оборудования и технику безопасности.

36

3Проверить подключение стенда к шине защитного заземления.

4Подключить стенд к сети электропитания 220В, 50Гц.

5Собрать гидравлическую схему. Открыть З-1, З-3 и вентиль В-2, все остальные задвижки должны быть закрыты.

6Включить автомат «Сеть».

7Включить блок управления переключателем «Вкл./Выкл.».

8Переключателем «Насос-1» запустить насос.

9Дождаться установленного режима. Снять показания дифференциального датчика давления Р (dР-2) и показания датчика расхода Q-1. Данные записать в табл. 1.04.1.

10По необходимости повторить эксперимент, изменив расход задвиж-

кой З-3.

11Дождаться установленного режима. Снять показания дифференциального датчика давления Р (dР-3) и показания датчика расхода Q-1. Данные записать в табл. 1.04.1.

12Повторить эксперимент, изменив положение крана З-3.

13После окончания эксперимента, переключателем «Насос-1» выключить насос.

12Отключить блок управления переключателем «Вкл./Выкл.».

13Выключить автомат «Сеть».

14Отключить стенд к сети электропитания 220В, 50Гц.

15Навести порядок на рабочем месте.

Обработка результатов

1 Определить скорость воды, для каждого эксперимента из формулы (1.02.9). Диаметр трубопровода равен 0,02 м.

2 На основании уравнения Бернулли (1.02.3) учетом того, что скорость на входе и выходе диафрагмы одинакова, определяем величину потерь на диафрагме по формуле:

∆м = ,

где ∆ – разность давлений на участке, Па;– удельный вес жидкости, = 9810 ⁄м3.

3Выразить и определить значение коэффициента местного сопротивления из формулы (1.04.1).

4Определить коэффициент гидросопротивления при внезапном сужении, расширении, для диафрагмы по расчётным формулам (1.04.2), (1.04.4)

и(1.04.5). Коэффициент гидросопротивления шарового крана – по табл. 1.04.1. 5 Результаты эксперимента и вычислений записать в табл. 1.04.2.

37

Контрольные вопросы

1Дать общую характеристику потерь напора, пояснить расчетные формулы и входящие в них величины.

2Виды местных сопротивлений и факторы, определяющие их величины.

3Формулы расчета коэффициента гидросопротивлений при внезапном сужении, расширении, диафрагме, пояснить их.

4Порядок определения местных потерь напора в опыте. Как при этом используется уравнение Бернулли?

38

Лабораторная работа № 1.05

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДАРНОГО ДАВЛЕНИЯ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ Н. Е. ЖУКОВСКОГО

Цель работы:

– изучить характер изменения давления в напорном трубопроводе при гидравлическом ударе (закрытии клапана на выходе трубопровода);

изучить характер изменения давления в напорном трубопроводе при гидравлическом ударе;

экспериментально проверить формулу Жуковского.

Основные теоретические положения

Явление резкого изменения давления в трубе при быстром и существенном изменении расхода жидкости в ней называется гидравлическим ударом.

Повышения давления при гидравлическом ударе может быть настолько большим, что способно привести к разрыву трубопровода.

Гидравлический удар – колебательный процесс, в котором чередуются резкие повышения и понижения давления в жидкости, проявляющиеся как удары по стенкам (отсюда и название явления, которое, как и вся теория гидроудара, предложено Н. Е. Жуковским). При быстром закрытии затвора сначала остановится не вся масса жидкости, заключенная в трубопроводе, а лишь часть ее, находящаяся непосредственно перед затвором. Это происходит благодаря инерции и упругим свойствам жидкости и материала трубы (остановившаяся масса жидкости несколько сжимается, труба расширяется, а давление в жидкости резко возрастает). Затем повышение давления весьма быстро распространяется по трубопроводу от затвора к резервуару. Скорость распространения по-

вышения давления называют скоростью распространения ударной волны C.

После того как во всем трубопроводе давление повысится, жидкость начнет выходить из зоны повышенного давления обратно в резервуар и давление в трубопроводе начнет понижаться. Затем в зону пониженного давления снова пойдет жидкость из резервуара, и давление снова повысится. Благодаря упругим свойствам жидкости и стенок трубопровода этот процесс довольно быстро затухает. Наиболее опасным является первое повышение давления.

Явление, описанное выше и начинающееся с повышения величины давления, называется положительным гидроударом. Наиболее опасен именно такой удар – при практически мгновенном и полном прекращении расхода в трубе. Этот удар называется полным (или прямым). Отрицательный гидроудар начинается с волны разрежения и вызывается резким увеличением расхода. При прочих равных условиях вторая фаза – ударная волна – в нем несколько ослаблена.

Удар может возникнуть, например, при внезапном выключении насоса, подающего воду по нагнетательному трубопроводу в резервуар. Жидкость по-

39

сле выключения насоса по инерции некоторое время будет двигаться, и в трубопроводе возникнет пониженное давление. Затем начнется обратное движение жидкости из резервуара в область пониженного давления в трубопроводе, и давление здесь повысится подобно тому, как это наблюдалось при прямом ударе.

Из изложенного ясно, что параметры движения жидкости при гидравлическом ударе изменяются с течением времени. Следовательно, при гидравлическом ударе движение жидкости является неустановившимся.

Для полного положительного гидроудара справедлива формула Н. Е. Жуковского:

Если принять, что стенки трубы очень жесткие (в связи с большим модулем упругости материала Ест или большой относительной толщиной стенок δ/D при малом диаметре трубы D), то скорость распространения возмущений будет наибольшей и равной скорости звука С в жидкости:

где Сзв – скорость звука в жидкой среде, для воды равна 1424 м/с. Величину С вычисляют по формуле:

где Еж и Ест – модули упругости соответственно жидкости и материала тру-

бопровода (для воды Еж 1,96 109 Па, для стали Ест 1,96 1011Па, для ПВХ

Етр 3 109 Па);

d – внутренний диаметр трубопровода;– толщина стенки трубопровода.

Чем менее жесткая труба, тем ниже будет величина скорости волны в ней. Для легированных сталей, например, Ест = 2 1011 Па, для алюминиевых сплавов

Ест = 0,7 1011 Па.

Чем менее жесткая труба, тем меньше ∆P – здесь большая доля энергии удара расходуется на деформацию стенок.

При неполном (или непрямом) гидроударе часть жидкости успевает проскочить через преграду (например, отсечной клапан) без торможения. И чем медленнее изменение расхода, тем меньше проявление гидроудара. Если же

40