Дергачева Л.В. Практикум по гидравлике гидрологии. Учеб-метод пособ. Ч.7. Стенд гидравлич универс. 2021

нии, но и потери трения на контрольном участке. Согласно другому подходу, из полного коэффициента исключаются потери на трение, что можно сделать с помощью построения линии энергии по длине участка расширения путем вычисления потерь на трение по формуле равномерного движения или по данным опытов на специально оборудованной установке.

Порядок выполнения лабораторной работы

Работа выполняется на модуле М2 (см. рис. 2). Для выполнения работы необходимо:

а) включить насос Н1 на панели управления; б) установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выход-

ного вентиля модуля В4.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках, убедиться, что достигнут установившийся режим течения, и произвести измерения:

расхода воды по ротаметрам;

показаний пьезометров.

После занесения данных измерений в табл. 7.02.1 изменить расход с помощью вентиля В4 и после достижения установившегося режима повторить все измерения. Для надежной серии опытов рекомендуется произвести их не менее чем для трех расходов.

Обработка результатов

При определении коэффициента местного сопротивления (в данном случае внезапного расширения) необходимо иметь в виду, что за местным сопротивлением, где поток претерпевает значительную деформацию, лежит достаточно протяженный «участок стабилизации», на котором существуют крупные вихри с возвратными течениями. Поэтому экспериментальный коэффициент местного сопротивления должен учитывать полные потери на участке стабилизации, а значит, должен явно зависеть от числа Рейнольдса. Совпадение с теоретической формулой Борда можно ожидать только при весьма больших числах Рейнольдса.

Расчетными соотношениями для определения коэффициента местного сопротивления по экспериментальным данным являются следующие. Применительно к рисунку, из уравнения Бернулли для сечения 1 и 2 следует

где hвн.р – искомые потери на внезапном расширении.

Здесь сечение 2 выбирается на расстоянии достаточном для расширения

11

Разность пьезометрических напоров 2− 1 определяется по пьезометрам 1

и 2, а скорость 1 – по расходу, измеренному ротаметром. Тогда последняя формула позволяет вычислить экспериментальное значение ξвн.р.

Измерив пьезометрами давления во всех точках их подключения, можно построить пьезометрическую линию вдоль трубы, а также линию энергии. Студентам рекомендуется объяснить физическую сущность этих графиков, а также обозначить на них потери напора в местных сопротивлениях.

Результаты исследований заносятся в табл. 7.02.1.

Таблица 7.02.1 – Результаты измерений

1

2

Контрольные вопросы

1Два подхода к экспериментальному определению коэффициента потерь при внезапном расширении.

2Основная формула, связывающая величину потерь напора с параметрами потока и характерными размерами.

3Дать общую характеристику потерь напора, пояснить расчетные формулы и входящие в них величины.

4Виды местных сопротивлений и факторы, определяющие их величины.

5Порядок определения местных потерь напора в опыте. Как при этом используется уравнение Бернулли?

Лабораторная работа № 7.03

ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ ВНЕЗАПНОМ СУЖЕНИИ

Цель работы: сопоставление результатов экспериментального и расчетного определения коэффициентов местных гидросопротивлений при внезапном сужении канала.

В работе необходимо:

опытным путем определить потери напора воды при внезапном сужении канала с одинаковыми геометрическими соотношениями;

обработать результаты опыта, сопоставить величины потерь напора и их коэффициентов для местного сопротивления;

рассчитать для данного опыта местный коэффициент сопротивления по известным зависимостям и сопоставить его величину с опытным значением.

Основные теоретические положения

Внезапное сужение трубы является частным видом местного сопротивления и основной задачей данной лабораторной работы является экспериментальное определение его коэффициента из формулы

12

где коэффициент сопротивления отнесен к сечению S2 узкой части трубы. В качестве сечений определяющих область влияния местного сопротивления, выбираются сечения 1 и 2.

Тогда из уравнения Бернулли следует, что

пьезометров 1 и 2, а скорость 2 – по расходу, измеренному ротаметром.

Порядок выполнения лабораторной работы

Работа выполняется на модуле М5 (см. рис. 2).

Порядок операций и измерений – тот же, что и в работе № 2. Следует сделать не менее трех опытов при разных расходах, для каждого из которых построить пьезометрическую линию. Но для обнаружения зависимости коэффициента ξвн. от числа Рейнольдса таких опытов должно быть сделано значительно больше.

Обработка результатов

Вычисление коэффициента сопротивления производится по формуле (7.03.1). В отчете по работе студентам рекомендуется объяснить физическую сущность конфигурации энергетических линий (пьезометрической и линии энергии) и на графиках обозначить величину потерь напора. Результаты исследований заносятся в табл. 7.03.1.

Таблица 7.03.1 – Результаты измерений

1

2

Контрольные вопросы

1Понятие о внезапном сужении.

2Определение коэффициента местного сопротивления.

3Прибор по измерению расхода, в эксперименте.

4Дать общую характеристику потерь напора, пояснить расчетные формулы и входящие в них величины.

5Виды местных сопротивлений и факторы, определяющие их величины.

6Порядок определения местных потерь напора в опыте. Как при этом используется уравнение Бернулли?

13

Лабораторная работа № 7.04

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ

Цель работы: ознакомление с особенностями течения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах движения в круглой цилиндрической трубе.

В работе необходимо:

визуально наблюдать изменения характера движения частичек подкрашенной воды при различных скоростях в круглой цилиндрической трубе;

определить число Рейнольдса, характеризующее режимы движения воды при исследуемых скоростях потока, и сделать заключение о режимах течения воды в опытах.

Основные теоретические положения

Работа имеет целью экспериментальную иллюстрацию существования двух режимов течения жидкости: ламинарного и турбулентного.

Переход от первого ко второму, как известно, происходит при значениях числа Рейнольдса больших, чем критическое: ReKp. Следует подчеркнуть некоторую неопределенность этого понятия.

Действительно, критическое число Рейнольдса (иногда его называют «нижним критическим») определяет границу устойчивого ламинарного течения, т. е. при Re < ReKp для данных условий гарантированно устанавливается устойчивый ламинарный режим. При Re > ReKp ламинарное течение может существовать при отсутствии внешних возмущений, но является неустойчивым, т. е. спонтанно переходит в турбулентный режим даже при малых внешних возмущениях. Кроме того, существует переходный диапазон значений числа Рейнольдса, больших критического, но близких к нему, в пределах которого течение является нестационарным, возникает перемежаемость, т. е. самопроизвольный переход от ламинарного режима к турбулентному и наоборот.

Основное содержание работы состоит в установлении ламинарных и турбулентных режимов в трубе, визуальном наблюдении структуры течения, что оказывается возможным благодаря подкрашиванию струек, и в определении числа Рейнольдса для каждого режима.

Порядок выполнения лабораторной работы

Работа проводится на модуле М4 (см. рис. 2). Рекомендуемый порядок эксперимента следующий.

Включить помпу Н2 на панели управления. Установив по возможности малый расход в трубе и выдержав время, достаточное для достижения установившегося режима, медленным открытием вентиля начинают подачу краски, наблюдая за подкрашенной струйкой. Наилучший результат достигается, если скорость выхода краски примерно равна скорости потока в трубе. Меняя открытие вентиля В7, нетрудно добиться наличия в трубе устойчивой окрашенной струйки, которая не смешивается с основным потоком. Затем измеряется

14

расход, после чего он увеличивается путем дополнительного открытия вентиля В6 и после достижения установившегося режима опыт повторяется. Таких опытов производится несколько (5–6) вплоть до достижения устойчивого турбулентного режима, при котором подаваемая струйка краски равномерно размывается по толще потока и становится невидимой.

Обработка результатов

Расход воды в трубе измеряется весовым методом с помощью мерной кружки. Скорость потока определяется из формулы (7.01.3).

По результатам наблюдений следует определить значения числа Рейнольдса (7.01.2) и сравнить их с критическими значениями.

Результаты измерений и наблюдений свести в табл. 7.04.1.

Таблица 7.04.1 – Результаты измерений

Контрольные вопросы

1Режимы течения жидкости и их характеристики.

2Общие закономерности ламинарного режима течения.

3Общие закономерности турбулентного режима течения.

4Смысл и характерные величины числа Рейнольдса.

5Привести примеры режимов течения жидкости.

6Принцип действия установки по изучению режимов течения жидкости.

Лабораторная работа № 7.05

ДИАГРАММА УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Цель работы: работа заключается в экспериментальном построении энергетических графиков (пьезометрической и энергетической линий) одномерного потока жидкости.

В работе необходимо:

измерить давление (с помощью пьезометров) в характерных точках трубы при установившемся движении воды с постоянным расходом;

построить опытную пьезометрическую линию и линию изменения составляющих напора вдоль трубы.

15

Основные теоретические положения

Уравнение Бернулли – основное уравнение гидравлики – отражает общий закон сохранения и превращения энергии. Для гидромеханической (ньютоновской) жидкости это уравнение является решением системы дифференциальных уравнений движения и записывается либо для единицы веса (для 1 ньютона), либо для единицы массы (для 1 килограмма), т. е. представляет собой сумму удельных энергий жидкости. Для реальной (вязкой) несжимаемой жидкости при ее установившемся движении это уравнение для единицы веса записывается так:

где i – параметры в исходном (для данного рассмотрения) сечении; (i + 1) – параметры в конечном сечении;

Z – нивелирная высота – высота относительно выбранной горизонтальной плоскости, м;

р – давление, Па;

γ – удельный вес жидкости, Н/м3 ( g ); ρ – плотность жидкости, кг/м3;

cp – средняя скорость, м/с;

– коэффициент Кориолиса;

hwi i 1 – потери напора на рассматриваемом участке, м.

При подсчете этих величин следует иметь в виду, что нивелирная высота Z может отсчитываться от любого уровня, одинакового для всех сечений в данном опыте. Коэффициент учитывает неточность подсчета кинетической энергии в сечении по среднеарифметическому значению скорости (в данном опыте для воды при развитом турбулентном течении он может быть принят равным единице).

Легко видеть, что размерность каждого слагаемого в уравнении (см., например, второе слагаемое) получается делением единицы энергии (джоуль) на единицу веса (ньютон). Именно поэтому получается одинаковая размерность всех слагаемых в уравнении Д. Бернулли:

Дж H м м.

H H

Таким образом, каждое слагаемое в уравнении Д. Бернулли отражает одну из составляющих напора (полной удельной энергии) потока реальной жидкости, выраженной в метрах:

Z – энергия положения единицы веса или геометрический напор, м;

Р – энергия (работа) сил давления единицы веса или пьезометрический напор, м;

2

2срg – кинетическая энергия единицы веса жидкости или ее скоростной напор, м.

16

Первые два слагаемых характеризуют потенциальную энергию.

Если все члены уравнения умножить на g (ускорение земного тяготения), то оно будет записано для 1 килограмма массы:

Дж H м м/с2. кг кг

Уравнение Бернулли показывает, что по мере движения реальной жидкости от сечения к сечению ее полная механическая энергия уменьшается за счет безвозвратных потерь. Безвозвратных, т. к. эти потери образуются за счет трения и превращаются в тепло, а затем – рассеиваются в окружающем пространстве. Для установившегося движения в потоке постоянного сечения это проявляется в уменьшении давления в направлении движения жидкости.

Для потока идеальной (невязкой) жидкости этих потерь нет, не изменяется за счет трения и скорость по сечению потока, поэтому уравнение Бернулли отряжает постоянство напора H и получается из уравнения (7.05.1) при услови-

ях ср const ; α = 1; hwi i 1 = 0:

здесь Но – начальная удельная энергия – высота положения уровня воды в пьезометрах над контрольной горизонтальной плоскостью (с учетом Z) до открытия крана (рис. 7.05.1).

Рис. 7.05.1 – Графическая интерпретация уравнения Бернулли

17

По результатам определения составляющих уравнения Бернулли (7.05.1) можно графически построить изменение пьезометрического напора по сечениям – пьезометрическую линию. Она является отображением высоты столбов жидкости в пьезометрах. Можно также отложить величины остальных состав-

пьезометрами можно определить из равенства, отражающего закон сохранения и превращения энергии:

Реальный напор в каждом сечении отражается пунктирной линией, потенциальная энергия – пьезометрической линией. Такие графики, построенные по экспериментальным данным, полученным на трубе типа Вентури (сужениерасширение), наглядно иллюстрируют перераспределение в потоке потенциальной или кинетической энергии, а также потери напора (полной удельной энергии).

Порядок выполнения лабораторной работы

Работа проводится на модуле М3 (см. рис. 2). Для выполнения работы необходимо:

включить насос Н1 на панели управления;

установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выходного вентиля модуля В5.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках, убедиться, что достигнут установившийся режим течения, и произвести измерения:

расхода воды по ротаметрам;

показаний пьезометров.

Всего желательно опыты провести для 3–4 расходов.

Обработка результатов

По результатам измерений следует вычислить скорость в каждом i-м се-

профиль трубы Вентури в масштабе;

пьезометрические напоры для каждого i-го сечения: hni = ρ, отклады-

вая их от оси трубы; вычертить пьезометрическую линию;

скоростные напоры, суммируя их с ординатами пьезометрической линии в соответствующих сечениях; провести линию энергии;

провести напорную плоскость (горизонтальную прямую) на уровне ординаты линии энергии первого пьезометра и обозначить потери напора (энергии) между этим сечением и любым, расположенным ниже по течению.

В заключение отчета о работе студентам рекомендуется дать объяснения получившейся конфигурации энергетических графиков.

18

Контрольные вопросы

1Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкости. Его физическая интерпретация. Смысл всех величин и слагаемых. Размерности.

2Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для реальной жидкости.

3Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли для реальной жидкости.

4В чем заключаются отличительные признаки уравнения Бернулли для потоков идеальной и реальной жидкостей?

5Почему давление на участках трубопровода, имеющих различное сечение, неодинаково? Чем это объясняется?

19

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1Гроховский, Д. В. Основы гидравлики и гидропривод : учебное пособие / Д. В. Гроховский. – 2-е изд. – Санкт-Петербург : Политехника, 2020. – 237 c.

– ISBN 978-5-7325-1086-7.

2Альтшуль, А. Д. Гидравлические сопротивления / А. Д. Альшуль. – Москва : Недра, 1982. – 224 с.

3Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И. Е. Идельчик. – Москва : Машиностроение, 1975.

4Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод : учебное пособие для вузов / Т. В. Артемьева, Т. М. Лысенко, А. Н. Румянцева, С. П. Стесин ; ред. С. П. Стесин. – 3-е изд., стер. – Москва : Академия, 2007. – 336 с.

5Практикум по гидравлике, гидравлическим машинам и гидропневмоприводу : учеб. пособие / В. М. Гарин, Л. В. Громова, И. В. Лебедева [и др.] ; ред. В. М. Гарин. – Ростов-на-Дону, 2010. – 131 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Общие указания ………………………………………………………………………. 3 Особенности техники безопасности при работе в гидравлической лаборатории …3 Краткое описание стенда гидравлического универсального ТМЖ 2М …………… 4 Лабораторная работа № 7.01. Потери напора по длине в круглой трубе ………… 7

Лабораторная работа № 7.02. Потери напора на внезапном расширении ………… 10 Лабораторная работа № 7.03. Потери напора при внезапном сужении …………… 12

Лабораторная работа № 7.04. Режимы течения …………………………………… 14

Лабораторная работа № 7.05. Диаграмма уравнения Бернулли …………………… 15 Библиографический список …………………………………………………………. 20

20